总第23课时 2.5.1 矩形的性质_第1页
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,2.5.1矩形的性质,观察：,在小学，我们初步认识了长方形，观察图中的长方形，它是什么平行四边形吗？它有什么特点呢？,我发现这些长方形的对边平行且相等.因此，它们是平行四边形,我发现这些四边形的四个角都是直角,在一个平行四边形中，只要有一个角是直角，那么其他三角形的都是直角.,自学指导阅读教材P58P60页内容，5分钟后，回答下列问题：1什么叫做矩形？2从矩形的定义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？怎样用几何语言表述矩形的性质？（3）矩形的性质定理：（a），（b）。3.矩形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么？它是轴对称图形吗？它有几条对称轴？,自学检测题：1在四边形ABCD中，ABDC，ADBC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件可以是_2如图，在矩形ABCD中，若AC2AB，则AOB的大小是（）A30B45C60D90,答案不唯一，如A90或B90或C90或D90,C,3、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB6cm，BC8cm，则AEF的周长_cm.,C,9,一展身手,1.已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60，求矩形的各边长.解：根据矩形的性质，易得矩形的短边为1cm，长边为cm.,2.如图，四边形ABCD为矩形，试利用矩形的性质说明：直角三角形ABC斜边AC上的中线,BO等于斜边的一半.解：四边形ABCD为矩形，OA=OB=OC=OD=AC=BD.即直线三角形ABC斜边AC上的中线BO等于斜边的一半.,3、如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，AOCBOD.求证：AOOB.,证明：四边形ABCD是矩形，AB90，ADBC.AOCBOD，AOCDOCBODDOC.AODBOC.在AOD和BOC中，AODBOC(AAS).AOOB.,挑战自我：,如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F求证：BE=CF,证明：四边形ABCD为矩形，AC=BD，则BO=COBEAC于E，CFBD于F，BEO=CFO=90又BOE=COF，BOECOF(AAS)BE=CF,这节课我们学习了：1.矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形，也称长方形.2.矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分.（2）矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对
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