广东省广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市中学毕业生学业考试数学问题第一部分选择题(共30分)1、选题(本大题共10个小题，每小题3分)1.4个中，勉强的是()A. B. 1 C. D.02 .图1所示的五角星是轴对称图形，其对称轴是共有的()A. 1条B. 3条C. 5条d .无数条3 .图2所示的几何图形由四个相同的小立方体组成，其前视图为()4 .以下计算是正确的()A. B. C. D5 .如图3所示，直线AD、BE被直线BF和AC切断，1的同位角和5的内误差角分别为()卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6 .甲袋里有两个同一个球，分别有1和2个数字，乙袋里有两个同一个球，分别有1和2个数字，从两个口袋里分别随机取出一个球，取出的两个球上写有2个数字的概率是()A. B. C. D7 .图4、AB是圆o弦，OCAB，交点o连接点c、OA、OB、BC，如果ABC=20，则AOB的度数为()A. 40 B. 50 C. 70 D. 808. 九章算术是我国古代数学的经典着作，书中有一个问题。 “现在叫金九枚，银一十一枚，重合，交易之一，金轻十三二枚，金，银各重体几何学问题”。 甲袋装有9枚金(金一枚的重量相同)，乙袋装有11枚银(金一枚的重量相同)，重量相同，两袋更换后，甲袋比乙袋轻13台(忽略袋的重量)，金和银一枚的重量为黄金重x台，白银重y台，题意A. B .C. D9 .在与一次函数成反比函数相同的直角坐标系中，大致的图像是()10 .在平面直角坐标系中，一个智能机器人从原点o向右、上、右、下的方向依次移动，每次移动1m时，其行走路径如图所示，第1次移动，第2次移动，第n次移动时，的面积为()的指令。A. 504 BC. D第二部分(非选择题共计120分)11 .当x 0时，y随着x的增大而变大： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12 .如图6所示，旗杆高度AB=8m，在某个时刻，旗杆阴影的长度BC=16m，tanc=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13 .方程的解是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .如图7所示，如果菱形ABCD顶点a、b的坐标分别为(3，0 )、(-2，0 )点d位于y轴上，则点c的坐标为_15 .如图8所示，轴上的点a所示的数据为a，简化：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16 .图9、CE是平行四边形ABCD边AB的垂直平分线，垂线与点o、CE和DA的延长线与点e相交，与连接AC、BE、DO、DO和AC的点f相交时，得到以下结论四边形ACBE为菱形ACD=BAEAF:BE=2:3 其中正确的结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ (填写所有正确结论的序列号)3 :解答问题(本大题共9个小题，满分102分)17 (本小题满分9分)求解不等式组18 (正题满分9点)图10，AB和CD在点e相交，AE=CE，DE=BE .求证：a=c十九(正题满分10分)广为人知(1)简化t(2)正方形ABCD的边长为a，其面积为9时，求出t的值。20.(本小题十分满分)随着移动互联网的迅速发展，基于互联网的共享自行车产生，为了了解某地区居民使用共享自行车的情况，某研究小组随机采访了该地区的10名居民，这10人在一周内为居民使用共享自行车的次数分别为17、12、15(1)该组数据的中央值为： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _最多(2)计算这10名居民在一周内使用共有自行车的平均次数(三)该区有200名居民的，估计该区居民一周内使用共有自行车的总次数。21.(该小题满分12分)友谊商店a型笔记本电脑售价为a元/台，最近该店开展了a型笔记本电脑促销活动，有两个优惠方案。 方案1 :按每台售价的9成出售，方案2 :购买5台以下按每台售价出售，超过5台，超出部分按每台售价的8成出售，某公司一次从友谊商店购买a型笔记本电脑的x台。(1)x=8时，应该选择哪个计划，那家公司的购买费用最少？ 最低费用是多少？(2)如果该公司采用方案2的方案能取得收益的话，就要求x的范围。22.(正题满分12分)设P(x，0 )为x轴上的可动点，距原点的距离为。(1)求出关于x的函数解析式，画出该函数的图像(2)若反比函数图像与函数的图像与点a相交，则点a的横轴为2 .求k的值合并图像，当时写下x的可取范围。23.(正题满分12分)如图11所示，在四边形ABCD中，B=C=90，ABCD，AD=AB CD .(1)利用标尺制作ADC的二等分线DE，在点e交叉BC连接AE (留下作图痕迹，不做写法)。(2)在(1)的条件下证明： AEDE；CD=2、AB=4、点m、n分别为AE、AB上的可动点，求出BM MN的最小值。24.(本小题满分14分)知道抛物线。(1)证明该抛物线和x轴总有两个不同的交点。(2)设该抛物线和x轴的2个交点分别为a、b (点a为点b的右侧)，y轴和点c、a、b、c这3点位于圆p上。试判：尽管m取正数，如果圆p是否通过y轴上的某点，则求该定点的坐标，否则说明理由将点c相对于直线的对称点设为点e，将连接点d (0，1 )、BE、BD、DE、BDE的周长设为圆p的半径，作为求出的值。25.(正题满分14分)如图12所示，在四边形ABCD中，B=60、D=30、AB=BC .(求出ac的度数(2)连接BD，调查AD、BD、CD三者之间的数量关系，说明理由。(如果AB=1，则点