数学人教版八年级下册勾股定理课件.pptx

勾股定理,教师：屈建新,学生分析,1、面向学生：八年级学生2、学科：初中数学3、课时：14、班额：58人5、教师课前准备：百度搜索的图片及勾股定理的资料、视频等。6、学生课前准备：手制三角形、三角尺、直尺等工具。,教学目标,1、知识与技能目标：,用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用,2、过程与方法目标,在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力。,3、情感态度与价值观目标,1、培养学生积极参与、合作交流的意识。,2、在探索过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气。,重、难点,重点：掌握勾股定理,难点：勾股定理的探索过程。,2002年国际数学家大会会标,这个图形里到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？,它标志着我国古代数学的成就！,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾股世界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,SA+SB=SC,老毕发现问题？,这个图案发现了什么？,！解决具体问题有什么用,如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？,图1-1,A、B、C的小正方形是多少？他们的面积是多少？,图1-2,A、B、C的小正方形是多少？他们的面积是多少？,SA+SB=SC,C,1.观察图，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？,正方形A、B、C的面积有什么关系？,归纳总结：,如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么_。即_,勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2,勾股定理（gou-gu法则),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。,c,b,a,公式变形,c2=a2+b2,a2=c2b2,b2=c2-a2,学以致用,求下图中字母所代表的正方形的面积。,100,225,A,81,225,B,144,2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,169,122,x,y,z,做一做,如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？,3、求出下列直角三角形中未知边的长度,比一比看看谁算得快！,4.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,请谈谈你的收获,5或,1、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为_.,试一试:,算一算,2、若直角三角形的斜边长为10，一直角边长为8，则这