中考数学压轴题解题技巧及训练(完整版)

考试解数学轴题的技巧(完整版)数学综合题目旨在考察考生综合运用知识的能力，集中表现知识综合性和方法综合性，多为函数型综合题目和几何型综合题目。函数型综合问题：给出直角坐标系和几何图形，首先求出函数的解析式，进行图形的研究，求出点的坐标，研究图形的某些性质。 求解已知函数的解析式的主要方法是未定系数法，求点的坐标很重要，求点坐标的基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。几何型综合问题：首先给出几何图形，根据已知条件进行计算，然后进行动点(或线段)运动，对应线段、面积等的变化，求出对应的(未知)函数的解析式，求出函数参数的可取范围，最后根据求出的函数关系进行搜索研究。 一般是在什么样的条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四角形是平行四边形、菱形、梯形等，探索两个三角形满足什么样的条件等，探索线段间的数量和位置关系等，在面积间满足一定的关系的情况下求x的值等，在直线(圆)与圆相接的情况下求参数的值等。 用于获得未知函数解析表达式的关键是列举自变量和因子变量之间的等量关系(即，包括x和y的方程)，并将其变形为y=f(x )的形式。 寻找等量关系的途径在中学主要有勾股定理、利用平行线的比例线段、三角形相似、面积相等的方法。 求函数参数的值的范围，主要是寻找图形的特殊位置(极端的位置)，根据解析式求解。 最后的探索问题千变万化了，但是图形的分析和研究不可缺少，用几何和代数的方法求x的值。解中考轴问题技能：中考轴问题多以坐标系为桥梁，采用数学结合思想，建立点与数即坐标的对应关系，以代数方法研究几何图形的性质，同时利用几何直觉，可以得到一些代数问题的解答。 重要的是掌握常用的数学思想方法。一是运用函数和方程式的思想。 以直线或抛物线知识为载体，排列方程或方程求解式，研究其性质。二是运用分类讨论的思想。 对问题的条件和结论的多变性进行考察和探索。三是利用变革的数学思想。 从已知到未知，从复杂到简单的转变。 是考生综合能力的全面考察，知识面广，使用的数学思想方法也很全面。 因此，能够将轴问题相对独立地分离为单一的知识和方法块来考虑。解决试验的主题技能：一是全面认识自己的数学学习情况。 根据自己的情况参加考试的时候，重心的位置是正确的，防止“捡芝麻扔西瓜”。 所以，心里一定要给轴的问题和一些“难点”的时间限制，超过你设定的上限，就要停止。 要认真核对前面的问题，尽量保证选择、填空，尽量核对前面的问题。第二，解数学轴问题。 第一个问题对大多数同学来说都不是问题。如果第一个问题解不开，就不要轻易放弃第二个问题。 过程要写多少，数学答题要按顺序批改，所以写的要规范，笔迹要整齐，布局要合理，写的过程要写多少，不要胡说八道。 尽可能多地避免计算中不必要的因素，减少代数计算，尽可能地使用三角函数，直角三角形中不使用相似三角形的性质。第三，解数学轴题一般分为三个步骤。 认真审查问题，理解问题的意思，探索问题思路，正确答案。 审查问题全面审查了问题的所有条件和解答要求，总体把握了问题的特点、结构，有助于解题方法的选择和解题程序的设计。 解数学轴题，要善于总结数学轴题中隐藏的重要数学思想。 认识条件与结论的关系、图形的几何特征与数、式的数、结构特征的关系，决定解题的思路和方法。 思维受到阻碍的，要立即调整思路和方法，重新审视问题的意义，挖掘隐蔽条件和内在联系，防止无聊，不要轻易放弃。为考生综合利用知识的能力而设计的主题，其特征是知识点多，垄断面广，条件隐蔽，关系复杂，不求思路，解法灵活。 因此，解数学轴题必须确立必胜的信心。 数形记心，大题结合小作转化，不能忘记潜在的条件。 化动静画，分类讨论要严密。 方程函数是工具，计算推理严格，创新质量要提高。例如：如图所示，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD三个顶点b (4，0 )、c (8，0 )、d (8，8 ) .(2)移动点p从点a出发，沿着线段AB向终点b运动，同时点q从点c出发，沿着线段CD向终点d运动，速度都是每秒1单位长度，运动时间是t秒，通过点p作为PEAB与点e相交.过点e与EFAD是点f相交，抛物线与点g相交。 t为什么取值时，线段EG最长？在连接eq .点p、q的运动过程中，CEQ变成等腰三角形是什么时候判断的？ 请直接写下相应的t值解： (1)点a的坐标为(4，8 )1点a (4，8 )，c (8，0 )的2点坐标分别代入y=ax2 bx得8=16a 4b0=64a 8b解答a=-，b=4抛物线的解析式为y=-x2 4x 3点(2)rtape和RtABC中的tanPAE=，即=PE=AP=t.Pb=8- t .点e的坐标为(4 t，8-t ) .点g的纵轴为：-(4t)24(4t)=-t28.5点EG=-t2 8-(8-t)=-t2 t .- 0，8756； t=4时，线段EG最长为2. 7点有三个时刻。 8分t1=、t2=、t3=.11分中考数学三类押轴题专题训练第一类：选题推轴问题1.(湖北襄阳3分钟) x的一元二次方程有两个不同的实数根时，k的可取值范围为【 】A.kB.k 且k0.【问题型】方程类代数计算。2.(武汉市3分钟)以下命题：如果是这样的话如果是这样，一次二次方程有两个不同的实数根如果是，一次二次方程有两个不同的实数根于是，二次函数图像与坐标轴的共同点的数量是2或3 .其中正确的是。只有a.、b.c .只有 D .只有【问题型】方程、方程、不等式的代数变形或计算。3.(湖北宜昌3分钟)抛物线y=ax22x 1和x轴没有交点，这个抛物线顶点所在的象限是【 】a .第四象限b .第三象限c .第二象限d .第一象限【问题型】代数关系函数计算。4.(湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分钟)已知二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示，与x轴的两个交点分别为(-1，0 )、(3，0 ) . a、2 b4c 0.其中正确的是【 】A.3个B.2个C.1个D.0个【问题型】函数类代数间接多选问题。5.(山东济南3分钟)图、MON=90、矩形ABCD的顶点a、b分别在边OM、ON，b在边ON移动时，a在边OM移动，矩形ABCD的形状不变。 其中AB=2，B