河流动力学-C7河床变形计算

11.4.21(8周)四,1,第七章河床变形计算,本章内容简介,2,河床变形计算和数学模型的基本概念一维河床变形计算的基本方程和求解方法平面二维河床变形计算概述冲刷和淤积极限平衡状态,7.0,0,第七章河床变形计算,何为河床变形计算？,是采用数学模型对河床在自然条件下或受人类活动影响而发生的变化进行定量预测或计算的方法。,基本概念,何为水沙数学模型？,是依据描述水沙运动的数学物理方程和具体初值边界条件，采用数学上的解析解法或数值解法，求解出水沙因子时空变化的计算模式或方法，是河床变形计算的具体手段。,水沙数学模型的分类,一维：仅获取沿程断面水沙因子的平均值；二维：可获得沿程断面水沙因子垂线平均值的横向分布(分平面、立面)；三维：可获得沿程断面水沙因子的横向和垂向分布。,7.1.1.1,xe,第七章河床变形计算,水流方程,泥沙方程,7.1一维河床变形计算一、基本方程,7.1.1.3,xe,第七章河床变形计算,方程应用前提,渐变流：天然河道难以满足，但分段后中、下游河段基本满足，山区河道分段后也难以满足；,7.1一维河床变形计算一、基本方程,非耦合：假定在同一时段内水流与泥沙相互不影响，水流方程中无泥沙因子，实际上水流与河床随时在相互影响，只是在短时段内影响不大而已。,7.1.1.4,ye,第七章河床变形计算,恒定流差分方程,7.1一维河床变形计算一、基本方程,分时段恒定流？,7.1.1.4,一,第七章河床变形计算,恒定流差分方程(实用型),7.1一维河床变形计算一、基本方程,请注意DAb的正负！,7.1.2,二,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算二、初值边界条件,初值条件,边界条件,对于分时段恒定流非耦合求解：水流因子无初值条件；泥沙因子的初始条件就是初始时刻的河道地形、河床组成。,地形边界：初始时刻的河床地形；,上游边界：各计算时刻的来流量Q=fQ(t)、来沙量G1=fG(t)；,下游边界：各计算时刻相应于来流量的水位zm=fz(t)；,内部边界：在计算河道进、出口之间出现的汊道、河口、水工建筑物等边界条件(图7-3)。,7.1.3.1,ye,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算三、求解过程,第一步：收集初值和边界资料,上游来流量过程、上游来沙量过程、下游水位过程、河床初始地形、河床泥沙组成以及内部边界条件。,第二步：资料的整理,来流量过程、来沙量过程、水位过程分段；河床分段及断面地形的读取。,7.1.3.3,ye,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算三、求解过程,第三步：水流因子计算,从m#1#断面逐段计算出各个断面的z、U、h、A、B、R、x等；,该方程属于隐函数！,7.1.3.4,ye,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算三、求解过程,第四步：泥沙因子及河床变形计算,依据计算出的水流因子以及来沙、床沙粒经组成，选用适当的输沙率公式，从1#m#断面逐个计算出各个断面的挟沙力G；,请注意泥沙的饱和问题！,从1#m#断面逐段计算出各个断面的冲淤面积DAb等；,7.1.3.4,ye,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算三、求解过程,第四步：泥沙因子及河床变形计算,确定冲淤面积在横断面的分布，并获得新的河床地形；,计算下一时段各断面的来沙和床沙的粒经组成。,关于该两个问题较为复杂，后面将介绍粗略的计算方法。,7.1.3.5,三,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算三、求解过程,第五步：下一时段的水沙因子计算,在新的河床地形、河床泥沙组成、来水来沙量、下游水位等条件下重复以上步骤，直到总计算时间结束。,7.1.4.1,xe,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算四、计算中注意的几个问题,计算年的选取,直接选用实测的水文年序列。符合实际，但计算烦琐。,选用若干典型年组合为一个周期。丰中枯水、沙组合,造床作用符合实际.,选用水沙量与多年平均相当的典型年作为计算年。,选用一个具有代表性的较短连续序列年，再选一个或多个特征年加入其间作为一个计算周期。三峡：1960+19611970+19811+10+1=12年,流量的分级,按等时段划分。方便但难以反映流量的突涨突落(图)。,按流量变幅情况划分。变幅小时段长，变幅大时段短；较符合实际(图7-4).,按等变幅流量划分。方法简单，便于计算机操作，较符合实际(图7-5).,7.1.4.3,xe,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算四、计算中注意的若干问题,河段的划分和典型断面的确定,每一河段尽量水流因子尽量渐变；,分流点和汇流点应成为断面的分界线(图7-6)；,x方向宜沿着主流方向；,断面线应垂直主流线(x方向)(图7-7)；,注意突缩、突扩、深槽、建筑物等特征断面；,断面间距视具体情况而定，重密轻疏，急密缓疏。,7.1.4.4,xe,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算四、计算中注意的若干问题,计算时段的划分,等时段划分：整个计算过程均采用同Dt，方便但忽略造床作用大小的差异；,不等时段划分：通常采用流量分级对应的时段(图7-5)，较常用且符合实际；,先不等时段，后等时段：先小后大。,糙率的确定,糙率的确定方法：常采用实测水流资料反算；,不同流量具有不同的糙率：通常建立Qn关系；,注意综合糙率与河岸糙率：可采用Einstein的方法计算。,7.1.4.6,xe,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算四、计算中注意的若干问题,输沙率的计算,公式的选用：最好根据实测资料对比选用，系数、指数等可率定；,全沙与非全沙：山区河流可仅考虑推移质G=Bgb平原河流常仅考虑悬移质中的床沙质G=Bgs或G=QS特殊情况可考虑全沙G=B(gsgb),进口断面输沙率：最好有实测资料，若无可用挟沙力代替。,泥沙的组成,需要动沙和床沙的组成：主要指初始时刻；,可分为汛期和非汛期两种粒配情况：,可用表层床沙代替推移质：,计算过程中床沙的组成变化目前仅有粗略的计算方法，有时常采用初始值不变精度还高些。,7.1.4.8,四,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算四、计算中注意的若干问题,冲淤分配方式的假定,平行抬升、均匀冲淤、按流量模式分配等。,影响计算精度的主要因素,计算年、河段划分、时段划分、糙率、输沙率公式,模型的检验,水流因子的检验：通常选用洪、中、枯三级流量进行检验；,河床地形的检验：一般选用洪、枯两测地形的对比；年内平衡可检验.,注意分配的范围！,7.1.5.1,xe,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算,断面冲淤横向分布的主要方法,冲淤均按均匀分布,冲淤均按单元流量模数分配,淤积按水平抬升，冲刷按单元有效拖曳力分配,按单元摩阻流速与沉速的对比分配,7.1.5.2,xe,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算,全断面均匀分布,水上、水下、水边的淤积！淤积坡度与自然休止角！,7.1.5.3,xe,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算,按单元流量模数分配,基本思路：流量模数K代表输送能力，则单元流量模数Ki也代表单元i的输送能力，输送能力越大，则冲刷或淤积越大。,7.1.5.3,ye,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算,按单元流量模数分配,分配公式：,m代表分配的均匀程度,另外，教材的公式不闭合,7.1.5.3,ye,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算,按单元流量模数分配,Kj计算：,7.1.5.3,xe,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算,按单元流量模数分配,Dz0j计算：,请注意DAbj与DAb的闭合问题！,7.1.5.4,五,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算,淤积平行抬升，冲刷按有效拖曳力分配,有效拖曳力：水流拖曳力与起动拖曳力的差值。,淤积时：新河床按水平抬升。,冲刷时：按有效拖曳力分配。,请注意有效拖曳力的正负问题！,7.1.6.1,7.1,第七章河床变形计算,7.1一维河床变形计算六、泥沙粒配计算,粒配计算较为复杂，目前还无较好的计算方法，同学们只需了解需要计算哪些内容,运动沙的粒配计算：,床沙的粒配计算：淤积和冲刷情况不一样。,7.2,7.2,第七章河床变形计算,7.2二维河床变形计算,二维模型建模及求解均较复杂，只需了解。,二维模型可计算出垂线平均流速、水位、横向流速、挟沙力等的横向分布；同时可获得冲淤的横向分布，同一断面可同时出现冲刷和淤积。,7.3.0.1,xe,第七章河床变形计算,7.3冲淤极限状态估算、基本概念,何为冲淤极限状态,冲淤极限状态估算的意义,水流与河床的自动调整作用必使河道朝着输沙平衡，即朝着河床冲淤停止的方向发展，冲淤极限状态就是指河道达到的这种输沙相对平衡或河道冲淤相对停止的状态。,极限状态的类型,淤积极限状态冲刷极限状态,有些工程不需要知道冲淤过程，仅需知道最终的冲淤深度，可节约计算时间。如桥墩冲刷、坝下冲刷、小型库区淤积,7.3.0.4,第七章河床变形计算,7.3冲淤极限状态估算、基本概念,冲淤极限状态的条件,输沙平衡：S=S*,冲淤极限状态满足的方程,7.3.1.1,xe,第七章河床变形计算,7.3冲淤极限状态估算一、淤积极限状态,淤积终止条件,终止于平衡比降。,计算方法,联解极限状态满足的方程,7.3.1.3,一,第七章河床变形计算,7.3冲淤极限状态估算一、淤积极限状态,计算注意的问题,挟沙了公式的选取：具体分析,河相系数的确定：可查阅有关资料,计算流量的选用：一般取造床流量或指明某个流量下的平衡状态,含沙量的确定：造床流量时的S，缺资料时可取多年平均含沙量,糙率的选取：选平衡时糙率，一般是借用相近的已平衡河段的糙率,沉速v的计算：采用平均沉速,7.3.2.1,xe,第七章河床变形计算,7.3冲淤极限状态估算二、冲刷极限状态,冲刷终止条件,终止于平衡比降；终止于抗冲铺盖层。,终止于平衡比降的计算方法,联解极限状态满足的方程,7.3.2.3,xe,第七章河床变形计算,7.3冲淤极限状态估算二、冲刷极限状态,终止于抗冲铺盖层的计算方法,抗冲铺盖层：河床冲刷不断粗化，直到河床泥沙组成粗化到足以抵抗水流对河床继续冲刷的保护层。,不冲颗粒：大于起动粒经或输沙率为零的泥沙颗粒。,抗冲铺盖层的形成条件：,河床表面是否必需全部充满不冲颗粒D0才能形成抗冲铺盖层？,事实证明：当河床表面仅由略多于D0的颗粒组成则需全部充满；如由大于D0很多的颗粒组成则只不需全部充满。如Einstein实验p1=50%,官厅水库下游卵石夹沙河床p1=65%,美国雷德河丹尼孙坝下游p1=3050%。,7.3.2.3,xe,第七章河床变形计算,7.3冲淤极限状态估算二、冲刷极限状态,终止于抗冲铺盖层的计算方法,抗冲铺盖层的厚度Dz0m：常取Dz0m0.2m，也可取Dz0m3D0。,极限冲刷深度Dz0E的计算方法：,7.3.2.3,c7,第七章河床变形计算,7.3冲淤极限状态估算二、冲刷极限状态,终止于抗冲铺盖层的计算方法,平衡水深：,公式存在的问题：,主要未考虑逐渐冲深引起的水流因子及不冲粒经的变化，即逐渐冲深的p1是逐渐变化的，可采用逐层试算法克服。,习题,要求掌握的内容,ce,1、何为河床变形计算、水沙数学模型？2、河床变形计算有哪两类基本方程？3、掌握一维泥沙连续方程的差分形式。4、一维水沙模型有哪些边界条件？5、河床变形计算中要注意哪些问题？6、冲淤量横向分布按流量模数分配的基本思路是什么？7、何为冲淤极限状态