经典PID与模糊PID控制

经典PID与模糊PID控制一、PID控制规则控制输出由以下三部分组成比例环节可以调整与偏差量成比例的系统控制量，以产生控制作用并减小偏差。 比例系数的作用是加快系统的响应速度，比例系数越大，系统的响应速度越快，系统的调整精度越高，但是容易发生超调，系统越不稳定，比例系数越小，系统的调整精度越低，系统的响应速度越慢，调整时间越长虽然比例控制是最简单的控制结构，但是它也可以满足系统某些方面的特性要求，例如，GM、PM、稳态误差等。积分环节消除静差，提高系统的无差度。 积分作用的强弱取决于积分时间常数TI的大小，TI越小积分作用越强。 需要注意的是，积分作用过强，系统可能会变得不稳定。微分环节可以基于偏差量的变化趋势来调节系统控制量，并且在偏差信号变化很大之前，引入早期的校正注意因为微分作用太强，所以可以引起系统振荡。我知道受控的数学模型二、经典PID设计因为PID控制器的设计调整了三个参数，所以通常不直接采用根轨迹和波特图的设计方法。 Ziegler和Nichols发展了PID调节器的设计方法。 该方法基于简单的稳定性分析方法。 首先，从设定到系统开始振动为止，增加比例系数(闭环系统的极点在jw轴上)。 此比例因子乘以0.6，其他参数的计算公式如下式中，是系统开始振荡时的k值即振荡频率。 然而，该设计方法在设计过程中未考虑特性要求。 但Ziegler和Nichols发现该设计方法为过程控制器提供了良好的工作性能。 工程师们多年的实践经验证明，这种设计方法确实是一个很好的方法。根据给定的传递函数在SIMULINK上制作结构图，如下所示振荡时=391，图：从表达式计算，和分别为234.6、276和49.8525此时，常数3的响应曲线如下所示此时，系统振荡，不稳定，继续按比例调节参数，得到新参数65、77、14，可得到响应曲线此时，发现系统的响应时间过长，且存在较大的静态误差，为了减小响应时间应该增大，为了减小静态误差应该增大，同时在调节过程中由于参数的变动而产生过冲量。 综上所述，性能决定参数是120、300、14。此时，跟踪常数、斜坡、正弦、步进信号模式分别如下如从上文的若干响应曲线可看出，经典PID对于过冲信号的响应存在很大的振荡，特别是对过冲量、响应时间和静态误差都可以同时被满足。三、模糊PID设计模糊自整定PID属于智能PID控制，其主要特征是根据误差和误差的变化自动调整PID参数，首先以操作员和专家的调整经验为知识库，采用模糊控制理论的基本方法将知识库转换为模糊推理机制，利用模糊规则进行判断其控制结构图如下所示查阅各种参考文献，制作适当的模糊控制规则表，得到三个修正参数的模糊规则表(1)Kp的修正规则表欧洲足球联赛kpeNBNMNS系列ZOPS系列PMPBNBPBPBPMPMPS系列ZOZONMPBPBPMPS系列PS系列ZONS系列NS系列PMPMPMPS系列ZONS系列NS系列ZOPMPMPS系列ZONS系列NMNMPS系列PS系列PS系列ZONS系列NS系列NMNMPMPS系列ZONS系列NMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB(2)Ki的修正规则表欧洲足球联赛kieNBNMNS系列ZOPS系列PMPBNBNBNBNMNMNS系列ZOZONMNBNBNMNS系列NS系列ZOZONS系列NBNMNS系列NS系列ZOPS系列PS系列ZONMNMNS系列ZOPS系列PMPMPS系列NMNS系列ZOPS系列PS系列PMPBPMZOZOPS系列PS系列PMPBPBPBZOZOPS系列PMPMPBPB(3)Kd的修正规则表欧洲足球联赛kdeNBNMNS系列ZOPS系列PMPBNBPS系列NS系列NBNBNBNMPS系列NMPS系列NS系列NBNMNMNS系列ZONS系列ZONS系列NMNMNS系列NS系列ZOZOZONS系列PSNSNS系列NS系列NS系列ZOPS系列ZOZOZOZOZOZOZOPMPBNS系列PS系列PS系列PS系列PS系列PBPBPBPMPMPMPS系列PS系列PB将系统误差和误差的变化范围定义为模糊集上的论域-12，12 ，分为7个阶段，模糊子集分别用负的大小、负的大小、负的大小、零、正的大小、正的大小、正的大小、正的大小表示。 根据正态分布，用合适的隶属函数表示，如下图所示误差的隶属函数误差变化率的隶属函数同样，校正值可以分为模糊和7个等级。 其成员资格函数如下所示Kp的成员资格函数Ki成员函数Kd成员函数对于PID和三个参数，自整定PID参数的计算公式如下式中，Kp0、Ki0和Kd0是给定的初始值，一般与古典PID的调整参数类似，根据修正规则表通过模糊推理得到修正量。 由上诉设计的模糊系统的具体结构如下：模糊系统的结构图建立模糊PID控制的程序分为两部分，程序fuzzy_pid1.m分别进行校正量和隶属函数的设计和模糊推理系统的设计，程序fuzzy_pid2根据自整定参数计算公式建立模糊PID控制具体程序可以看附录。运行fuzzy_pid1.m将模糊推理系统调用到内存中，并运行fuzzy_pid2.m自整定PID控制主程序以获得系统的模拟曲线。选择规定的参数Kp0=50，Ki0=150，Kd0=1200，根据程序模拟，如下图所示Kp0=50，Ki0=150，Kd0=1200从图中可以看出，系统的响应速度快，没有超调，但不能跟踪，没有静差。改变参数的选择，提高积分： Kp0=50、Ki0=500、Kd0=1500Kp0=50，Ki0=500，Kd0=1500响应有点过调，基本跟踪良好，提高Ki环节没有安静的差别，但要增大微分环节避免过调量的大小。三、古典PID与模糊PID控制系统的比较简而言之，模糊PID控制器的具体实现过程以数字单片机为硬件基础，在软件中实现模糊控制实现变积分系数模糊PID控制，变积分系数模糊PID控制中推理的数据结构、隶属函数的用隶属函数的形状和显示算法、控制规则的显示和识别算法、逆模糊化算法等多种算法实现其推理过程。 通过计算机仿真