第一章 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件.ppt

第2讲,命题及其关系、充分条件与必要条件,1命题,假命题,可以判断_的陈述句叫做命题；命题就其结构而言分为_和_两部分；就其结果正确与否分为_和_,2四种命题,若q则p,原命题：如果p，那么q(或若p则q)；逆命题：_；否命题：_；逆否命题：_.,真假,条件,结论,真命题,若p则q,若q则p,3四种命题之间的相互关系,逆否命题,否命题,如图，原命题与_，逆命题与_是等价命题4充分条件与必要条件,(1)如果pq，则p是q的_条件,必要,(2)如果qp，则p是q的_条件(3)如果既有pq，又有qp，记作pq，则p是q的_,条件,充分必要,充分,1(2011年福建)若aR，则a2是(a1)(a2)0的()A充分而不必要条件,B必要而不充分条件,A,C充要条件D既不充分又不必要条件,2(2012年广东惠州一模)“a0”是“a2a0”的()条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要,A,3若aR，则“a(a3)0”是“关于x的方程x2axa,0没有实数根”的(,),A,A充分不必要条件C充要条件,B必要不充分条件D既不充分也不必要条件,4对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是,(,),B,A所给命题为假C它的逆命题为真,B它的逆否命题为真D它的否命题为真,5(2011年陕西)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab,D,考点1,四种命题的关系及真假的判断,例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假：(1)面积相等的两个三角形是全等三角形；(2)若x0，则xy0；(3)当cbc，则a1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件解析：方法一：因“x1”“|x|1”，反之；“|x|1”“x1或x1”故选A.方法二：|x|1x1，x|x1x|x1，所以“x1”是“|x|1”的充分不必要条件，故选A.,A,考点3,充要关系的应用,例3：已知p：|12x|5，q：x24x49m20，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围,p是q的充分条件，则q是p的充分条件，从而避免求补集；充要关系的判定转化为集合的包含关系：AB即A是B的充分条件、B是A的必要条件；AB即A是B的充分必要条件,【互动探究】,3已知函数ylg(4x)的定义域为A，集合Bx|x4,易错、易混、易漏2误把必要条件当成充要条件例题：已知点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,5)，点C的坐标为(t,0)，求使BAC是钝角的充要条件,判断命题时需注意充分、必要关系(1)要分清命题的条件和结论,(2)要善于将文字语言转化为符号语言进行推理,(3)要注意转化与化归思想的运用，通常把一个正面较难判断,的命题转化为它的等价命题进行判断,(4)当判断多个命题之间的关系时，常用图示法，它能使问题,更直观，更易于判断,1注重集合与逻辑问题的转化，如将充要关系的判定转化为集合的包含关系：AB即A是B的充分条件、B是A的必要