习题课教学设计(终稿)

习题课程设计(最后稿)一、教材依据：采用义务教育课程的标准实验教科书数学(人教版)，第11章复习题11开拓探索第12题将“中线”改编为“高”。二、设计思想：1 .教育指导思想：体现新课程标准的基本理念，有效发挥学生主体、教师的主导作用。2 .教材分析：全等三角形证明是初二几何学习的重要内容之一，本课从运动的角度探索如何看待三角形的全等证明问题，通过模拟迁移思想，学生在学习过程中学习数学，进一步提高使用数学的能力。 在教学中让学生从数学思想方法特殊渗透到一般数学思想方法中，有助于提高学生的数学思维能力。 通过这个课程的学习，为今后的几何学证明奠定了基础。3、设计理念：(1)通过积极参与学生、自主探索、合作学习的过程，动手、动脑、学习观察、发现、分析、摘要的学习方法，创造问题状况，激发学生思维的主导性。(2)注重知识的产生、转化和转移过程，强调问题的分析、处理，渗透数学思想。(3)为学生提供探索与交流的空间，在培养学生数学思维的同时，加强师生之间的情感交流。(4)把学生从实际问题转化为数学问题，回顾学到的知识，利用学到的知识解决问题，愉快地学习数学，对学生今后的学习有积极的意义。三、学情分析：学生对联合三角形的证明有一定的认识，学生在一般情况下，简单的几何证明没有问题，但在特定的条件下，要证明三角形是联合的，还是很困难的，学生正在学习数学思维的转换过程。 我校学生主要来自农村，学生的学习素养普遍较低，在教学中面对很多学生，教学起点设置得不太高。 选择将学生从特殊情况引入一般数学思想的方法，通过切割活动探索证明途径，降低教育难度也完全符合学生的认知规律。四、学习目标：1、知识技能：经历探索三角形联合条件的过程，掌握三角形联合条件的“角”“HL”判定方法，培养学生的空间观念，发展推理能力，在具体情况下发展有序的表达能力。2、过程和方法：学习从特殊到一般的数学思想方法，使学生能够熟练应用全等三角形的四个基本判断方法和HL定理来学习和应用几何证明。 通过这个例子的学习，感受运动在知识学习和知识技能提高中的作用，经历从“静”到“动”的思维变化过程，发展学生的思维能力，拓宽学生的思维空间，更新他们僵化的思维观念。3、感情态度和价值观： (1)通过体验数学活动的过程和数学在现实生活中的应用，学生的观察和思考，了解数学思想方法对学习的重要性，建立学习数学的信心。(2)通过课堂教学，学生勇于实践、大胆发现、大胆探索，合作创新的精神在几何问题分析、处理和解决过程中，充分认识到几何证明的语言表达规范性和逻辑思维的严密性，有助于培养学生认真认真认真的学习态度。重点：经过三角形联合条件的分析和制图验证过程，可以用“角”“HL”定理判定两个三角形的联合。难点：把一般三角形的全等问题变成直角三角形的全等问题。教学方法：探索发现法、小组讨论法。课前准备：准备相关的纸张、剪刀和制图工具、多媒体，学生预习本节的总结。五、教学过程设计(1)剪纸的操作，新知识的导入问题1 :两个三角形的两边和它们所成的角相等这两个三角形是一致的还是两个直角三角形的斜边和一个直角边对应，这两个直角三角形是一致的？学生活动1 :任意画ABC，画A1B1C1，1 b1=ab，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653，剪下画a1b1c 1放在ABC上，这是否一样学生活动2 :任意描绘2:rtABC，设RtA1B1C1为1B1=AB、A1C1=AC (斜边与直角边对应)。 把画的A1B1C1剪下来放在ABC的上面，那个都一样吗学生自主参与、互助学习，小组内学生合作完成制图。教师活动：教师巡回，观察各组学习、交流情况，指导学习困难的学生和组，向组学生和学生代表提问。师生共同摘要：板书：两侧角度相等的两个三角形合并，可以简称为“角边”或“SAS”的斜边和对应于一条直角边的两个直角三角形合并，可以简称为“斜边、直角边”或“HL”。(二)创造情景，探索新知识；问题2 :证明：如果两个三角形两边和一边的高度对应相等，那么这两个三角形是一致的。学生活动3 :根据活动2的三角形，用橡胶和长图钉构成ABD和A1B1D1的点c是点d在BC边左右移动后的移动点，点C1是点D1在B1C1边左右移动后的移动点，三角形的高度AD不变化，与BC边垂直，三角形的高度A1D1不变化，与B1C1垂直地观察学生活动：学生小组的合作、交流和讨论。 各组谈论他们的做法和想法，听取教师的评价指导。教师活动：教师在多媒体上示范活动3，巡视观察各组学习、交流情况，指导学习困难的学生和组。对学生可以得出什么结论？老师将学生引入问题2的结论予以肯定。教师指导学生把问题2改写成已知的求证形式，作图分三种情况分三组作成的图形进行证明。如图所示，已知在abc和a1B1C1中，1B1=AB、B1C1=BC、AD、A1D1分别是aBC和a1B1C1边BC和b1c1的高度，AD=A1D1.求证：ABCA1B1C1(图)学生活动：学生分组讨论，通过讨论、归纳，有助于训练学生归纳能力，同时有助于理化、系统化学生归纳过程中学到的三角形判定方法。 注意证明书写规范。组长派成员到黑板展示各组的证明结果，请全班同学听，重视构想。 讲完话全班同学都可以评价，说出自己的想法。师生共同摘要：师生共同分析后，教师使用多媒体投影仪在屏幕上展示了解题过程。 (略)(三)总结与反思回顾本节我们学到的过程，同学们可以学到什么新知识？ 学习过程中有什么收获？学生应该根据这门课的内容和过程来创造回忆。让学生反思学习和解决问题的过程，大胆发表见解，教师对学生的体会和进步给予肯定和鼓励。在本节的学习中，因为学生容易接受图形的动态变化的证明，所以将D(D1)变更为动点的话，就很容易证明出现在证明中的3个不同的状态。 许多学生可以理解动态观点的学习有助于提高对数学学习的认识，促进学生认真科学对待数学学习，培养学生认真认真的学习态度是非常有益的。 因此，教师应及时帮助学生在教学中提高这种认识，从而加深和扩大学生对数学的理解。本课根据教学内容选择合适的教学方式指导学生进