新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳

六年级数学的上册知识点整理一、圆1、圆有无数半径，有无数直径。 圆的中心决定圆的位置，半径决定圆的大小。2 .同圆，所有半径相等，所有直径相等。对于同一个圆，直径是半径的两倍，半径是直径。3、圆中最长的线段是直径，指南针两脚之间的距离是半径。在一个正方形中画出最大的圆，圆的直径是正方形边的长度。 在长方形中画出最大的圆，圆的直径是长方形的宽度。5、常见轴对称图形：等腰三角形(1条)、等腰三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。6、圆的周长=圆周率直径即c圆=d=2r。7 (理解)，圆所占平面的大小称为圆的面积。 将圆等分的份数越多，连接起来的图形就越接近平行四边形和长方形。 组成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高度相当于圆的半径的长方形的长度相当于圆周的一半，宽度相当于圆的半径。设圆的面积为s，圆的半径为r，圆的面积式： s圆=r2。9 (特别注意)半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半加上直径长的r 2r半圆的面积是圆的面积的一半，也就是说。10、如果周长相等，则圆的面积最大；如果面积相等，则圆的周长最小。 考试的一般正方形、长方形、圆：这些周长相等时，圆的面积最大，正方形的面积为中心，长方形的面积最小这些面积相等时，长方形的周长最大，正方形的周长为中心，圆的周长最小。11、圆的半径扩大(缩小)为数倍，直径扩大(缩小)为数倍，周长也扩大(缩小)为数倍，面积扩大(缩小)为数的平方倍，但圆周率永远不变。例如，r放大3倍，d放大3倍，c放大3倍，s放大9倍十二、若干公式：c圆=d=2r d=d=2rs圆=r 2 r=r=13、总是带单位，记住周长为(cm )、面积为平方(cm2)、体积为立方(cm3)。十四、背诵：3.141=3.14 3.142=6.283.143=9.42 3.144=12.563.145=15.7 3.146=18.843.147=21.98 3.148=25.123.149=28.26 3.1410=31.415、圆的面积：3.1412=3.14 3.1422=12.563.1432=28.26 3.1442=50.243.1452=78.5 3.1462=113.04二、分数混合运算1 (注意计算问题、运算顺序)分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，首先计算乘法除法运算，然后计算加减法运算，位于带括号的第一个括号内。如果是相同水平的运算，按从左到右的顺序计算。分数连乘时，可以先进行约分，然后再进行计算分数乘除混合运算时，将除法转换为乘法，然后进行乘法运算。2 .解决问题(1)通过分数运算解决了“比已知量多(或少)几分钟的数量多少”的现实问题方法：已知单位“1”乘以，多使用“”，少使用“-”(2)“甲与乙之和为40，其中甲占和的五分之三，求乙之数是多少？ 他说第方法：首先，明确谁占单位“1”的几分之几，求甲数，再从单位“1”中减去甲数，求乙数。3540=24，40-24=1635第二种方法：先从单位“1”中减去已知甲数所占的数量，即未知乙数所占的数量，求乙数。40(1- )=16 )(3)用方程解决有点复杂的分数应用问题的步骤：寻找准单位“1”。确定其他量与单位“1”的量有什么关系，制作关系图，写出同量的关系式。未知量为x，基于等量关系式列举方程。解方程式。(4)应记住以下几种数学解法：对应数量对应分率=单位“1”的量求出一个数的数量有多少，用乘法计算。知道一个数的数量有多少，也可以求出这个数，用除法计算，用列方程式求解。3 .必须记住下列方程式的规律加法运算=和加法运算=和-另一个加法运算。被减数-减数=差被减数=差减数减数=被减数-差。因子=积因子=堆积其他因子。被除数=商被除数=商除数除数=被除数商。5 .如何绘制简单的线条图：分数适用问题分为知道单位“1”的量并乘以的类型和求出单位“1”的量并除以的类型。 这两类应用问题的数量关系，三类： )的一个量可以分为另一个量的几分之几。 (2)一方的量比另一方的量多几分钟。 (3)一方的量比另一方的量少几分钟。 描绘时重要的处理量和量的关系在审查问题中决定单位“1”的量。 绘制步骤：首先用线段表示这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。分率的分母将单位“1”的量分成几部分，用尺寸画出平均的等分。 表示相关的量。重画与单位“1”相关的量，实际上根据重画以上3个关系中的哪个关系。 表示相关的量。问题是“？ 号码和单位。6 :工程问题：某项工程，甲方单独完成需要8小时，乙方单独完成需要10小时。分析：工作总量：“一”11018工作时间：甲： 8乙： 10生产力：甲：乙：7 :折扣：打八折，现价为成本的80% (或8/10 )，也就是说，成本的8/10=现价。 众所周知，用成本计算现在价格，并且乘以现在价格除以成本。 显示：便宜了20%。 我知道成本会降多少：成本是20% (或2/10 )我知道成本会降多少。 便宜的钱是20% (或2/10 )。理解以下例子：妈妈今年30岁，小红今年10岁妈妈比小红大20岁，小红比妈妈小20岁。妈妈比小红大几分钟(30-10)10小红比妈妈小几分钟(30-10)30。三、观察物体1 .一般从正面、上面、左面或右面观察观察物体。2、相同高度的物体在相同光源的照射下，越接近光源，该物体的影子越短，越远离光源，该物体的影子越长。只有站得高，才能看得远。四、百分比百分之一的含义84%、28%、2.5%这样的数据称为百分比，表示一个数据是另一个数据的百分比。 百分比也称为百分比，百分比。 百分比仅表示两个数量的关系，不能带有单位名称。 那个表示比率。2、百分比的读法和写法百分比的读法：百分比的读法和分数的读法相同，百分比读作“百分数”，不读作“百分数”。百分比的写法：百分比相当于分母为100的分数，百分比不是分数形式，而是在分子后面加百分号(% )。百分比和分数的差别意思不同百分比表示一个数字是另一个数字的百分比。 它仅代表两个数目的倍数关系，并不代表特定的数目，因此百分比不能有单位。 分数除了表示两个数的倍数关系之外，还可以表示一定的数量，因此分数在表示数量时可以有单位。写法不同百分比通常不是分数形式，而是在原始分子后面加上百分比符号“%”。分数最后结果的分子只是整数，计算结果不是最简单的分数是最简单的分数。百分比最后结果的分子可以是整数也可以是小数。 例如18%、16.7%、180%4、小数、分数、百分比的互换将小数设为百分比的方法：将小数点向右移动两位数，然后在数字后面加%。 例如0.25=25%分数的百分比方法：可以将分数化成分的母体变成100的分数，然后改写成百分比。 例如，=0.6=60% (小数点以下不能被截断)。将百分比变成小数的方法：删除%，将小数点向左移动2位，如果移动的位数不足，则添加0。成分数的百分比化方法：首先，百分之百的改写成分的母亲以100的分数，把可以约分的申请分成最简单的分数。 百分之分子为小数的情况下，必须根据分数的基本性质将分子和分母扩大到相同的倍数，进行分子可约为整数的再约分。五、求一个数是另一个数百分之几的方法一个数求另一个数的百分之几的方法与一个数求另一个数的百分之几的方法相同，通过把这个数除以另一个数，在没有限制的情况下通常留下三位小数点，把小数点向右移动两位，在数的后面加上百分之几76 .如何寻求百分比：百分比通常是指占总体的百分比。 合格率是合格产品的数量占产品数量的百分之几。 合格率是合格者占总人数的百分之几。 结果用百分比表示。经常考试的百分之几：合格数量合计100%=合格率录取总数的100%=合格率发芽数合计100%=发芽率优秀人数总计100%=优秀率出席人数合计100%=出席率缺席人数合计100%=缺席率命中次数合计100%=命中率7、求一个数的百分之多少是实际问题的解法和一个数的几分之几求多少问题的解答方法一样，都用乘法计算，在这个数上乘以百分之几。 计算时将其小数化计算，还是计算该量化成分数，根据情况进行分析，选择简便的计算方法。五、数据处理三种统计图：条形图统计图(表示各量多少)、折线图(表示数量的多少，反映增减的变化)扇形图(表示部分与整体的关系)。六、对比的认识除以一两个数，也称为这两个数之比。 “:”是比号、比号前面的数字叫做比的前项，比后面的数字叫做比的后项把前项除以后项的商叫做比较。 比较的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同数量(0除外)，得分的大小保持不变。 积是一之二数互为倒数。 1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变法则：除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小到同一倍(0除外)，商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以相同的数或除以相同的数(0除外)，它们的比不变。5、小数的性质：在小数的末尾加零，或者除零小数后的大小不变。七、百分比的应用有百分号的数字叫百分号，因为百分号相当于一个比率，所以没有单位。2，4个式子：(分数线相当于“”谁是谁的百分之几谁是谁的百分之几？100%谁比谁多百分之几？100%谁比谁少百分之几？100%三、两个公式：增加量(减少量)=原来的量增加的百分比(减少的百分比)第12页当前量=原来的量增加量(减少量)存入银行的钱叫做本金，利息和本金的比率叫做利率。 利息=本金利率时间5、含有未知数的方程式是方程式，例如x 5=66、求解方程式的步骤：拆除分母拆除括号移动项合并类似项将系数化设为17、列方程求解问题的步骤：审查问题，用x表示未知数。 (一般问什么要做什么)找出等量关系、列方程； (这个步骤最重要)解方程式。验证答案，书写。【补充复习】八、线和角1、在直线的环形点，无法测量的放射线的一个端点无法测量的线段的两个端点可以测量。2 .从直线以外的一点到直线的线段中，垂直线段最短。 这条垂直线叫做点到直线的距离。锐角：小于90度角直角：等于90度的角钝角：大于90度小于180度角平角：等于180度的角周角：等于360度的角。三角形内角之和为180度。九、几何体的周长、面积计算公式1、长方形的周长=(长度)2 C=(a b)22、正方形周长=边长4 C=4a3、长方形面积=纵横S=ab4、正方形面积=边的长度S=a.a=a25、三角形的面积=底高2 S=ah26、平行四边形面积=底高S=ah7、梯形面积=(上底下底)高度2 S=(a b)h28、直径=半径2 d=2r半径=直径2 r=d29、圆周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=d=2r10、圆面积=圆周率半径S=r2十、经常有的量1、长度单位换算一公里=一千米一米=十米一米=十厘米一米=100厘米一厘米=10毫米2、面积单位换算一平方公里=100公顷一公顷=1000平方米一平方米=100平方米一平方厘米=100平方厘米一平方厘米=100平方毫米3、体积单位换算一立方米=一千米，一立方米=一千米1立方米=100万立方厘米1立方厘米=1升1立方厘米=1