逻辑思维训练(一)

脑海中的数学,解锁数学思维方式（一）,邻水实验学校甘阳2016-9-4,解析：第一次时，若有人没看到黑帽子，就知道是自己了，就会自打耳光；如果没有，则说明至少有两顶黑帽子。第二次时，若有人看到只有一个黑帽子，就知道是他和自己两个人戴了黑帽子；如果没有打耳光，则说明至少有三顶黑帽子。第三次时，自然是三个人都只看到了两顶到了关灯时就自打耳光了。其实以次类推，到了第几次动手，就可以知道有几个戴了黑帽子。就是递归算法了。,画一张4*8的表格用打钩打叉的基本方法分析好数据，填上去，可以清晰的得到答案,答案：张明北京足球胡纯上海游泳李勇吉林田径郑路乒乓浙江人,逻辑推理问题（一）阅读思考例1.一位法官审理一起珍宝盗窃案，有四名嫌疑人甲、乙、丙、丁，他们的供词如下，甲：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”乙：“我没有作案，是丙偷的。”丙：“罪犯在甲和乙中，有一人是小偷。”丁：“乙说的是事实。”经过调查，证实在四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话。这四人中只有一人是罪犯，你知道谁是罪犯吗？,分析与解答：从题中可知，四人中只有一人是罪犯，且四人中有二人说的真话，二人说的假话，所以我们从这四句话中选出最明显的非真即假的话来分析。这四句话中，选出乙的“我没有作案，是丙偷的。”进行分析：如果这句话是真的，那么丁说的话也是真的，且甲说的话也是真的，这就与“两人说的是真话，两人说的是假话”不符。所以，说明乙的话是假的，那么丁的话也是假的，甲和丙的话就是真的，罪犯是乙。说明：“假设推理法”又叫“假设淘汰法”，也就是先假设一个前提是正确的，以此为起点，如果推理导致矛盾，说明假设的前提不正确，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论为止。,例2.有三户人家，每家都有一个小孩，他们的名字是丽丽（女）、婷婷（女）、贝贝（男）。孩子的爸爸是老王、老张和老陈；妈妈是刘美美、李君和方玉华；有人说：（1）老王和李君的孩子都参加了女子游泳队；（2）老张的女儿不是婷婷；（3）老陈和方玉华不是一家。请问，这三户人家分别是哪些？,（二）尝试体验：,1.在甲、乙、丙三人中，有一位老师，一位工人，一位战士。知道丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小。请你推断谁是教师？谁是工人？谁是战士？2.甲、乙、丙、丁同住在一座四层的楼房里，他们中有工程师、工人、教师、医生。已知：（1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。（2）医生住老师的楼上，在工人的楼下；工程师住最底层。问：甲、乙、丙、丁各住这座楼的几层？各自的职业是什么？,3.某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A、B、C、D四人。A说：“是B做的。”B说：“是D做的。”C说：“不是我做的。”D说：“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是谁做的？4.有四人打桥牌（牌中不含大、小王，每人共13张牌），已知某一人手中的牌如下：（1）红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有（2）各种花色的牌，张数不同（3）红桃和黑桃合起来共6张（4）红桃和方块合起来有5张（5）有两张主牌（将牌）试问这手牌以什么花色为主牌？,5.在一所公寓里有一人被杀害了，在现场共有甲、乙、丙三人。已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关，警察从现场的人口中得到下列证词：（1）甲不是主犯（2）乙不是从犯（3）丙不是与案件无关的人这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人，三条证词不一定分别出自三人之口，但至少有一条是与案件无关的人讲的。经过调查证实，只有与案件无关的人说了真话，问主犯是谁？【试题答案】,1.在甲、乙、丙三人中，有一位老师，一位工人，一位战士。知道丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小。请你推断谁是教师？谁是工人？谁是战士？甲是战士，乙是教师，丙是工人。2.甲、乙、丙、丁同住在一座四层的楼房里，他们中有工程师、工人、教师、医生。已知：（1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。（2）医生住老师的楼上，在工人的楼下；工程师住最底层。问：甲、乙、丙、丁各住这座楼的几层？各自的职业是什么？甲住二楼是教师乙住一楼是工程师丙住三楼是医生丁住四楼是工人,3.某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A、B、C、D四人。A说：“是B做的。”B说：“是D做的。”C说：“不是我做的。”D说：“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问：这件好事是谁做的？好事是C做的4.有四人打桥牌（牌中不含大、小王，每人共13张牌），已知某一人手中的牌如下：（1）红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有（2）各种花色的牌，张数不同（3）红桃和黑桃合起来共6张（4）红桃和方块合起来有5张（5）有两张主牌（将牌）试问这手牌以什么花色为主牌？黑桃是主牌,5.在一所公寓里有一人被杀害了，在现场共有甲、乙、丙三人。已知这三人中，一个是主犯，一个是从犯，一个与案件无关，警察从现场的人口中得到下列证词：（1）甲不是主犯（2）乙不是从犯（3）丙