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文档简介
19.2.1正例函数:探究一,在以下问题中,变量间的对应关系是函数关系,如果是这样的话,请写下函数解析式。 (1)圆的周长l随半径r的变化而变化。 (2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m (单位: g )随体积v (单位: cm3)的变化而变化;几个练习本堆积的总厚度h (单位: cm )随练习本根数n的变化而变化根据冷冻时间t (单位: min )的变化而变化,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,认真观察以上出现的4个函数解析式,分别称为常数、参数、函数有什么共同点,这些函数都是常数与参数的乘积形式!函数,(4)T=-2t,(3)h=0.5n,(2)m=7.8V,(1)L=2r,参数,常数,函数解析表达式,2,r,l,7.8,v,m,0.5,n,h,-2,t,t,注意: 1,k02,x和y的阶数为1,通常,y=kx(k为k0 )这样的函数,称为比例函数,y=kx(k0的常数),比例函数概念:分析问题探索新知识,1 .指出以下函数中哪个是比例函数,哪个是比例系数。 y=x,y=3x2,y=2x,y=2x-4,y=-x,y=-2x,y=x,正比系数为1,y=-x,正比系数为-1,y=-2x,正比系数为-2,y=2x,正比系数为2,知识应用,知识评论1 .描绘函数图像需要什么步骤2 .根据这些步骤、列表、绘图、链接、探索一、例如1次比例函数的图像(1)y=2x(2)y=、1、描述列表的2、绘图3、连接。 绘图顺序:新探索,y=2x,k0时,图像是左低右高还是左高右低? 另外,对于一般比例函数y=kx,当k0时,与考虑该图像形状是什么的位置相对应,当自变量的值变大时,对应的函数值变大还是变小? 而且这些图像全部穿过原点,函数y=2x的图像从左向右通过第二象限,y随着x的增大而函数y=的图像从左向右通过第四象限,y随着x的增大。直线、上升、一、三、增大、y=、上升、一、三、增大,请用以前的方法描绘y=-1.5xy=-4x的图像。 和你画的一样吗? 另外,当k0时,正比函数的图像特征和性质如何,正比图像和性质在两点决定直线,因此在描绘正比函数图像时,只需画点(0,0 )和点(1,k )、线即可。 用两点作图法,o,练习,认为最简单的方法来描绘下一个函数的图像: (1)y=-3x; (2)、0,- 3,0,y=-3x,注意: 1,k02,x和y的次数为1,一般将y=kx(k为常数,k0 )这样的函数称为正比函数,将其中的k称为比例系数。 y=kx(k0常数)、正比函数的概念:总结,(1)k0时,y随着x的增大而增大,直线通过一、三象限,从左向右上升,(2)设为k0的该图像通过第二、四象限时(或者y随着x的增大而减小),描绘k0、三、比例函数的图像的简便的
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