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文档简介

平面向量的概念（1）,江苏省扬中市中等专业学校吴鹏,在（2）中，车由A向西以10m/s的速度行驶，而人由A向西以3m/s的速度追。请问：人能追上车吗？为什么？,问题情境：,（1）,（2）,在（1）中，人由A向东以3m/s的速度跑，而车由A向西以10m/s的速度追。请问：车能追上人吗？为什么？,观察下述三个量有什么区别？,F=20N,V=20km/h,m=20kg,(1),(2),(3),（2）（3）都是有大小和方向的量,向量的概念：既有大小又有方向的量。,试试看：在物理和数学中，我们学习了很多“量”，如年龄，身高，长度，速度，加速度，面积，体积，质量等，请同学们给它们分分类，哪些是数量？哪些是向量？,向量的表示方法：（1）几何表示：用一条有向线段来表示向量。有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为。（2）字母表示：或等；,向量的模：向量的大小。记作：或,【例1】如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度，分别以点A，B，C为起点或终点，可以构成哪些向量？用有向线段表示这些向量并求出它们的模。,小试身手：1.下列各量中是向量的有（）密度.体积身高重力,2如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度，分别以点A，B，C，D为起点或终点，可以构成哪些向量？用有向线段表示这些向量并求出它们的模。,【例2】如图所示，设平行四边形ABCD的边长分别为和，其所有的边能构成哪些向量？这些向量的模是多少？,零向量：长度为0的向量，记作：单位向量：长度为1个单位长度的向量，记作：,单位向量大小为1，方向不一定相同。,小试身手：判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）大小和方向是确定向量的两个要素；（2）向量的模表示了向量的大小；（3）零向量是一个向量，所以它的方向是确定的；（4）零向量的长度不确定；（5）单位向量没有方向；（6）单位向量都相等；（7）和0相等。,思考交流：,向量能比较大小吗？与是否为同一向量？为什么？,检测：1下列各量中是向量的是（）,.时间,.速度,.面积,.长度,2如图所示，设等腰直角三角形ABC的直角边长为，其所有的边能构成哪些向量？这些向量的模是多少？,小结：,向量及向量符号的由来,向量最初被应用于物理学，被称为矢量。很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量。大约公元前年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量向量一词来自力学
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