角平分线的性质课件_第1页
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角平分线的性质,横山中学吴美玲,第一课时,什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？,回忆与思考：,1、请同学们在纸上任意画一个角，然后用剪刀剪下。你能找出角的平分线吗？,2、如果现在不能剪下这个角，只有圆规和直尺，你能想出画这个角的平分线吗？,分别以，为圆心大于的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,如何用尺规作角的平分线？,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,探究,角平分线上的点到角两边的距离相等。,P,画一画,想一想,议一议,如果现在不能剪下这个角，只有一块直角三角板，你能想出画这个角的平分线吗？,作业本（2）P5,画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？,OC是AOB的平分线，PD=PE,PDOA，PEOB,几何语言：,2.在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长。,练一练,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。,E,D,C,B,A,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上,思考,证明:QDOA，QEOB（已知），QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中QOQO（公共边）QD=QERtQDORtQEO（HL）QODQOE点Q在AOB的平分线上,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上QDQE,如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。,小结:,1.角平分线的性质：,到角的两边的距离相等的点在角平分
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