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矩形中的折叠问题,动手折一折,如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将矩形沿着直线EF折叠，使点A对应点A落在BC边上.,动手折一折,如图矩形ABCD，在边BC上找一点E，边AD上找一点F，将矩形沿着直线EF折叠，使点A对应点A落在BC边上.,合作探究一,（3）设BA=x，当x的取值范围是时，四边形AEAF是菱形。,3x5,图2,图1,图3,（1）如图2，BA=。,若矩形ABCD中，AD=5，AB=3.,3,（2）如图3，BA=。,5,合作探究二,（1）如图1，BA=3.,（2）如图5，BA=，AE=.,（3）如图4，AB的范围是.,1AB3,1,图1,图5,图4,矩形ABCD中，AD=5，AB=3，若点E，点F分别是边AB，边AD上的点，将AEF沿EF对折，使点A落在边BC上，记为A观察图形，请回答下列问题：,本ppt来自：千教网(),在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。(1)如图1，求点B的坐标；,中考改编,若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；,(2)过点B1作B1Fx轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E:B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围。,（2015绍兴）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。（1）若四边形OABC为矩形，如图1，求点B的坐标；若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1Fx轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E:B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围。,直击中考,关键：根据折叠实现等量转化,（2）根据相似比得方程。,（1）根据勾股定理得方程。,折叠问题,本质：轴对称（全等性，对称性）,反思提高,（3）找折叠中的特殊位置来解决特殊值问题,已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E请探索：是否存在这样的点F，使
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