人教版2020年七年级下册期末试卷三 数学（含答案解析）.doc

七年级（下）期末数学试卷 三一、选择题（每小题3分，共30分）1在，0，4.，3.14中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个2下列事件适合采用抽样调查的是（）A对乘坐飞机的乘客进行安检B学校招聘教师，对应聘人员进行面试C对“天宫2号”零部件的检查D了解全市中小学生每天的午休时间3如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=55，则2的度数是（）A125B55C90D504若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）A点M在x轴正半轴上B点M在x轴负半轴上C点M在y轴正半轴上D点M在y轴负半轴上5如图，BCD=90，ABDE，则与满足（）A+=180B=90C=3D+=906已知是二元一次方程组的解，则4n2m的算术平方根为（）A2BC2D7下列不等式变形中，一定正确的是（）A若acbc，则abB若ab，则am2bm2C若ac2bc2，则abD若mn，则8如果m是任意实数，则点P（m+2，m4）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9若关于x的一元一次不等式组的解集是x5，则m的取值范围是（）Am5Bm5Cm5Dm510“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A4种B5种C6种D7种二、填空题（每小题3分，共15分）11命题“同角的补角相等”的题设是 ，结论是 12的立方根是 13在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，8），作点A关于x轴的对称点，得到点A再作点A关于y轴的对称点，得到点A的坐标为 14若方程组的解满足0yx1，则k的取值范围是 15对于整数a，b，c，d，定义=acbd，已知13，则b+d的值为 三、解答题（本大题共8小题，满分75分)16（16分）计算（1）3|（2）解方程组（3）解不等式：3（x1）+4（并把解集在数轴上表示出来）（4）解不等式组17若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围18已知整数x同时满足不等式和3x46x2，并且满足方程3（x+a）5a+2=0，求+a20182的值19为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0t220.042t430.064t6150.306t8a0.50t85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？20（8分）如图，在四边形ABCD中，ODA=C，BADB=60，求OAD的度数21（9分）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠这两家旅行社的全票价均为每人300元（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？22（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA=2，OB=3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）若点Q在线的CD上移动（不包括C，D两点）QO与线段AB，CD所成的角1与2如图所示，给出下列两个结论：1+2的值不变；的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值（3）在y轴正半轴上是否存在点P，使得SCDP=SPBO？如果有，试求出点P的坐标23（11分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）参考答案与试题解析1【分析】根据无理数的定义求解【解答】解：在，0，4.，3.14中，无理数为，故选：B【点评】本题考查了无理数：无限不循环小数叫做无理数判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果2【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检适合全面调查；B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试适合全面调查；C、对“天宫2号”零部件的检查适合全面调查；D、了解全市中小学生每天的午休时间适合抽样调查；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3【分析】利用平行线的性质即可解决问题；【解答】解：l1l2，2=1，1=55，2=55，故选：B【点评】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题4【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案【解答】解：点M的坐标为（|b|+2，），|b|+20，a2=0，故点M在x轴正半轴上故选：A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5【分析】过C作CFAB，根据平行线的性质得到1=，2=180，于是得到结论【解答】解：过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键6【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则4n2m=86=2，即2的算术平方根是，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键7【分析】利用不等式的性质和c0对A进行判断；利用不等式的性质和m=0对B进行判断；利用不等式的性质对C、D进行判断【解答】解：A、若acbc，则c0，所以ab，所以A选项错误；B、若ab，m=0，则am2bm2不成立，所以B选项错误；C、若ac2bc2，c20，则ab，所以C选项正确；D、若mn，则mn，所以D选项错误故选：C【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8【分析】求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（m+2）（m4）=m+2m+4=6，点P的横坐标大于纵坐标，点P一定不在第二象限故选：B【点评】本题考查了点的坐标，求出点的横坐标与纵坐标的大小关系是解题的关键9【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围【解答】解：解不等式2x13（x2），得：x5，不等式组的解集为x5，m5，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10【分析】设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，根据总费用是1000元列出方程，求得正整数x、y的值即可【解答】解：设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，依题意得：8x+12y=100，整理，得y=因为x是正整数，所以当x=2时，y=7当x=5时，y=5当x=8时，y=3当x=11时，y=1即有4种购买方案故选：A【点评】本题考查了二元一次方程的应用对于此类问题，挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程然后根据未知数的实际意义求其整数解11【分析】把“同角的补角相等”写成如果那么的形式【解答】解：“同角的补角相等”的题设为如两个角是同一个角的补角；结论为这两个角相等故答案为两个角是同一个角的补角；这两个角相等【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题12【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案【解答】解：=8，的立方根是2；故答案为：2【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同13【分析】直接利用关于x轴和y轴对称点的性质分别得出答案【解答】解：点A的坐标是（3，8），作点A关于x轴的对称点，得到点A，A（3，8），作点A关于y轴的对称点，得到点A，A的坐标为：（3，8）故答案为：（3，8）【点评】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键14【分析】本题有两种方法：（1）解方程组求出x、y的值，代入0yx1进行计算；（2）可得yx=2k1，将yx看做一个整体来计算【解答】解：可得yx=2k1，于是：02k11，解得k1【点评】采用整体思想，虽然在认识上有一定难度，但计算量较小，建议同学们提高认识，以提高解题的效率15【分析】根据题意列出不等式，求出b、d的整数解即可解决问题【解答】解：由题意14bd3，1bd3，b、d都是整数，或或或，b+d=3或3故答案为3或3【点评】本题考查不等式、不等式的整数解等整数，解题的关键是理解题意，把问题转化为不等式解决，属于中考常考题型16【分析】（1）先计算算术平方根、立方根、取绝对值符号，再计算加减可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）根据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（4）分别求出每个不等式的解集，再根据“同小取小”确定不等式组的解集【解答】解：（1）原式=+3=5；（2），3+5，得：31x=0，解得：x=0，将x=0代入，得：5y=10，解得：y=2，所以方程组的解为；（3）x+76（x1）+8，x+76x6+8，x6x6+87，5x5，x1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（4）解不等式1，得：x2，解不等式3x2，得：x1，则不等式组的解集为x2【点评】本题主要考查实数的混合运算、解二元一次方程组、一元一次不等式及不等式组，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根及加减消元法解方程组、解一元一次不等式的基本步骤17【分析】先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数解恰有5个，逆推a的取值范围即可【解答】解：由得xa，由得x2，关于x的不等式组的整数解恰有5个，ax2，其整数解为3，2，1，0，1a的取范围是4a3【点评】考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18【分析】因为整数x同时满足不等式和3x46x2，故可建立起不等式组，求出不等式组的整数解，代入方程3（x+a）5a+2=0，求出a的值，再代入+a20182求值即可【解答】解：解两个不等式组成的不等式组：解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式组的解集x1，整数x=0，3（0+a）=5a2，解得a=1+a20182=1+12=0【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集，难度适中19【分析】（1）由阅读时间为0t2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：20.04=50（人），则a=50（2+3+15+5）=25；b=550=0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6t8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：20000.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键20【分析】依据ODA=C，即可得判定ADBC，进而得出BAD+B=180，再根据BADB=60，即可得到BAD=120，即可得出OAD 的度数【解答】解：ODA=C，ADBC，BAD+B=180，又BADB=60，BAD=120，OAD=60【点评】本题主要考查了平行线的判定以及性质，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行21【分析】（1）若有10位学生参加该旅游团，分别根据两家旅行社的收费方式计算即可（2）依题意得4300+x30070%30080%（x+4），解不等式即可求解，还要考虑5人以上才8折优惠【解答】解：（1）若有10位学生参加该旅游团，则甲旅行社收费为：4300+（6+4）30070%=3300元；乙旅行社收费为：1430080%=3360元所以，若有10位学生参加该旅游团，选择甲旅行社更省钱（2）依题意得4300+x30070%30080%（x+4）解之得x8又因为乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，有8折优惠所以5x8时，选择乙旅行社更省钱【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系注意本题的不等关系为：乙旅行社更省钱，即甲的收费乙的收费22【分析】（1）依据平移与坐标变化的规律可求的点C、D的坐标，由点的坐标可求得AB、OC的长，从而可求得四边形ABDC的面积；（2）依据平行的性质可证明1+2=180；（3）设点P的坐标（0，a），然后依据三角形的面积公式列方程求解即可【解答】解：（1）OA=2，OB=3，A（2，0）、B（3，0）将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，C（0，2）、D（5，2）由平移的性质可知：ABCD，AB=CD，ABCD为平行四边形四边形ABDC的面积=ABOC=52=10（2）1+2=180证明：如图1所示；ABCD，1=33+2=1801+2=1801+2为定值1+2=180，2=1801=1当点Q在CD上运动时，1的度数在不断变化，1在不断变化，即的值在不断变化；（3）如图2所示：设点P的坐标为（0，a），则PC=（2a），PO=aSCDP=SPBO，DCPC=OBOP5（2a）=3a105a=3a解得：a=如图3所示：设点P的坐标为（0，a），则PC=a2，PO=aSCDP=SPBO，DCPC=OBOP5（a2）=3a5a10=3a解得：a=5综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，5）【点评】本题主要考查的是几何变换的综合