再探实际问题与二元一次方程组ppt课件

人教版七年级数学多媒体课件,1,再探实际问题与二元一次方程组,2,前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。,找等量关系,列方程组,解,答,3,探究,养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg，你能否通过计算检验他的估计？,4,分析：设平均每只母牛和每只小牛1天约需饲料xkg和ykg。,两个未知数需要两个方程，则需要从题目中找出两重相等关系。,要检验饲养员的估计，故不能把饲养员的估计作为一个条件去找等量关系。,你能找出相应的等量关系吗？,5,“30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；”,=675kg,30只母牛1天需要的饲料,15只小牛1天需要的饲料,+,30 x+15y=675,由此可以得到方程：,6,又购进12只母牛和5只小牛，1天约需用饲料940kg,42只母牛和20只小牛，1天约需用饲料940kg,=940kg,42只母牛1天需要的饲料,20只小牛1天需要的饲料,+,42x+20y=940,由此可以得到方程：,7,解：设平均每只母牛和每只小牛1天约需饲料xkg和ykg，则有：,解得,所以平均每只母牛1天约需饲料20，每只小牛1天约需饲料5。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。,8,行程问题是我们常常遇到的题型，速度、时间、路程是它的三个基本量，三个基本量满足“速度时间=路程”这一基本数量关系。行程问题主要包含“相遇”和“追及”两种情况。,9,B,A,相遇问题：,甲,乙,v甲t甲+V乙t乙=SAB,若同时出发，则到相遇时，t甲=t乙。,10,B,A,追及问题：,甲,乙,v甲t甲+SAC=V乙t乙,若同时出发，则到追上时，t甲=t乙。,甲,乙,C,11,思考,甲乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，两小时可以相遇。若两人同向而行，则甲用14小时可追上乙，求甲、乙两人的速度各是多少？,你能根据题目的条件画出行程示意图吗？,12,分析,相遇问题：,v甲t甲+V乙t乙=SAB,设甲、乙两人的速度分别为x千米/时、y千米/时。,2x+2y=42,13,追及问题：,V乙t乙+S甲乙=v甲t甲,14y+42=14x,14,解：设甲、乙两人的速度分别为x千米/时、y千米/时，则有：,解得,甲的速度为12千米/时，乙的速度为9千米/时。,你会解了吗？,15,船、飞机的速度分别与水流速度、风速有关，解题时需理清其数量关系。,顺水速度=静水速度+水速,逆水速度=静水速度-水速,顺风速度=无风速度+风速,逆风速度=无风速度-风速,16,工程问题也是我们常常遇到的题型，效率、时间、工作量是它的三个基本量，三个基本量满足“效率时间=工作量”这一基本数量关系。工程问题中的工作总量往往看做单位“1”。,17,甲、乙两人合作要12天完成一项工程。如果甲工作两天，乙工作3天，他们只能做全部工程的20%，问甲、乙单独完成这一工程各要多少天？,思考,你能根据题目的条件找出等量关系吗？,18,分析：工作总量看做单位“1”。设甲、乙单独完成这项工作各需要x天、y天。,甲、乙两人合作要12天完成一项工程,则甲、乙每天的工作效率分别为、。,19,甲工作两天，乙工作3天，他们只能做全部工程的20%。,20,解：设甲、乙单独完成这项工作各需要x天、y天，则有：,解得,所以甲、乙单独完成这项工作各需要20天、30天。,21,小结,方程组是解决含有多个未知数