113集合的基本运算教案.ppt

新课导入,集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？,想一想,实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？,1.1.3集合的基本运算,教学目标,知识与能力,（1）理解两个集合的并集与交集的定义，会求两个简单集合的交集与并集.（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.（3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.,教学重难点,重点,交集与并集，全集与补集的概念.,难点,理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系.,下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A=a，b，B=c，d,C=a，b，c，d;（2）A=xx是有理数，B=xx是无理数，C=xx是实数；（3）A=x|1x6,B=x|4x8,C=x|1x8；,观察,集合A,集合B,集合C,A,B,C,请观察A，B，C这些集合之间是什么关系？,a,b,c,d,a,b,c,d,x是有理数,x是无理数,x是实数,集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.,一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB(读作“A并B”),即AB=x|xA,或xB,知识要点,1.并集,用Venn图表示：,例设A=a,b,c,B=a,c,d,f,求AB.,解:AB=a,b,ca,c,d,f=a,b,c,d,f,例设集合A=x|-4x2,集合B=x|1x4,求AB.,解:AB=x|-4x2x|1x4=x|-4x4,注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如：a,c.,在数轴上表示并集,AB,观察,下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?(1)A=2,4,6,8,10,B=2,3,5,8,9,12,C=2,8;(2)A=x|1x6,B=x|4x8,C=x|4x-1,B=x|x-1x|x1=x|-1x1,解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形,AB,方程的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？,在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.,想一想,在实数范围内有几个解？分别是什么？,1个，1,一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.,通常也把给定的集合作为全集.,知识要点,对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.,补集可用Venn图表示为:,所以,注意,求用区间表示的集合的补集时，要特别注意区间端点的归属,例设U=x|x是小于7的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6,求UA,UB.,例设全集U=R,M=x|x1，N=x|0x1，则UM，UN.,解：根据题意可知UM=x|x1，UN=x|x0且x1.,解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,所以UA=4,5,6UB=1,2.,教材习题答案,例设集合A4，2m1，m2，B9，m5，1m，又AB9，求AB?,解：(1)若2m-19，得m5，得A-4,9,25，B9,0,-4，得AB-4,9，不符合题.(2)若m29，得m3或m-3，m3时，A-4,5,9，B9,-2,-2违反互异性，舍去.当m-3时，A-4,-7,9，B9,-8,4符合题意。此时AB-4,-7,9,-8,4由(1)(2)可知：m-3，AB-4,-7,9,-8,4,6.设A=2,-1,x2-2x+1,B=2y,-4,x+1,C=-1,4且AB=C,求x,y?,解：由AB=C知4A必然x22x+1=4得x1=-1,x2=3由x=1得x+1=0Cx1x=3x+1=4C此时2y=1,y=1/2综上所述x=3,y=1/2.,课堂小结,进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析.,高考链接,B=0，2，则集合A*B的所有元素之和为（）,1.（2008江西)定义集合运算：,设A=1，2,A.0B.2C.3D.6,解：由条件可知A*B=0，2，4，所以之和为6.,D,2.（2009上海）已知集合A=x|x1,B=x|xa,且AB=R,则实数a的取值范围是,解：AB=(-,1a,+)=R,a1,a1,3.(2009广东)已知全集U=R，则正确表示集合M=-1，0，1和N=x|+x=0关系的韦恩（Venn）图是(),N,M,U,A,B,C,D,B,课