简易逻辑学案（高考一轮复习）

2014年高中数学复习教学方案第一章集合与常用逻辑术语第二节命题及其关系、充分条件和必要条件1 .学习目标：1 .理解命题的概念2 .一旦理解“p就是q”形式命题的逆命题，否命题和逆命题，就会分析4种命题的相互关系3 .了解必要条件、充分条件和充分条件的意义二.学习沉重，难点：1 .学习要点：理解必要条件、充分条件和充分条件的意义2 .学习难点：能够判断必要条件、充分条件和充分条件3 .学习方法：练习的结合4 .自主复习：1 .命题以语言、符号或表达式表示的、能够确定真伪的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _字称为假命题2.4类命题及其关系(1)4种命题间的相互关系(2)四类命题的真伪关系两个命题互为否定命题，有_的真伪性两个命题是互逆命题或互否命题，它们的真伪性_ _ _ _ _ _ _ _ _3 .充分条件、必要条件和充分条件(1)p的话q”是真命题，pq的话p是q的_，q是p的_ _ _ _ _ _。(2)有pq和qp时，记作pq，则p是q的充分条件，q也是p的_。5 .复习前测量：1 .如果知道ar，则“a=2”为“(a-1)(a-2)=0”的()a .充分而不必要的条件b .没有必要和充分的条件c .充足条件d .不充分和不必要的条件2 .如果命题“f(x )是奇函数，则f(-x )是奇函数”的否定命题是()如果a.f(x )是偶函数，则f(-x )是偶函数b .如果f(-x )不是奇函数，则f(-x )不是奇函数如果f(-x )是奇函数，则f(x )是奇函数如果f(-x )不是奇函数，则f(x )不是奇函数3 .命题“如果是ab，则是ac2bc2”(这里a、b、c都是实数)及其反命题、否定命题、反否定命题中，真命题的数量是()A.4 B.3C.2 D.14 .已知的P:x y2011； q :如果Q:x2000且y11，则p是_条件.5 .将a、b设为两个单位向量时，命题 (2a b)b 是命题 a、b所成角度成立的_条件要点拨号：1 .逆命题、否命题及逆否命题的写法和真伪判断命题的反命题、否命题及写反否命题的关键，在明确原命题的条件和结论，判断按定义写的原命题及其反命题、否命题及反否命题的真伪时，必须根据原命题及其反否命题是真还是假来判断2 .判断命题充分条件的三种方法(1)定义法：判断b是a哪个条件实际上通过判断ba或ab成立，能够以逻辑关系描绘箭头的示意图，利用定义来判断赋予主题的条件.(2)转换法：难以判定给定命题的充分条件时，可以等价转换命题，例如可以用其逆否命题进行判断(3)集合法：在难以判断命题的条件与结论的关系的情况下，从集合的观点出发，有时可以将与记述条件p、q对应的集合分别视为a、b对于ab，p是q的充分条件如果是ab，p是q的充分不必要条件如果是ab，p是q的必要条件如果是ab，p是q的必要性不充分的条件如果A=B，则p是q的充分条件。6 .复习过程：问题类型1 :四类命题及其关系例1(1)(2013德州模拟)命题“如果一个数为负数，则其平方为正数”的逆命题为_。(2)(2013岳阳模拟)命题“如果是ab的话a-1b-1”的否定命题是_构想点刻度盘明确原命题的条件和结论，然后根据4种命题的概念，写反命题、否命题规则摘要1.4种命题的真伪判断，重要的是明确命题的条件和结论，然后结合相关知识进行判断2 .由于互为反否定命题的两个命题具有相同的真伪性，因此通过判断反否定命题的真伪，可以得到原命题的真伪变体训练1(1)(2012湖南)命题“=，tan=1”的否定命题是()a.，tan1b.=，tan1如果tan1，则如果tan1则为=(2)如果命题“函数f(x)=ex-mx是以(0，)增加的函数，则m1”以下结论正确()a .否定命题是如果函数f(x)=ex-mx是用(0，)减去函数，则是m1，是真命题b .逆命题是如果m1，则函数f(x)=ex-mx以(0，)增加的函数，是假命题c .反否定命题是如果是m1，则函数f(x)=ex-mx是用(0，)减去函数是真命题d .反否定命题是如果是m1，则函数f(x)=ex-mx在(0，)中不是增加函数，是真命题问题类型2 :判断充分条件和必要条件例2(1)如果已知条件p:|x 1|2，条件q:5x-6x2，则q不是p ()a .充分的不必要条件b .不充分的必要条件c .充足条件d .充分或不必要的条件(2)给出以下四个条件：ab0； a0或b0； a b2； a0且b0.其中，如果是 a，bR，则作为a b0之一是充分的，不必要的条件是_ .规则总结注意问题的形式：“甲方之一是充分的，不必要的条件是乙方”，也就是说“乙方是甲方充分的，不必要的条件”。 在判断充足条件时，首先应该把问题改写成基本形式“甲是乙的什么条件”变型培训2(1)已知： p:2，q:1，q是p的()a .充分的不必要条件b .不充分的必要条件c .充足条件d .不充分和不必要的条件(2)(2011山东大学入学考试)对于函数y=f(x )、xR，“y=|f(x)|的图像是y轴对称”是“y=f(x )是奇函数()a .充分的不必要条件b .不充分的必要条件c .充足条件d .充分或不必要的条件问题类型3 :充分条件和必要条件的适用例3已知条件p:-1、条件q:x2 x2C.a0 D.a-或a3(2)(2013新乡一模)已知p:-4x2C.a b=0的充分条件是=-1D.a1、b1是ab1的充分条件2.(2012天津)假设xR，“x”是“2x2 x-10”的()a .充分而不必要的条件b .没有必要和充分的条件c .充分的必要条件d .充分或不必要的条件假设(2012湖北) a，b，cR，“abc=1”是“ABC”()a .充分的条件但不是必要的条件b .必要条件但不是充分的条件c .充分的必要条件d .充分或不必要的条件4.(2011陕西)将a、b作为向量，命题 a=-b的话|a|=|b|的逆命题是()如果ab，则|a|b|a=-b的话|a|b|a|b|，a-b|a|=|b|，a=-b7 .反馈练习：1 .命题“如果是-11，则为x1或x-1如果d.x21，则x1或x-1已知2.p :直线a垂直于平面内的无数直线，q :直线a垂直于平面2.p是q的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件3 .在下列命题中，真命题是()a .命题“xy的话是x|y|”的逆命题b .命题“x1即x21”的否定命题c .命题“x=1时x2 x-2=0”的否定命题d .命题“x20则为x1”的否定命题4.(2012陕西)设a、bR、I为虚数单位时，“ab=0”为“复数a为纯虚数()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充分的必要条件d .既不充分也不必要的条件5.(2013山东潍坊一模)命题“x 1，2 ，x2-a0”是真命题的一个充分的不必要条件()A.a4 B.a4C.a5 D.a56.(2012重庆)如果已知f(x )是在r中定义的偶函数，并且是两个周期，“f(x )为 0，1 以上的增加函数”是“f(x )为 3，4 以上的减少函数”的()a .充分或不必要的条件b .充分和不必要的条件c .必要和不充分的条件d .充足条件7 .命题“x0则为x20”的否定命题是： _命题(“真”或“假”)8.(2013江苏徐州阶段检验)已知如果p:|x-3|22，q:(x-m1) (x-m-1 )0，p不是q并且不存在足够的不必要条件，则实数m的可能值的范围是_nN，一次二次方程式x2-4x n=0有整数根这一充分条件是n=_10 .命题如果与已知a、bR、x相关的不等式x2 ax b0中有非空解集，则写出a24b 的逆命题、否定命题、逆否定命题，判断它们的真伪11 .如果已知集合A=x|x2-4mx 2m 6=0、B=x|x0、命题