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文档简介

探究中点四边形,特殊四边形的关系及特征,平行,直角,相等,平分,相等,垂直,三角形的性质,定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.,DE是ABC的中位线,DEBC,中位线,A,D,C,B,中点四边形的定义,顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。,顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?,观察猜想并证明,已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。,四边形EFGH是什么四边形？并证明。,证明：连接ACE、F是AB、BC边中点EFAC且EFAC同理：HGAC且HGACEFHG且EFHG四边形EFGH为平行四边形。,E,F,G,H,A,B,C,D,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),【探究2】已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且ACBD.猜测四边形EFGH的形状，并证明。,探究3】：已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，且AC=BD.猜测四边形EFGH的形状，并证明。,结论：,（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。,对角线,相等,互相垂直,相等且互相垂直,1、特殊平行四边形的中点四边形边是何种四边形呢？,菱形,矩形,正方形,做一做,驶向胜利的彼岸,做一做,2、如图，已知E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点，填空：（1）中点四边形EFGH是_形；（2）添加条件_后，四边形EFGH为菱形；（3）添加条件_后，四边形EFGH为矩形；（4）添加条件_后，四边形EFGH为正方形。,驶向胜利的彼岸,3.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。,做一做,答案举例,这一节课
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