数学人教版八年级下册黄金矩形.ppt

八年级数学（下）第十八章大石桥市第三初级中学周姝邑,课题学习,黄金矩形,一创设情境欣赏美,神奇的麦田圈,神奇的麦田圈,一创设情境欣赏美,神奇的麦田圈,一创设情境欣赏美,神奇的麦田圈,一创设情境欣赏美,勾股定理,“数学海螺”,勾股树,芭蕾舞,舞蹈演员身上的“数学密码”？,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?,（二）引入概念发现美,她的上半身和下半身的比值接近0.618.这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.,世界艺术珍品维纳斯女神,，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，,上海东方明珠电视塔上球体到塔底部的距离大约是289m,塔高468m.,468,289,（二）引入概念发现美,两者之比约为0.618.,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异.但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.,（二）引入概念发现美,同一建筑物两种设计方法，哪一种更具有美感？,（二）引入概念发现美,芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？,（二）引入概念发现美,（二）引入概念发现美,脸型相同，五官基本相同的三张脸，哪个更美？,（二）引入概念发现美,（二）引入概念发现美,A,B,C,点B把线段AC分成两部分,那么称线段AC被点B黄金分割,点B为线段AC的黄金分割点,BC与AB的比叫做黄金比(约为0.618).,如果,D,宽与长的比是约为0.618的矩形叫做黄金矩形.,（二）引入概念发现美,（三）动手实践探索美,量一量,请同学们量一量手中的会员卡或银行卡的宽与长，并计算宽与长比值.看看你有什么发现？,矩形宽与长的比值约为0.618,宽与长的比等于黄金比,折黄金矩形,折黄金矩形,想一想,B,A,C,D,M,N,E,矩形BCDE是黄金矩形吗？,假设正方形MNCB的边长是2,证一证,问题矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由,B,A,C,D,E,M,N,巴台农神庙（ParthenomTemple）,（四）欣赏拓展感悟美,建筑与黄金分割,把最大的黄金矩形切割掉一个边长为其宽的正方形，剩下的小矩形还是黄金矩形，它可以用上述的方法无限切割下去，得到一个个越来越小的黄金矩形.,（四）欣赏拓展感悟美,建筑与黄金分割,著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用,（四）欣赏拓展感悟美,艺术与黄金分割,小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点.,艺术与黄金分割,（四）欣赏拓展感悟美,芭蕾舞所以为人们喜欢非常重要的一点就是演员们知道黄金分割技术，一般的人上身长与下身长的比是大于0.618的，所以她们就会把脚踮起来，尽量使得身体的比例接近黄金分割比,艺术与黄金分割,（四）欣赏拓展感悟美,人体与黄金分割,（四）欣赏拓展感悟美,近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”12个“黄金矩形”.脸的宽度和长度比值为0.618时，为最完美的脸型；上身长和下身长的比值为0.618时，是最协调的身材等.另外，人体在2224时感觉最舒适，因为37与0.618的乘积为23.,面部的黄金分割,人体与黄金分割,（四）欣赏拓展感悟美,地球的“黄金分割线”北纬30度,打开地图，就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。,自然与黄金分割,（四）欣赏拓展感悟美,生命的神秘数字,（四）欣赏拓展感悟美,植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界,瞧，这就是“密码”！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618,当植物的枝干的夹角13728时,通风和采光能达到最好效果,因为,很多叶子的主叶脉与整个叶子长度之比约为0.618。,（四）欣赏拓展感悟美,动物与黄金分割,形体优美的动物形体，鹦鹉螺等动物的螺旋形外壳从内到外的直径之比也接近0.618,（四）欣赏拓展感悟美,生命的黄金分割,最有意味的是，在人的生命程序DNA分子中，也包含着“黄金分割比”。它的每个双螺旋结构中都是由宽个埃与长个埃之比组成的，比率为.61476，非常接近黄金分割的.61。这正好说明黄金分割是我们宇宙DNA的遗传密码。,（四）欣赏拓展感悟美,武器装备与黄金分割,当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。,（五）学以致用应用美,京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置,节目主持人报幕，一般不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的13处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置。,（五）学以致用应用美,黄金分割在摄影上的应用,在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。,（五）学以致用应用美,身高176cm的女模特的腰部以下部分长106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美观？（精确到1cm),（五）学以致用应用美,（六）课堂小结收获美,这节课你有那些收获？,1、黄金分割、黄金矩形定义,2、作黄金矩形,3