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菱形的判定,泰安东岳中学赵丽丽,复习回顾,1,菱形的定义,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一组邻边相等,2,菱形的性质:,对称性:,四条边都相等,对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,是轴对称图形,有两条对称轴。,菱形具有平行四边形的所有性质,复习回顾,一组邻边相等的平行四边形是菱形。,定义法:,1.如图,中,截取DE=AD,EFAD,问:四边形ADEF是菱形吗?说明你的理由。,小试牛刀,两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知:在中,ACBD,求证:是菱形,2,,3,如图,平行四边形的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=,AO=2,OB=1。,1.AC,BD互相垂直吗?为什么?2.四边形ABCD是菱形吗?为什么?,A,D,C,B,O,2,1,学以致用,解:(1)AB=,AO=2,OB=1.AOB为直角,ACBD.(2)四边形ABCD是平行四边形,ACBD四边形ABCD是菱形.,(两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形),A,D,C,B,O,2,1,Shuxue,我剪了一个四边形,我是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.,试一试,四条边都相等的四边形是菱形.,4,已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:四边形ABCD是菱形,证明:AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形又AB=BC平行四边形ABCD是菱形,(一组邻边相等的平行四边形是菱形),1,下列三个图形是菱形吗?,一组邻边相等的平行四边形是菱形,两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四条边都相等的四边形是菱形,火眼金睛,畅所欲言,通过这节课的学习,你有哪些收获?,1,判断题:(1)两条对角线互相垂直的四边形是菱形()(2)两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形(),考考你,2.如图,AD是BAC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由。,A,B,C,D,E,F,四边形AEDF是菱形理由:DEACDFAB四边形AEDF是平行四边形DEAC2=3AD是ABC的角平分线1=22=3AE=DEAEDF是菱形,3,如图,AOD,AOB,COB,COD是四个彼此全等的三角形.四边形ABCD是菱形吗?为什么?,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,
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