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平行四边形的性质（1）,巫溪县文峰职业中学程仕泉,观察这些图片，有你们熟悉的几何图形吗？,观察抽象形成概念,你还记得平行四边形的定义吗？,1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2.记作:,ABCD,3.读作：,6.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,平行四边形ABCD,4、平行四边形中相对的边称为对边，AB,CD；AD,C,相对的角称为对角。,5、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。,想一想,如图，某区部分街道示意图，其中BCADEG，ABFHDC.图中的平行四边形有几个？从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车。路线1是BEAFD,路线2是BHOGD请比较两条路线路程的长短？,A,F,D,E,O,G,B,H,C,取两个全等的三角形纸片，可以拼出几种形状不同的四边形？有平行四边形吗？你是怎样拼的？交流一下,这个四边形的对边有怎样的关系？说说你的理由。对角呢？,拼一拼,A,A,A,B,B,B,C,C,C,D,D,D,你能证明这些结论吗？,探究性质,通过度量和拼图你能猜想平行四边形对边和对角有什么性质？,猜想：平行四边形对边相等，对角相等,已知：如图，在ABCD中求证：AB=CD，BC=DA，B=D，A=C,证明：,连接AC,1=2，3=4,AC=CA,ABCCDA,BC=DA，AB=CD，B=D,又1=2，3=41+3=2+4即BAD=BCD,返回,探究性质,归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；,探究性质,3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行四边形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）；A=C，B=D（平行四边形的对角相等）,A,B,D,C,应用知识解决问题,问题1如图，在ABCD中，B=40，求其余三个角的度数,在ABCD中，A+C=200，则A=_,B=_.ABCD的周长为60cm,两邻边AB,BC长的比为23，则AB=_cm,BC=_cm,练一练,应用知识解决问题,例1ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB,小结：,1.概念：,四边形,两组对边,平行四边形,分别平行,2.性质：,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等，邻角互补,课后作业,F,E,B,C,D,A,必做题：教科书第43页练习第1题；习题18.1第1，8题。选做题：已知：如图，在ABCD中，动点E从点B出发，沿线段BC向C运动，同时动点F从点D出发，沿线段DA以同样的速度向A运动,问在运动过程中,线段AE
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