人教版数学八年级上册 第十四章质量评估测试卷 及答案

第十四章质量评估测试卷第十四章质量评估测试卷 一、选择题(共 12 小题，总分 36 分) 1(3 分)计算(a2b)3的结果是() Aa6b3Ba6bC3a6b3D3a6b3 2(3 分)在等式 a3a2()a11中，括号里填入的代数式应当是() Aa7Ba8Ca6Da3 3(3 分)下列运算中，正确的是() A3a2a6a2B(a2)3a9Ca6a2a4D3a5b8ab 4(3 分)下面运算正确的是() A3ab3ac6a2bcB4a2b4b2a16a2b2 C2x27x29x4D3y22y26y4 5(3 分)下列变形，是因式分解的是() Ax(x1)x2xBx2x1x(x1)1 Cx2xx(x1)D2a(bc)2ab2ac 6(3 分)如果(x1)(5xa)的乘积中不含 x 的一次项，则 a 为() 11 A5B5C5D5 7(3 分)多项式 a29 与 a23a 的公因式是() Aa3Ba3Ca1Da1 8(3 分)通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代 数恒等式是() (第 8 题) A(ab)2a22abb2 B2a(ab)2a22ab C(ab)2a22abb2 D(ab)(ab)a2b2 9(3 分)已知 ab4，ab3，则代数式(a2)(b2)的值是() A7B9C11D15 10(3 分)下列各式可以分解因式的是() Ax2(y2)B4x22xyy2 Cx24y2Dx22xyy2 11(3 分)已知 x2mx25 是完全平方式，则 m 的值为() A10B10C20D20 12(3 分)如图，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形， 再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图，这个拼成的长方形的 长为 30，宽为 20，则图中部分的面积是() (第 12 题) A60B100 C125D150 二、填空题(共 6 小题，总分 18 分) 13(3 分)计算：2a2a3_ 14(3 分)(b)2(b)3(b)5_ 15(3 分)已知(xm)nx5，则 mn(mn1)的值为_ 16(3 分)若 x5，x3 都是多项式 x2kx15 的因式，则 k_ 17(3 分)多项式 x29，x26x9 的公因式是_ 18(3 分)若实数 a、b 满足 ab5，a2bab210，则ab 的值是_ 三、解答题(共 8 小题，总分 66 分) 19(6 分)计算： (1)2a(b2c3)2(2a2b)3； (2)(2x1)2x(4x1)； (3)63226337372.(用简便方法) 20(6 分)分解因式： (1)2a34a2b2ab2； (2)x4y4. 21(8 分)已知(am1bn2)(a2n1b2n)a5b5，求 mn 的值 22(8 分)已知：(xy)26，(xy)22，试求： (1)x2y2的值； (2)xy 的值 23(8 分)如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形土地， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面 积是多少平方米？并求出当 a3，b2 时的绿化面积 (第 23 题) 24(10 分)若(x23x2)(x2pxq)展开后不含 x3和 x2项，求 p，q 的值 25(10 分)动手操作：如图是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中 的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图所示拼成一个 正方形 提出问题： (1) 观 察 图 ， 请 用 两 种 不 同 的 方 法 表 示 阴 影 部 分 的 面 积 ： _，_； (2)请写出三个代数式 (ab)2，(ab)2，ab 之间的一个等量关系： _； 问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知 xy 8，xy7，求 xy 的值 (第 25 题) 26(10 分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法， 但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x24y22x4y，我们 细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公 因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可 以完成整个式子的分解因式了过程为：x24y22x4y(x2y)(x 2y)2(x2y)(x2y)(x2y2) 这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式：x22xyy216； (2)ABC 三边 a，b，c 满足 a2abacbc0，判断ABC 的形状 答案答案 一、1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.B9.D10.C11.B12.B 二、13. 2a514. b1015. 2016. 217. x318. 2 三、19. (1) 解：原式2ab4c6(8a6b3) 16a7b7c6； (2) 解：原式4x24x14x2x 3x1； (3) 解：原式(6337)2 1002 10 000. 20(1)解：原式2a(a22abb2) 2a(ab)2； (2)解：原式(x2y2)(x2y2) (x2y2)(xy)(xy) 21解：(am1bn2)(a2n1b2n) am1a2n1bn2b2n am12n1bn22n am2nb3n2. (am1bn2)(a2n1b2n)a5b5， m2n5，3n25，解得 n1，m3， mn4. 22解：(1)(xy)2(xy)2x22xyy2x22xyy22(x2y2)， 11 x2y222(62)4； (2)(xy)2(xy)2x22xyy2x22xyy24xy， 11 xy44(62)1. 23解：绿化的面积(3ab)(2ab)(ab)2 6a25abb2a22abb2 5a23ab(平方米)， 当 a3，b2 时，绿化面积53233263(平方米) 24解：(x23x2)(x2pxq)x4(p3)x3(q3p2)x2(3q 2p)x2q. 又乘积中不含 x3和 x2项， p30，q3p20， p3，q11. 25解：提出问题：(1) (ab)2；(ab)24ab. (2) (ab)24ab(ab)2 问题解决：由(2)得(xy)2(xy)24xy. xy8，xy7，