2019中考数学一轮复习教材同步复习第六章圆第24讲与圆有关的位置关系实用课件.pptx

教材同步复习,第一部分,第六章圆,1,知识要点归纳,第24讲与圆有关的位置关系,1点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆外，点在圆上和点在圆内设O的半径为r，则有：(1)点在圆外_，如点A；(2)点在圆上d2r，如点B；(3)点在_d3r,圆内,2,2直线与圆的位置关系设r是O的半径，d是圆心O到直线l的距离，则直线l与O的位置关系与d，r的关系如下表：,3,4,1切线的性质(1)定理：圆的切线_过切点的半径(2)推论1：经过圆心且垂直于切线的直线经过_.(3)推论2：经过切点且垂直于切线的直线经过_.2切线的判定(1)设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若dr，则直线与圆相切(2)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线(3)如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线,知识点二切线的性质和判定,垂直于,切点,圆心,5,*3.切线长及定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角如图，PA，PB分别切O于A，B两点，那么PAPB，APOBPO.,6,知识点三三角形的外接圆与内切圆,7,2,8,【注意】圆中常用的辅助线：(1)有弦，可作弦心距，与弦的一半、半径构成直角三角形；(2)有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角；(3)有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线；(4)有内心，可作边的垂线，垂线过内心且垂直平分这条边,9,类型1弦切角模型例1如图，在ABC中，D为AC上一点，且CDCB，以BC为直径作O，交BD于点E，连接CE，过D作DFAB于点F，BCD2ABD(1)求证：AB是O的切线；,重难点突破,重难点与切线有关的证明与计算难点,10,【解答】CDCB，CBDCDBBC是O的直径，CEB90，CBDBCECDBDCE，BCEDCE，即BCD2BCE.BCD2ABD，ABDBCE，CBDABDCBDBCE90，CBABCB为O的直径，AB是O的切线,11,12,(1)证明一条直线是圆的切线时，有两种方法：定义法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，也可以利用圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线判定；利用判定定理：a当已知条件给出圆与直线有公共点时，只要证明圆心与公共点的连线与这条直线垂直即可，即“连半径，证垂直”；,方法指导,13,b在已知条件中，未给出直线与圆有公共点时，那么就自圆心向这条直线作垂线，再证明垂线段的长度与半径相等即可，即“作垂直，证半径”(2)在根据切线的性质求线段的长度问题时，一般是找到直角三角形，根据直角三角形的三角函数关系或利用勾股定理使问题得以解决，有时也会根据圆中相等的角得到相似三角形，根据相似三角形对应边成比例建立等式来解决,14,类型2角平分线模型例2(2018乌鲁木齐)如图，AG是HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B(1)求证：直线BC是O的切线；,15,【解答】连接OD，AG是HAF的平分线，CADBADOAOD，OADODA，CADODA，ODACACD90，ODBACD90，即ODCB，D在O上，直线BC是O的切线,16,(2)若AC2CD，设O的半径为r，求BD的长度,17,类型3双切线模型例3(2018北京)如图，AB是O的直径，过O外一点P作O的两条切线