数学人教版八年级下册正比例函数的图象与性质.ppt

19.2.1正比例函数的图象,新丰县梅坑中学曾志军,复习,1、什么叫做正比例函数？请写出它的一般式。,正比例函数形如y=kx（k为常数，k0）的函数。正比例函数的一般式：y=kx（k为常数，k0；x的次数为1）下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（）A、y=x2B、y=2xC、y=2xD、y=2x+1,2、画函数图象的方法是：（）法。,用描点法画函数图象的一般步骤是什么？,用描点法画函数图象的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线、用描点法画函数的图象时，把自变量的值作为点的坐标，把相应的函数值作为该点的坐标。,描点,学习目标,1、会画正比例函数的图象；,2、掌握正比例函数的图像特点（形状、所经过的象限）及其性质（增减性），并会简单运用。,比较上面四个函数的图像的相同点与不同点，你发现了什么规律？请填空。,观察比较，发现规律,四个图像都是经过原点的。函数y=2x与的图像经过第象限，从左向右；函数y=-1.5x与y=-4x的图像经过第象限；从左向右,直线,上升,三、一,下降,二、四,通过上面的两次作图与结论，请同学们再观察、比较一下，你能归纳出正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图像的特点及性质吗？请填表：,思考分析，归纳规律,直线,三、一,上升,直线,二、四,下降,增大,减小,练一练,下列函数y=4x,y=-3x,y=-0.2x中，y随x的增大而减小的函数是_，y随x的增大而增大的函数是_.,理由是：正比例函数y=kx(k0)当k0时,函数y随自变量x的增大而增大.当k0时,函数y随自变量x的增大而减少.,、,、,经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数的图像时怎样画最简单？为什么？,？思考,经过原点（0，0）与（1，k）的直线是正比例函数（）的图像。,画正比例函数的图像时，经过（）两点画直线最简单。,因为两点之间确定一条直线，而正比例函数图象是过（0，0）与（1，k）两点的直线。,y=kx（k是常数，k0）,（0，0）与（1，k）,用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：（1）y=3x（1）y=-3x,例题,提问：（1）y=3x的图象是经过哪两点的直线？,提问：（2）y=-3x的图象是经过哪两点的直线？,【（0，0）与（1，3）】,【（0，0）与（1，-3）】,解：（1）y=3x的图象是经过（0，0）与（1，3）的直线，画其图象如下：,（2）y=-3x的图象是经过（0，0）与（1，-3）的直线，画其图象如下：,练习,2、填空题：,正比例函数y=kx，若比例系数为-2则函数关系式为-2x，它的图象是经过点（0，）和点（1，-2）的直线，y随x的增大而若经过点（1，4），则它的比例系数为，它的函数关系式是，y随x的增大而。,y=,（y=）,0,4,4x,减小,增大,课后小结,2、正比例函数y=kx（k是常数，k0）图像的画法：,经过（0，0）与（1，k）的画直线即是所要作图像。,3、正比例函数的图像特点及其性质;,直线,三、一,上升,增大,直线,二、四,下降,减小,1、正比例函数的一般式是：y=kx（k是常数，k0）,1、函数y=-5x的图象在第_象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而_.,2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则