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18.2.2菱形(2)-菱形的判定,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,一、新课引入,归纳,菱形常用的判定方法：,1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）,3、有四条边相等的四边形是菱形.,菱形的判定：,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,ACBD,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,一组邻边相等的平行四边形是菱形,1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,尝试练习：,下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,三、研读课文,菱形判定定理的应用知识点二：,例1如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：ABCD是菱形.,证明：AB=5，AO=4，BO=3，是_三角形（勾股定理的_）即ACBD,ABCD是菱形.（对角线_的_是菱形.）,互相垂直,=,+,直角,逆定理,平行四边形,三、研读课文,菱形判定定理的应用知识点二：,理由是：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=9，BD=12，AC=AO=AC=BO=BD=6=+AOB是直角三角形ACBDABCD是菱形,答：是菱形,练一练,一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.,S=ACBD=12=,例2、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形,AEDF是菱形,证明：DEACDFAB,四边形AEDF是平行四边形,DEAC2=3,AD是ABC的角平分线1=2,AE=DE,1=3,例3：如图，CD为RtABC斜边AB上的高,BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FGAB于G求证：四边形EGFC为菱形,D,E,F,G,1,2,3,4,5,五、强化训练,2、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是.3、菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是，4、菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为_、面积为_,24,10cm,6,60,c,c,三个角是直角,四条边都相等,一个角是直角,对角线相等,一组邻边相等,对角线互相垂直,两组对边分别平行,一组对边平行且相等两组对边
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