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文档简介
17.1.1勾股定理,自能导学,1关于直角三角形你知道哪些知识？,2直角三角形的三边之间还有什么特殊关系？,量出所画直角三角形的直角边与斜边，计算直角边的平方和与斜边的平方.,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,测量验证：,画板验证：,探索之旅,勾股定理（Pythagorastheorem),即：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2.,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,定理形成,定理形成,数学史话,数学史话,大正方形的面积可以表示为:；也可以表示为:。,c2,证法1：,2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽。,经典证明,经典证明,赵爽弦图,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为：。,证法2：,经典证明,毕达哥拉斯“拼图”,经典证明,c,梯形的面积可以表示为；梯形的面积也可以表示为：。,1876年4月1日，伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”,证法3：,经典证明,“总统证法”,经典证明,刘徽“青朱出入图”,五巧板“拼图”,达芬奇的证明,欧几里得“公理化证明”,数学史话,数学史话,新知应用,应用勾股定理注意事项：,1.要注意直角三角形这个大前提；,2.要分清直角边和斜边。,例1(1)已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则它的第三边长为。(2)已知直角三角形两边长分别为6和8，则它的第三边长为。,10,10或,测量从旗杆顶下垂到地面的绳子多余的部分长度为1m，然后将绳子下端笔直拉开使绳子末端刚好接触地面，此时末端距离旗杆底部5m。我们就可求出旗杆高度。,咱们班旗第一次最高升到了离地面多高的高空呢？,聪明你，知道旗
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