轴对称考点复习课件

轴对称考点复习,高青金钥匙培训学校成功,跟着成功学，哪有不成功！我自信，我成功！,自我介绍,毕业于北京师范大学数学系,1997年晋级中学高级教师,连续三年获得高青县中青年教师优质课评选一等奖,两次获得淄博市中青年教师优质课评选三等奖,高青县新长征突击手、高青县优秀共产党员,淄博市师德标兵,淄博市优秀青年知识分子,淄博市优秀教师,高青县优秀校长,在国家级、省级、市级报刊杂志发表教育教学论文20余篇,考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识,轴对称图形：如果将一个_图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做_对称轴。,轴对称：把一个图形，沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关于_对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的点是对应点。两个图形中的对应点叫做_对称点。,轴对称及轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_,注意：轴对称图形与轴对称的区别与联系。,典例1下列几何图形中，线段角直角三角形半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2下列图中，轴对称图形的个数是（）A4个B3个C2个D1个,3正n边形有_条对称轴，圆有_条对称轴4下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由答：这个图形是：（写出序号即可），理由是:,5判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形，若是，它有几条对称轴，并将它们的对称轴一一画出。,考点二、线段垂直平分线及性质性质线段是轴对称图形，它的对称轴是_线段的垂直平分线上的点到线段两端距离_到的点，在线段的垂直平分线上。角是轴对称图形，它的对称轴是_角的平分线上的点，_到角两边距离相等的点，在_,典例1、如图，ABC中，A=90，BD为ABC平分线，DEBC，E是BC的中点，求C的度数。,B,A,C,D,E,2、如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为,A,B,C,D,E,3、如图：已知AOB和AOB内C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等,A,O,B,C,.,D.,考点三、画轴对称图形,画一个图形的轴对称图形，只要分别作出这个图形上的一些特殊点关于对称轴的对应点，再顺次连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。,典例1、如图，已知ABC，直线a和直线b，求作A1B1C1和A2B2C2，使A1B1C1与ABC关于直线a对称，A2B2C2和A1B1C1关于直线b对称。,A,B,C,a,b,考点四、轴对称变换及用坐标表示轴对称,（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的_、_完全一样（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于_的对称点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴_,关于坐标轴对称点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是_点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是_,关于原点对称点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是_,典例：1、已知：ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）把ABC向下平移2个单位长度得到DEF；（2）请画出DEF关于y轴对称的GHI，并写出其坐标.,2、已知：点P（-1,2），点P关于x轴对称后再关于直线y=-1对称，求所得点坐标3、已知点A(2a+1,b+2）和点B（3a-1,2b-1）关于y轴对称，那么a=b=。4、已知点A（a-1,5）和点B（2，b-1）关于x轴对称则（a+b）2014=_。,考点五、最短路径问题,典例：1、如图，有一条笔直的自来水管道l，在管道的两侧有两个村庄A、B，这两个村庄要接自来水，问在管道的何处开口，用料最少？,l,A.,B.,2、如图，牧童家住A处，在B处是放牧场，早晨起来牧童牵马到牧场放马，然后再将马牵到小河l边饮水，请问牧童应该设计怎样的路线才能使所走路径最短？,L,A.,.B,3、如图A、B、C三村在公里l的同侧，送货司机早晨起来从A村开空车到公路l边接货后送往B村再送往C村后返回A村，问送货车停在公路l的何处，才能使送货司机路径最短？,A.,B.,C.,4、一条河两岸有A、B两地，要设计一条道路，并在河上垂直于河岸架一座桥，用来连接A、B两地，问路线怎样走，桥应架在什么地方，才能使从A到B所走的路线最短,A.,.B,5、如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到牧马营地，请你替牧马人设计出最短的牧马路线。,河流,草地,.P牧马营地,5、如图，RtABC，C=90,B=30,BC=8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP+DP的最小值是_,A,B,C,考点六、等腰三角形的性质与判定,（1）等腰三角形的两个底角_（简写成“_”）（2）等腰三角形的_、_、_互相重合（简称为“三线合一”）,特别的：（1）等腰三角形是_图形.（2）等腰三角形两腰上的中线、两底角的平分线、两腰上的高_.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等（简称为“等角对等边”）,特别的（需要证明）：（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形（2）有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形（4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形,典例1、如图，ABC中，AB=AC=8，D在BC上，过D作DEAB交AC于E，DFAC，交AB于F，则四边形AFDE的周长为_。,A,B,C,D,E,F,2、如图，ABC中，BD、CD分别平分ABC与ACB，EF过D且EFBC，若AB=7，BC=8，AC=6，则AEF周长为()A.15B.14C.13D.18,A,B,C,D,E,F,3、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的一个底角的度数是_4、已知等腰三角形的两边长分别是8，10，求它的周长。5、从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于6、如图,E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点G，DG=EG，BD=CE.求证：ABC是等腰三角形.,A,B,C,D,E,G,7、如图，ABC中，ABDC，ADDCCB，AD、BC的延长线相交于G，CEAG于E，CFAB于F.（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.,考点七、等边三角形的性质与判定,（1）等边三角形的各_相等，各_相等并且每一个角都等于_。(2)三条边相等的三角形是_。（3）三个角相等的三角形是_。（4）有一个角是60的_三角形是等边三角形,典例1、下列推理中，错误的是()AABC，ABC是等边三角形BABAC，且BC，ABC是等边三角形CA60，B60，ABC是等边三角形DABAC，B60，ABC是等边三角形,特别的：等边三角形的三条中线、三条高线、三条角平分线_。,2、已知ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则BDF_度,3如图，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若CE15cm，CD6cm，则AC_，ECD_,4、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为M。求证：M是BE的中点。,A,B,C,D,E,M,5、如图，点P是等边ABC内一点，点P到三边的距离分别为PE、PF、PG，等边ABC的高为AD，求证：PE+PF+PG=AD,A,B,C,P,E,F,G,D,变式】：已知等边三角形ABC和点P，过点P作三边AB、AC、BC的平行线分别交AC、BC、AB于F、G、E，如图，点P在BC边上可得PE+PF+PG=BC当点P在ABC内部时（如图），点P在ABC外部时如图，这两种情况下是否还存在PE+PF+PG=BC的结论？若成立请给予证明，若不成立，那么PE、PF、PG与BC又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明,考点八、30所对的直角边是斜边的一半,（1）在直角三角形中，30角所对直角边等于_的一半。（2）在直角三角形中，直角边等于斜边一半，则_。（3）在直角三角形中，斜边上的_等于_的一半。,典例：,1、如图：ADC中，A=15，D=90，B在AC的垂直平分线上，AB=34，则CD=()A.15B.17C.16D.以上全不对,A,C,D,B,2、如图，AB=AC