数学人教版八年级下册特殊的平行四边形.ppt

特殊平行四边,第二节矩形、菱形和正方形洱源三中,复习课件,平行四边形,矩形,菱形,正方形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一个角是直角，一组邻边相等,知识要点,矩形、菱形和正方形,矩形的性质与判定,菱形的性质与判定,正方形的性质与判定,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,图形,矩形的性质与判定,AB=CD,AD=_ABDC,_BC,BC,AD,90,BD,OC,OD,相等,直角,菱形的性质与判定,ABCD,ADBCAB=BC=CD=DA,AC_BDOA=OC,OB=OD,_平分DAB与BCD_平分ABC与ADC,DCB,=,BD,AC,互相垂直平分,平行四边形,正方形的性质与判定,ABCD,ADBCAB=BC=CD=DA,ACBDOA=OC,OB=ODAC_BD,DACCAB_，DCAACB45，ADBBDC45，ABDDBC_,45,45,=,45,相等,直角,矩形,菱形,互相垂直且相等,1.性质对比,四条边,垂直,四个角,相等,例1如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.（1）已知OA=OB，求证：四边形ABCD是矩形;（2）在（1）问下，若AD=4，AOD=60，求AB的长.,例1题图,(1)证明：在ABCD中，OAOCAC，OBODBD，又OAOB，ACBD，四边形ABCD是矩形；,课例,(2)解：四边形ABCD是矩形，BAD90，OAOD，又AOD60，AOD是等边三角形，ODAD4，BD2OD8，在RtABD中，AB,例1题图,一、选择题1、下列四个命题中，正确的有（）（1）对角线互相垂直且相等的四边形是矩形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（3）对角线互相垂直的矩形是正方形（4）一组对边相等，且有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形()（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个,C,B,课堂练习,二、填空题1、已知菱形两条对角线长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积为2、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为31两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是3、如图1是根据四边形的不稳定性制作的边长为16cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离ABBC16cm，如图2，则1度,20cm2,450,120,3如图，正方形ABCD的边长是2cm，P是边CD上一点，连结AP并延长AP交BC的延长线于E.当点P在CD边上移动时，ABE的面积随之变化.（1）设PDxcm（0x2)，求出ABE的面积y关于x的函数解析式，并画出函数图像（2）当点P在什么位置时，ABE的面积为400cm2,探究巩固,判定之间的关系,相等,直角,相等,直角,课堂回顾,1.(2016云南18题6分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABCBAD12，BEAC，CEBD.(1)求tanDBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形,中考体验,2.(2013西双版纳20题8分)如图，已知ABDE，ABDE，AFCD，CEF90.(1)若ECF30，CF8，求CE的长；(2)求证：ABFDEC；(3)求