数学人教版八年级下册正比例函数的图像与性质.ppt

19.2一次函数,19.2.1正比例函数,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,飞机用800千米每小时的速度对在孤岛的逃难者进行营救，路程s随时间t的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长L随半径r大小的变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位:cm3）大小的变化；,L=2r,m=7.8V,课前任务,（4）冷冻一个0物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,函数,（4）T=2t,（3）h=0.5n,（2）m=7.8V,（1）L=2r,自变量,常数,函数解析式,2,r,L,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,正比例函数的定义：,1.下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k=.,S不是r的正比例函数.,练习1,2.下列函数中，是的正比例函数是（）,3.正比例函数，若比例系数为，则函数关系式为。,4.若函数是关于的正比例函数，则（）,5.若是正比例函数，则=。,B,C,3,画出下列正比例函数的图象y=2xy=-2x,画图步骤：,.列表；,.描点；,.连线.,例1.用描点法画出正比例函数的图象。,合作探究,1.列表,2.描点,3.连线,-4,-2,0,2,4,-2,-1,1,2,0,用描点法画出正比例函数的图象。,-24,-12,00,1-2,2-4,观察两个函数的图象：找出它们的共同点,都是经过原点的直线,思考,两点确定一条直线,例2.用两点法画出正比例函数的图象。,00,13,列表,描点,连线,00,1-4,列表,描点,连线,对应练习,（1）,用两点法画出正比例函数的图象。,仔细观察,找出它们的相同与不同之处,一,三,二,四,1,2,2,4,增大,增大,1,-2,2,-4,增大,减小,知识归纳,第一、三象限,第二、四象限,上升,下降,一般地，正比例函数(是常数,0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线,减小,增大,第一关:基础训练,1.正比例函数的示意图是图象经过第象限，随的增大而.,2.正比例函数的图象经过第（）象限,3.下列图象哪一个可能是函数的图象（）A.B.C.D.,一、三,增大,C,B,5.函数(为常数，）的图象是（）,A.B.C.D.,4、正比例函数y=kx必过的点的坐标是_,（0,0）,C,6若正比例函数y=kx的图象经过点（2，3），则k的值为（）ABCD,D,第二关：拓展训练,1.正比例函数的图象经过点（0，）和（2，）,2.若函数的函数值随的增大而增大，则函数的图象经过第（）象限。,3.写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数：.,0,3,B,4.正比例函数，随的增大而减小，则的取值范围是（）,5.正比例函数的图象经过第（）象限.,6.函数的图象上有两点A(1，),B(2，),则对应的函数值与