数学人教版八年级下册矩形的判定.ppt

,矩形的判定,测量？,木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？,情境：,你现在有办法帮他吗?,朋友的问题,学习目标,1、掌握矩形的判定定理，能够应用判定定理判断一个四边形是否为矩形；2、灵活运用矩形的性质和判定定理进行计算或证明。,一个角是直角,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义：,矩形的性质,温故互查,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形特有的性质是：,矩形的四个角都是直角；矩形的两条对角线相等。,你知道如何判定一个四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形，A=90（已知）四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）,设问导读,请同学们认真阅读课本第54、55页内容，回答下列问题：1、有一个角是的平行四边形是矩形；2、有三个角是的四边形是矩形；3、对角线的是矩形。,直角,直角,相等,平行四边形,矩形的四个角都是直角。,四个角都是直角的四边形是矩形。,它的逆命题：,合作探究,请同学们以小组合作的形式，探究矩形性质的逆命题，并判定它们是不是真命题。,三个角都是直角的四边形是矩形。,矩形的判定定理：,矩形的判定定理：,有三个角是直角的四边形是矩形。,A=B=C=90（已知）四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）,几何语言：,矩形的对角线相等。,对角线相等的四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,它的逆命题：,合作探究,矩形的判定定理：,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定定理：,几何语言：,AC=BD，四边形ABCD是平行四边形（已知）,四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）,测量？,木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？,情境：,你现在有办法帮他吗?,朋友的问题,测量？,分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格。,测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格。,分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格。,方案:,方案:,方案:,判断题,1、对角线相等的四边形是矩形。（）2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（）3、有一个角是直角的四边形是矩形。（）4、四个角都是直角的四边形是矩形。（）5、四个角都相等的四边形是矩形。（）6、对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。（）7、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。（）,自学检测,x,x,x,x,巩固训练,1、如图，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求证:四边形ABCD是矩形。,2、BD、BE分别是ABC与它的邻补角的平分线，AEBE，ADBD，求证：四边形AEBD是矩形。,3、已知：如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形。,巩固训练,4、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由（2）求这个平行四边形的面积,拓展延伸,用纸板剪成的两个全等三角形能够拼成什么四边形？要想拼成一个矩形，需要两个什么样的全等三角形？动手剪拼一下，并说明理由。,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,有三个角是直角的四边