2016年贵州省黔东南州中考试题

.2016年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选题(每小题4分，每小题10分共计40分)1.(4分) (2016黔东南州)-2的反对数为()a.2b.-2c.d .2.(4分钟) (2016黔东南州)如图所示，直线ab、1=40、2=55时，3相等()A.85B.95C.105D.1153.(4分钟) (2016黔东南州)已知一次二次方程式x 2，2 x，1=0的两条分别为m，n，m n的值为()A.2B.1C.1D.24.(4分钟) (2016黔东南州)如图所示，菱形ABCD中对角线AC和BD在点o相交，但AB=2，ABC=60时BD的长度为()A.2B.3C.D.25.(4分钟) (2016黔东南州)小明在某店购入商品a、b两次，这两次购入的商品a、b的数量和费用如表所示购买商品a的数量(个)购买商品b的数量(个)采购费用总额(元)第一次买东西4393第二次购物66162如果小丽需要买三个商品a和两个商品b，她会花费很多钱()A.64元B.65元C.66元D.67元6.(4分钟) (2016黔东南州)如果在图中表示已知一次函数y1=ax c和反比函数y2=的图像，则二次函数y3=ax2 bx c的大致图像是()A.B.C.D7.(4分钟) (2016黔东南州)不等式群的整数解如果有3个，则a的可取值范围为()a.- 1a 0b.-1a0 c.- 1a0 d.-1a 0)图像上的点，设为越过点a的x轴的平行线，反比函数y2=(x0)的图像位于点b，连接OA、OB的OAB的面积为2，k的值为.16.(4分钟) (2016黔东南州)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别位于x轴和y轴上，OC=3，OA=2，d是BC的中点，将OCD沿着直线OD折叠得到OGD，将OG延伸到点e，连接DE时，点g的坐标为三、解答问题(8个小题，共86分)(8分钟) (2016黔东南州)计算： ()-2(-3.14)0-|-2cos30。18.(十分) (2016黔东南州)首先简化： (x )然后，x从-1、0、1、2这四个个数中选择一个，代入合适的数量进行评价19.(8分钟) (2016黔东南州)解方程式：=120.(12分钟) (2016黔东南州)黔东南州某中学为了了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果分为a、b、c、d四个阶段，将学生时间分为t (小时)，A:t1，b:1t 1. 5，c:1.5t 10 )只时，求得的利润y (元)和x (只)的关系式，写出自变量x的可取范围(3)有一天，甲方顾客购买了46只，乙方顾客购买了50只。 店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的多。 请说明这个现象的原因如果是10 x50，为了得到最大的利益，商店应该一次卖几只？ 这个时候的售价是多少？24.(14分钟) (2016黔东南州)如图所示，直线y=x 3和x轴，y轴分别与点b、c相交，通过b、c两点抛物线y=ax2 bx c和x轴的另外一个交点为a，顶点为p，对称轴为直线x=2.(1)求出该抛物线的解析式；(2)连接Pb、PC，求出PBC的面积(3)连接AC，以点p、b、q为顶点的三角形像ABC那样，在x轴上是否存在点q？ 如果存在，求点q的坐标如果不存在，请说明理由2016年贵州省黔东南州中考数学试卷参考解答和问题的分析一、选题(每小题4分，每小题10分共计40分)1.(4分) (2016黔东南州)-2的反对数为()a.2b.-2c.d .【分析】根据相反数的意思，只有符号不同的数量成为相反数【解答】根据相反数的定义，第二相反数是2故选： a【评价】考察了本问题的反义。 注意，只有符号反映不同的数字，0的反映为02.(4分钟) (2016黔东南州)如图所示，直线ab、1=40、2=55时，3相等()A.85B.95C.105D.115根据平行线的性质求出4=3，并根据三角形的外角的性质求出3的度数解：直线ab4=32卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡3=12=95。选择b本问题考察平行线的性质和三角形的外角性质，熟练把握性质定理是解决问题的关键3.(4分钟) (2016黔东南州)已知一次二次方程式x 2，2 x，1=0的两条分别为m，n，m n的值为()A.2B.1C.1D.2可以根据一次方程的系数耦合根与系数的关系得到m-n的值，从而得出结论解：方程式x2、2x、1=0的两条分别为m、n222222222222222222226故选d本问题考察了根与系数的关系，求解的关键是m n=2。 本问题是基础问题，难易度较低，为了解决这个问题模型问题，利用根与系数的关系找出2条和2条的乘积是很重要的4.(4分钟) (2016黔东南州)如图所示，菱形ABCD中对角线AC和BD在点o相交，但AB=2，ABC=60时BD的长度为()A.2B.3C.D.2首先，根据菱形的性质，AC将BD垂直分为两部分，证明ABC为正三角形，根据三角函数求出BO，由此能够求出BD的长度.1110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ACBD、BD=2BO2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6ABC是正三角形BAO=60BO=sin60AB=2=BD=2。故选： d本问题主要考察求解直角三角形和菱形性质的知识点，求解本问题的关键是记住菱形的对角线并垂直二等分，本问题的难易度一般5.(4分钟) (2016黔东南州)小明在某店购入商品a、b两次，这两次购入的商品a、b的数量和费用如表所示购买商品a的数量(个)购买商品b的数量(个)采购费用总额(元)第一次买东西4393第二次购物66162如果小丽需要买三个商品a和两个商品b，她会花费很多钱()A.64元B.65元C.66元D.67元【分析】将商品a的标价定为x元，商品b的标价定为y元，从问题中得出同量的关系：4个a的b为3个费用=93元； 6个a的费用为6个b的费用=162元，按等量关系排列方程式求解即可设商品a的标价为x元，商品b的标价为y元根据问题解得：a :商品a的定价是12元，商品b的定价是15元312 215=66元故选c该问题主要考察二元一次方程的应用，正确理解问题的含义，找出问题中的等量关系，设定未知数，列出方程是非常重要的6.(4分钟) (2016黔东南州)如果在图中表示已知一次函数y1=ax c和反比函数y2=的图像，则二次函数y3=ax2 bx c的大致图像是()A.B.C.D从与线性函数成反比的函数的图像中找出a、b、c的正负，在y轴的左侧找到抛物线的对称轴，在x=-，将二维函数的对称轴与4个选择项的函数图像进行比较，可以得出结论一次函数y1=ax c图像通过第一、二、四象限a0二次函数y3=ax2 bx c开口朝下，与y轴的交点位于x轴的上方反比函数y2=的图像位于第二四象限b0-0二次函数y3=ax2 bx c的对称轴位于y轴左侧。满足上述条件的函数图像只有b选项选择b本问题考察了一次函数的图像、反比函数的图像以及二次函数的图像，求解问题的关键是从与一次函数反比函数的图像中找出a、b、c的正负。 本问题是基础问题，难易度低，熟悉函数图像与系数的关系是解决问题的关键。7.(4分钟) (2016黔东南州)不等式群的整数解如果有3个，则a的可取值范围为()a.- 1a 0b.-1a0 c.- 1a0 d.-1a 0根据不等式组整数解有3个，决定a的范围即可.【解】解：不等式组的解集是ax3不等式组的整数解是三个，x=0，1，2，1a 0故选a这个问题考察了一次不等式组的整数解，显示了不等式组的解集是解本问题的关键8.(4分钟) (2016黔东南州) 2002年8月在北京召开的国际数学家大会徽采访了我国古代数学家赵爽的弦图。 这是由四个等身的直角三角形和中间的小正方形组合而成的大正方形，如图所示，大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的短直角边为a，长直角边为b，则(a b)2的值为()a.13b.19c.25dc.169根据问题意义，结合图表求出ab和a2 b2的值，原式利用完全平方式化计算后代，从而能够求出值。从问题的含义来看，c2=a2b2=13，4 ab=13-1=12，即2ab=12(ab)2=a22ab2=13=25故选c这个问题，检查皮塔定理的证明，利用数形结合的思想，把握皮塔定理是解决本题的关键9.(4分钟) (2016黔东南州)将一个奥萨马长度为1的立方体水平放置在顶板上(立方体的一面落在顶板上)，该立方体的正视面积的最大值为()A.2B. 1C.D.1在求出立方体一个面上的对角线的长度之后，能够求出立方体的视图面积的最大值.解：立方体的正视图为正方形或矩形。22222222222222222222652边长为1各面对角线的长度=立方体主视图(矩形)的长度的最大值为总是立方体的一面落在桌子上正视图(矩形)宽度是1最大值面积=1=故选： c本问题主要考察是立方体的主视图，判断立方体的主视图的形状是解题的