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第三讲 十字相乘法&非负数与绝对值1. 已知，且，那么_；解：或。2. 若，则 （ ）、 、 、 、3. 若与互为相反数，则_；4. 的最小值为_；5. 已知，则；解：。1、 二次三项式的十字相乘：用十字交叉线表示： 2、 对二次三项式进行因式分解，应重点掌握以下两个方面：掌握方法：拆分常数项，验证一次项；符号规律：当时，同号，且的符号与的符号相同；当时，异号，且绝对值较大的因数与的符号相同。显然，完全平方公式可以看作是十字相乘的特殊情况。例1 分解因式：（1）x27x12（x3）（x4）；（2）x24x12（x6）（x2）（3）x28x12（x2）（x6）；（4）x211x12（x12）（x1）例2 分解因式：（1）x25xy24y2（x8y）（x3y）（2）x45x236（x3）（x3）（x24）（3）（2xy）26（2xy）27 （2xy9）（2xy3）（4）x25xy24y2（x8y）（x3y）例3 分解因式：（1）（xy）210（xy）24（xy12）（xy2）（2）（xy）25（xy）50（xy10）（xy5）（3）x48x29（x3）（x3）（x21）（4）ay24ay5aa（y5）（y1）（5）3x22x1（3x1）（x1）（6）6x211xy3y2（3xy）（2x3y）例4 分解因式（1）a2b25abc36c2（ab9c）（ab4c）（2）（x23x）22（x23x）8（x4）（x1）（x1）（x2）（3）（2x3y3）（2x3y7）11（2x3y8）（2x3y4）（4）（a2a）28（a2）（a1）1（a2a3）（a2a5）（5）（a2a5）（a2a3）7（a1）（a2）（a2a4）（6）（a1）（a3）（a5）（a7）15（a2）（a6）（a28a10）（7）x23x（a2a2）（xa1）（xa2）（8）x24xy4y26x12y5（x2y1）（x2y5）1. 满足的所有整数对（）有_对；2. 若有理数、满足，则=_；答：。3. 化简：。4. 设，则的值是_；解：。5. 不相等的有理数、在数轴上的对应点分别为、，如果 ，那么点 （ ）、在、点的右边 、在、点的左边、在、点之间 、以上三种位置都有可能6. 解：原式=7.解：原式=8. 解：原式=9.解：原式=10.解：原式=分解因式：1. 解：原式= 2.解：原式=3. 解：原式= 4.解：原式=5. 解：原式= 6.解：原式=7. 解：原式=8.解：原式=9. 解：原式=6. 化简：。解： 7. 有个数，任意分为两组（每组个数），将一组按由小到大的顺序排列，设为，另一组按由大到小的顺序排列，设为，试求代数式的值。10.解：原式=11. 解：原式=12.解：原式=13. 解：原式=14.解：原式=15. 解：原式=16.解：原式=17. 解：原式=18.解：原式=19.
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