浙江省高考物理选考总复习配套课件第十二章加试计算题8动量和能量观点的综合应用.pptx

第十二章动量守恒定律(加试),加试计算题8动量和能量观点的综合应用,动量和能量观点的综合应用,内容索引,课时训练,动量和能量观点的综合应用,例1如图1所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平面上的O点，此时弹簧处于原长另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行，经过时间t时，与B相碰碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动滑块均可视为质点，与平面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g.求：,命题点一应用动量和能量观点解决直线运动问题,图1,解析设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2，从P到O过程，由动量定理得：mgtmv1mv0以A、B为研究对象，碰撞瞬间系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv12mv2，解得：v2(v0gt)；,解析答案,(1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小；,解析碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x，由能量守恒定律得：,(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量；,解析答案,解析对滑块A，由动能定理得：,(3)整个过程中滑块B对滑块A做的功,解析答案,方法感悟,方法感悟,动量与能量的综合在碰撞中的求解技巧1.处理这类问题，关键是区分物体相互作用的情况，分清物体的运动过程，寻找各相邻运动过程的联系，弄清各物理过程所遵循的规律.2.对于发生弹性碰撞的物体，其作用过程中系统机械能守恒，动量守恒；对于发生非弹性碰撞的物体，系统的动量守恒但机械能不守恒，系统损失的机械能等于转化的内能.,1.如图2所示，质量M4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L0.5m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.小木块A以速度v010m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知木块A的质量m1kg，g取10m/s2.求：,题组阶梯突破,1,2,图2,解析弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒.mv0(Mm)v代入数据得木块A的速度v2m/s.,(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；,答案2m/s,解析答案,1,2,图2,解析木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大.由能量关系，最大弹性势能,(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.,答案39J,代入数据得Ep39J.,解析答案,1,2,图2,2.(2016河南六市一联)如图3所示，质量为m10.2kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B的质量为m21kg.碰撞前，A的速度大小为v03m/s，B静止在水平地面上.由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取10m/s2，试求碰后B在水平面上滑行的时间.,1,2,图3,解析答案,解析假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v1，则由动量守恒定律有：m1v0(m1m2)v1碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为t1，则由动量定理有(m1m2)gt1(m1m2)v1解得t10.25s假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后A、B的速度分别为vA、vB，则由动量守恒定律有m1v0m1vAm2vB,解析答案,1,2,设碰后B滑行的时间为t2，则m2gt2m2vB解得t20.5s可见，碰后B在水平面上滑行的时间t满足0.25st0.5s.答案0.25st0.5s,1,2,例2如图4所示，质量为mB2kg的木板B静止于光滑水平面上，质量为mA6kg的物块A停在B的左端，质量为mC2kg的小球C用长为L0.8m的轻绳悬挂在固定点O.现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞作用时间很短为t102s，之后小球C反弹所能上升的最大高度h0.2m.已知A、B间的动摩擦因数0.1，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g10m/s2.求：,命题点二应用动量和能量观点解决多过程问题,图4,(1)小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小；,解析C下摆过程，根据动能定理有：,取向右为正方向，对C根据动量定理有：FtmCvCmCvC,答案1200N,解析答案,(2)为使物块A不滑离木板B，木板B至少多长？,解析C与A碰撞过程，根据动量守恒定律有：mCvCmCvCmAvA,A恰好滑至木板B右端并与其共速时，所求B的长度最小.根据动量守恒定律：mAvA(mAmB)v,答案0.5m,解析答案,方法感悟,方法感悟,研究对象和研究过程的选取技巧1.选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上，临界状态往往应作为研究过程的开始或结束.2.要视情况对研究过程进行恰当的理想化处理.3.可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做可使问题大大简化.4.有的问题，可以选取一部分物体作研究对象，也可以选取其它部分物体作研究对象；可以选某一个过程作研究过程，也可以另一个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程.,3.如图5所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点.现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动.已知圆弧轨道光滑，半径R0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数0.2.取重力加速度g10m/s2.求：,题组阶梯突破,3,4,图5,(1)碰撞前瞬间A的速率v；,解析设滑块的质量为m,答案2m/s,解析答案,3,4,图5,(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v；,解析根据动量守恒定律mv2mv,答案1m/s,(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.,答案0.25m,解析答案,3,4,图5,4.一质量为m6kg、带电荷量为q0.1C的小球P自动摩擦因数0.5、倾角53的粗糙斜面顶端由静止开始滑下，斜面高h6.0m，斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连.整个装置处在水平向右的匀强电场中，场强E200N/C，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场.水平面上放一静止的不带电的质量也为m的圆槽Q，圆槽光滑且可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R3m，如图6所示.(sin530.8，cos530.6，g10m/s2),3,4,图6,(1)在沿斜面下滑的整个过程中，P球电势能增加多少？,解析在沿斜面下滑的整个过程中，电场力对P球做功为：WEW90J,答案90J,解析答案,3,4,(2)小球P运动到水平面时的速度大小.,解析根据受力分析可知，斜面对P球的支持力为：FN|q|Esinmgcos根据动能定理得：,代入数据，解得：v5m/s,答案5m/s,解析答案,3,4,(3)试判断小球P能否冲出圆槽Q.,解析设当小球与圆槽速度相等时，小球上升的高度为H，以小球的圆槽组成的系统为研究对象，根据水平方向动量守恒得：mv2mvv2.5m/s,代入已知数据得：H0.625mR，所以小球不能冲出圆槽.,答案不能,解析答案,3,4,例3(2014新课标全国35(2)如图7所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h0.8m，A球在B球的正上方.先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放.当A球下落t0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰.碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零.已知mB3mA，重力加速度大小g10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.求：,命题点三动力学、动量和能量观点的综合应用,图7,B球第一次到达地面时的速度；,将h0.8m代入上式，得vB4m/s,答案4m/s,解析答案,图7,P点距离地面的高度.,解析答案,方法感悟,图7,方法感悟,答案0.75m,联立式，并代入已知条件可得h0.75m.L,解析设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2.由运动学规律可知v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变.规定向下的方向为正，有mAv1mBv2mBv2,设B球与地面相碰后的速度大小为vB，由运动学及碰撞的规律可得vBvB,方法感悟,解决力学问题的三种解题思路1.以牛顿运动定律为核心，结合运动学公式解题，适用于力与加速度的瞬时关系、圆周运动的力与运动的关系、匀变速运动的问题，这类问题关键要抓住力与运动之间的桥梁加速度.2.从动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律的角度解题，适用于单个物体、多个物体组成的系统的受力和位移问题.3.从动量定理、动量守恒定律的角度解题，适用于单个物体、多个物体组成的系统的受力与时间问题(不涉及加速度)及碰撞、打击、爆炸、反冲等问题.,5.如图8，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度射出.重力加速度为g.求：,题组阶梯突破,5,6,图8,(1)子弹穿出木块时物块的速度大小；,解析设子弹穿过物块后物块的速度为v，,解析答案,5,6,(2)此过程中系统损失的机械能；,解析答案,5,6,(3)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.,svt,解析答案,5,6,6.如图9所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧.可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍.两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动.B运动到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的.A与ab段的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：,图9,5,6,(1)物块B在d点的速度大小v；,解析设B物块的质量为m，在d点的速度大小为v，B物块在d点，由牛顿第二定律得：,解析答案,5,6,图9,(2)物块A滑行的距离.,解析B物块从b到d的过程中，由机械能守恒得：,A、B物块分离过程中，由动量守恒定律得：3mvAmvBA物块减速运动到停止，由动能定理得,解析答案,5,6,图9,返回,课时训练,1.如图1，光滑水平地面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面.已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，试求：,1,2,3,4,图1,解析设A刚滑至地面时速度大小为v1，B速度大小为v2由水平方向动量守恒得：mv13mv2,(1)A从B上刚滑至地面时的速度大小；,图1,解析答案,1,2,3,4,解析从A与挡板碰后开始，到A追上B并到达最大高度h，两物体具有共同速度v，此过程系统水平方向动量守恒：mv13mv24mv,(2)若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？,图1,解析答案,1,2,3,4,2.如图2所示，固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h1.25m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出.已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g10m/s2.求：,图2,1,2,3,4,(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；,图2,解析设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有：代入数据解得v15m/s.设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒，mAv1(mAmB)v2代入数据解得v22.5m/s.,答案2.5m/s,解析答案,1,2,3,4,(2)小车C上表面的最短长度.,图2,解析设小车C上表面的最短长度为L，滑块A与B最终没有从小车C上滑出，三者最终速度相同，设为v3，根据动量守恒定律有：(mAmB)v2(mAmBmC)v3,联立式代入数据解得L0.375m.,答案0.375m,解析答案,1,2,3,4,3.如图3所示，在光滑绝缘水平面上方足够大的区域内存在水平向右的电场，电场强度为E.不带电的绝缘小球P2静止在O点.带正电的小球P1离小球P2左侧的距离为L.现由静止释放小球P1，在电场力的作用下P1与P2发生正碰后反弹，反弹速度是碰前的倍.已知P1的质量为m，带电荷量为q，P2的质量为5m.求：,图3,1,2,3,4,(1)碰撞前瞬间小球P1的速度.,图3,解析设碰撞前小球P1的速度为v0，根据动能定理,解析答案,1,2,3,4,(2)碰撞后瞬间小球P2的速度.,图3,解析P1、P2碰撞，则碰后P1速度为v0，,设P2速度为v2，由动量守恒定律：mv0m(v0)5mv2,水平向右,解析答案,1,2,3,4,(3)小球P1和小球P2从第一次碰撞到第二次碰撞的时间和位置.,图3,解析碰撞后小球P1先向左后向右做匀变速运动，设加速度为a，,设P1、P2碰撞后又经t时间再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式