数学人教版八年级下册《菱形的性质》.ppt

,18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形的性质（1）,循化中学：李龙,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,菱形的定义,有一组的叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,生活,感受,菱形就在我们身边,三菱汽车标志欣赏,感受生活,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？观察你制作的菱形，有何发现？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,：折一折剪一剪,活动一：,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,A,B,C,D,O,7,8,5,6,1,2,3,4,菱形的性质,、菱形的四边在数量上有什么关系?；、菱形的对角线在位置上有什么关系?、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?,探究菱形的性质,活动二：,探究菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形，也是中心对称图形,已知:如图四边形ABCD是菱形,活动三：求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC，DB平分ADC（三线合一）,同理：DB平分ABC；AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。,解：,活动四：做一做,菱形的面积公式,S菱形=底高=对角线乘积的一半,S菱形=,2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）,生活中的数学,生活中的数学,达标检测,1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:菱形的四条边，菱形的对角线，并且每一条对角线一组对角.3.下列说法不正确的有(填序号)菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直.菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:.5.菱形既是图形，又是图形.,达标检测,9.如图，菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm。（1）求两对角线AC、BD的长；（2）计算菱形的面积。,达标检测,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,菱形的性质,从定义上来谈有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从性质上来谈菱形具有平行四边形的一切性质；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；,知识再现,菱形的性质,菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。从计算上来谈菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=,ab.,知识再现,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高S菱形=对角线乘积的一半,：特在“边、对角线、对称性”,学而时习之，不亦说乎？,教材：P60页第5题P61页第11题,作业布置：,家庭作业：优化设计40页的轻松尝试小练习41-42页。,