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文档简介

菱形的判定,泰安东岳中学赵丽丽,复习回顾,1,菱形的定义,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一组邻边相等,2,菱形的性质：,对称性：,四条边都相等,对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,是轴对称图形，有两条对称轴。,菱形具有平行四边形的所有性质,复习回顾,一组邻边相等的平行四边形是菱形。,定义法：,1.如图，中，截取DE=AD,EFAD,问：四边形ADEF是菱形吗？说明你的理由。,小试牛刀,两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知：在中，ACBD,求证：是菱形,2，,3,如图，平行四边形的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1。,1.AC，BD互相垂直吗？为什么？2.四边形ABCD是菱形吗？为什么？,A,D,C,B,O,2,1,学以致用,解：（1）AB=，AO=2，OB=1.AOB为直角，ACBD.（2）四边形ABCD是平行四边形，ACBD四边形ABCD是菱形.,（两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形）,A,D,C,B,O,2,1,Shuxue,我剪了一个四边形，我是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.,试一试,四条边都相等的四边形是菱形.,4,已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形,证明：AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形又AB=BC平行四边形ABCD是菱形,（一组邻边相等的平行四边形是菱形）,1,下列三个图形是菱形吗?,一组邻边相等的平行四边形是菱形,两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四条边都相等的四边形是菱形,火眼金睛,畅所欲言,通过这节课的学习，你有哪些收获？,1，判断题：(1)两条对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形（）,考考你,2.如图，AD是BAC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。,A,B,C,D,E,F,四边形AEDF是菱形理由：DEACDFAB四边形AEDF是平行四边形DEAC2=3AD是ABC的角平分线1=22=3AE=DEAEDF是菱形,3,如图，AOD，AOB，COB，COD是四个彼此全等的三角形.四边形ABCD是菱形吗？为什么？,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，
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