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文档简介

,定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.,CDAB,如图CD是直径,AM=BM,温故知新,只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.,CD是直径,AM=BM,CDAB,如图,对于一个圆和一条直线来说,如果在下列五个条件中:,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧,逆定理,定理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧,定理2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦,垂径定理,（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧.,（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心.,（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分.,（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.,（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分.,辨一辨,（6）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。,（7）平分弦的直线，必定过圆心。,（8）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这条直线垂直这条弦。,（9）弦的垂直平分线一定是圆的直径。,（10）平分弧的直线，平分这条弧所对的弦。,（11）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。,练一练,1、已知：如图,O中,弦ABCD,ABCD,直径MNAB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有:.图中相等的劣弧有:.,2、如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.,M,3、在直径为130mm的圆铁片上切下一块高为32mm的弓形铁片，求弓形的弦的长度。（弓形是圆弧和它所对的弦围成的图形）,4、已知：AB是O直径，CD是弦，AECD，BFCD，求证：ECDF.,G,提示:这两条弦在圆中位置有两种情况:,垂径定理的推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等.,5、求证:如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等,课堂小结:,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,拓展提高,1、如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一
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