数学人教版八年级下册勾股定理的逆定理.pptx

勾股定理的逆定理张丹，想起过去，1 .直角三角形有什么性质？ 2 .如何判断三角形是直角三角形？ 古埃及人曾通过以下方式获得直角：古埃及人用13个等间距的结，将绳子分成等长的12段，3个结，4个结，5个结的长度为边长，用桩做成三角形，用角之一成直角的方法得到直角。 3，4，5，让学生们看看这三角形的三边有什么关系吧，以下三组数分别是三角形的三边长a，b，c :2.5，6，6.5，6，8，10。 你用手画画，从上面的几个例子中发现了什么？ 请以命题的形式谈谈你的意见！ 命题2、钩股定理的逆命题、钩股定理、互逆命题、互逆命题在一对命题中，第一个命题恰好作为第二个命题的结论，第一个命题的结论恰好作为第二个命题，这两个命题称为互逆命题。 (1)两条直线平行，内误差角相等；(2)两个实数相等，则两个实数相等，则绝对值相等；(4)等同三角形对应角相等如果反命题：等于两个实数的平方，则这两个实数相等。 如果不成立，则反命题：等于两个实数的绝对值，这两个实数相等。 不成立，反命题：对应角相等的两个三角形是全等三角形。 不成立，(1)任何命题都有反命题，(2)原命题正确，反命题不一定正确，原命题不正确，反命题可能正确，(3)原命题和反命题的关系是命题的主题和结论相互转换的关系。 感悟：，3，4，5，a，c，b，3，4，古埃及人的做法：在ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，这两个三角形有什么关系？ 在3、4、5、a、c、b、3、4中，根据十字定理， c=900，； ab2=a2b，ab2=C2，ab=c， 22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653求证3:ABC是直角三角形，证明3360描绘abc，c=90，bc=a，ca=b，ABC和abc，其中ABC是直角三角形，钩股定理的逆命题， 11222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6 (2)毕达哥拉斯定理主要反映直角三角形三边之间的数量关系，它是解决直角三角形中计算和证明的主要依据(3)毕达哥拉斯定理逆定理的主要应用将数变形， 通过计算三角形的三边间的关系来判断一个三角形是否为直角三角形，由此成为直角三角形的判定的依据，朝向胜利的彼岸，例1判断由a、b、c构成的三角形是否为直角三角形： (1)a=15、b=8、c=17、(2)a=13、b=15， c=14解：222222222222铮铮铮铮铮铮铮铮铮铮6如果是，哪个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，(2) a=13 b=14 c=15 _ _ _ _ _ _，(4) a=13 b=14 c=15 事实并非如此。 将如873.a=900、873.b=900、873.c=900、(3) a=1b=2c=_ _ _ _ _ _、25、20、15这样成为直角三角形三边长度的三个正整数称为勾股数，在例2.ABC中，设a=15、b=17、c=8，求出该三角形的面积.ABC为直角三角形，b=90 -ABC的面积为8、15、17、a、b、c :例如，“远航”号、“海天”号轮船同时离港，分别向一定方向航行，“远航”号每小时16节，“海天”号每小时12节。 离开港口一个半小时后离开了30海里。 如果知道“远航”号是向东北方向航行的话，就知道“海天”号是向哪个方向航行的，b、a、锐角三角形b、直角三角形c、钝角三角形d、等边三角形、1 . ABC中，a、b、c的对边分别是a、b、 c以下的判断错误的是() a .如果c -b=a，则ABC为直角三角形.如果b.a.c2=b2，则ABC为直角三角形；如果c-a)(c a)=b2，则ABC为直角三角形. d .a :b :c=53336335363539 已知在603年，ABC求出直角三角形、图、四边形ABCD中的B=900、AB=3、BC=4、CD=12、AD=13、四边形ABCD的面积，s四边形ABCD=36、8756； QQABC是直角三角形，请说说你的收