正多边形的中心.ppt

24.3正多边形和圆,正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。,三条边相等，三个角也相等（60度）,四条边都相等，四个角也相等（90度）,想一想：课本P105练习1菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,活动1,观看下列美丽的图案,停,问题1这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的、利用正多边形得到的物体你能从这些图案中找出正多边形来吗？,问题2你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能否借助圆做出一个正多边形来？,A,B,C,D,弦相等（多边形的边相等）弧相等圆周角相等（多边形的角相等）,多边形是正多边形,1,2,3,A,B,C,D,E,证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1=2同理2=3=4=5又顶点A、B、C、D、E都在O上，五边形ABCDE是O的内接五边形.,4,5,将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论,只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形。,这个圆就是这个正多边形的外接圆,结论：如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形,思考：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么？如果不是，举出反例.,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,.,O,中心角,A,B,G,边心距把AOB分成2个全等的直角三角形,设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.,R,a,练习P1052.3.,正n边形的一个内角的度数是_;中心角是_;正多边形的中心角与外角的大小关系是_.,相等,抢答题：,1、O是正圆与圆的圆心。,ABC的中心，它是ABC的,2、OB叫正ABC的，它是正ABC的圆的半径。,3、OD叫作正ABC的它是正ABC的圆的半径。,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的,5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,6、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。,7、AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是,边心距,内切,中心,72度,1、正多边形的各边相等,2、正多边形的各角相等,正多边形的性质：,3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。,4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。,画正多边形的方法,1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆,(1)正四、正八边形的尺规作图,（2）正六、正三、正十二边形的尺规作图,小结：1、怎样的多边形是正多边形？你能举例说明吗？2、怎样判