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文档简介

不等关系与不等式,(1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度,且小于第二宇宙速度,(2)铁路旅行常识规定:旅客每人免费携带物品-杆状物不超过200cm,重量不得超过20kg,(3)我们班的数学成绩高于平行班的成绩,问题:上面的不等关系是用什么不等词表示的?,请你举出生活中的一些不等关系的例子,一.生活中的不等关系,(2)中国神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度()不小于第一宇宙速度(记作),且小于第二宇宙速度(记).,(1)右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h.,0”，“b，则ab为正数；,通常，“如果p，则q”为正确命题，则简记为，读作“p推出q”.,如果ab是负数，则ax2.,比较两个数(式)的大小的方法:,作差,与零比较大小.,例3,解:,若ba,结论又会怎样呢?,解：x3(x2x+1)=x3x2+x1=x2(x1)+(x1)=(x1)(x2+1),x2+10，当x1时，x3x2x+1；,当x=1时，x3=x2x+1，,当x1时，x3x2x+1.,思考：当p，q都是正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小.,解：(px+qy)2(px2+qy2)=p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.,因为p+q=1，所以p1=q，q1=p，,因此(px+qy)2(px2+qy2)=pq(x2+y22xy)=pq(xy)2，,因为p，q为正数，因此(px+qy)2px2+qy2.当且仅当x=y时，不等式中等号成立.,1.不等关系是现实世界和日常生活中客观存在的广泛的数量关系，不等式是研究不等关系的数学工具，用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系时，思维要严密、规范.,小结,知识上,本节课我们主要学习了如何将实际问题中的不等关系表示成不等式.方法上,用不等式（组）表示实际问题中的不等关系时，(1)要先读懂题,
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