SPSS统计分析—差异分析31936PPT课件

差异分析，1，平均说明-Means过程2，t检验3，方差分析，平均说明Means过程，定义： means过程是SPSS计算基本说明统计的过程。 Means程序实际上会根据使用者指定的条件，将样本分组以计算平均值和标准偏差。 例如，按性别计算组的平均数和标准偏差。 Means过程的计算公式是：研究问题是比较不同性别学生的数学成绩的平均值和方差。 数据如表所示。 数学成绩表、假设检验的一般程序：根据实际问题提出原假设H0和候补假设H1。 选择统计量t作为检定统计量，在H0成立的条件下决定t的分布。 选择有效性水平，根据统计量t的分布表决定阈值和H0的拒绝区域。 根据样本值计算统计量的值并与阈值进行比较。 结论：如果统计值进入拒绝域内，否则不拒绝H0。 t检验是检验统计量为t的假设检验。 用于验证两个变量之间的差异。 显着性水平：0.05显着性0.0010013354非常显着，单元t检验样本平均值与总体平均值的比较两个独立样本t检验样本平均值的比较对样本t检验对设计的差分平均值与总体平均值0的比较，t检验的类型，单元t检验，统计学定义和计算公式，定义统计前提是整个样本遵循正态分布。 也就是说，无法比较单一样本本身，进行了其平均数与已知的整体平均数的比较。 此外，假设样本t检验的零在H0整体的平均值和指定检验值之间没有显着差异。 采用t检验方法，按照下式计算t统计量： SPSS中的实现过程，分析平均样本t检验、SPSS中的实现过程，研究某班学生高考数学成绩与全国平均成绩70之间是否存在显着差异。 数据如表所示。 数学成绩表、单尾检验和双尾检验(邱P169 )、平均检验，研究人员的兴趣往往通过比较平均差异，提出了平均大、不小的不同形式的研究假说，形成了特定方向的检验或无方向性的检验两种不同模式。 如果研究者只关心单向比较关系(例如男生的数学成绩X1优于女生X2)，平均检验只需要一个拒绝区，使用单尾检验(one-tailedtest )。 例如：单尾检查只考虑单方向的不同，在同一有效水平上，比双侧检查更容易得到有效结果，统计检查能力(power )大于双侧检查，因此采用单侧检查对研究者有利。 但采用单尾检查必须提供支持证据。 如果理论文献支持单方面的概念，或者变量之间的关系有明确的线索，必须使用单方面检查，就需要采用双方面检查来检查平均特性。 如果研究者没有设定特定的方向(例如，男性的IQ和女性的IQ不同)，则必须设定两个拒绝区域，假设检验有可能在两种极端的情况下发生，则需要双尾检验(two-tailedtest )。 例如，分别是男孩和女孩的数学成绩的平均值，独立的两个样本t检验，定义：独立的样本是指两个样本之间没有独立的关系，两个独立的样本分别接受同样的测量，研究人员的主要目的是了解两个样本之间是否存在显着差异。 该检验的前提如下：注意：两个样品必须独立。 也就是说，从总体提取一个样本对从总体提取另一个样本没有任何影响。 两个样本的情况数可以不同，情况的顺序可以自由调整。 样本的来源必须在整体上遵循正态分布，变量是连续的测量数据。 在进行独立的两个样本t检验之前，用f检验调查两个样本的方差是否相等。 选择适当的统计方法。两个独立样本t检验的零假设H0在两个总体平均之间没有显着性差异。 具体的计算，第一，在f检验中判断两个总体的方差是否相同，第二，根据第一步的结果，确定t统计量和自由度计算式，进而判断t检验的结论。 f值、异质、同质、结果显着、结果不明显、显着？ t值显着吗？ t值显着吗？ P.05 (接受虚无假设)、P.05、P.05 (接受虚无假设)、P.05、1 .判断两个总体的方差是否相同，SPSS使用LeveneF法验证两个总体的方差是否相同。 如果“f -数”检验不显着(Sig .的值大于. 05 )，则显示两组变异相等，看那时“方差的均匀性”中列出的t值，看它是否显着。 如果“f值”有效(Sig .的值小于. 05 )，则表示两组的变异数不相等，查看“方差的均匀性不相等”中列出的t值，检查是否有效。 2 .根据第一步骤的结果确定t统计量和自由度的计算公式，(1)如果两个总体的方差未知并相同，则t统计量的计算公式(2)如果两个总体的方差未知并不同，则t统计量的计算公式依然遵循t统计量的t分布，但是自由度或者采用校正的自由度所检查的两个样本的平均值之间的差较小，并且当t值较小时，指示这两个样本的平均值之间没有显着性差异。相反，当t值较大时，指示这两个样本的平均值之间存在显着性差异。 用SPSS实现工艺，比较平均个独立样本t检验，用SPSS实现工艺，研究问题，分析a、b大学大学生高考数学成绩是否存在显着差异。 2所学校学生高考数学成绩表，图4-6“独立样本测试”对话框，图4-7“定义组”对话框，结果和讨论，统计学定义和公式，2对样本t检验，定义： 2对样本t检验来自样本数据一般用于同一研究对象(或两对对象)给予不同处理的效果比较和同一研究对象(或两对对象)的处理前后的效果比较。 前者推定两个效果有差异，后者推定某个处理是否有效。 两个成对样本t检验的前提条件如下。 两个样品必须配对。 在应用领域，主要配对资料年龄、性别、体重、病情等非处理因素相同或类似。 首先两个样本的观察数相同，其次两个样本的观察值的顺序不能随意改变。 样本来源的两个整体应遵循正态分布。 两对样本t检验的零假设H0在两个总体平均值之间无显着差异。 原理1、配对样本t检验是将配对设计的样本差分数的平均值与总体平均值0进行比较的t检验。 2 .配对样本t检验是对配对数据的t检验。 在该验证方法中，首先获得每个样本对的差值，并比较样本差值的平均值与总体平均值0之间的关系。 如果两组的数据没有差别，那个样本的差别的平均值应该在0附近变动。 否则，两组数据就有区别了。 此方法的本质是对样本的差值和总体平均值0进行单样本t检验。 应注意，样本t检验和独立样本t检验的样本内部数据的顺序可以任意替换。 成对样本t检验的样本应一一对应。 样本中的数据顺序不能随意交换顺序。 另外，SPSS自动计算t值，由于该统计量遵从n-1自由度的t分布，因此SPSS从t分布表中给出与t值对应的伴随概率值。 若伴随概率值在用户设想的显着水平以下，则拒绝H0，认为两个总体平均值之间存在显着差异。 相反，如果伴随概率超过显着性水平的话，就不会拒绝H0，可以认为两个母集团的平均值没有显着性差异。 在SPSS中实现了过程，分析器可以比较平均对样本t检验、方差分析和多个独立样本的差异有效性检验，并运用常规方差分析方法。油菜品种差异分析P164，不同教育方式对学生成绩是否有显着影响，不同地区考生成绩是否有显着差异等。 方差分析的基本概念、方差分析是R.A.Fister发明的，用于两个以上样本的平均数差异的有效性检验。 方差分析方法广泛应用于不同领域的分析研究。 从分散中的研究方法有助于发现事物的内在规律。 受各种因素的影响，研究得到的数据在变动。 波动的原因可分为两种：一种是不可控制的随机因素的影响，这是人为难以控制的影响因素，另一种叫随机变量，是研究中人为施加的控制因素对结果的影响，称为控制变量。 方差分析可用于确定样本数据之间的差异是由什么因素引起的。 另外，由于随机变量、控制变量、随机误差、系统误差、无法控制、有一定的大小和方向(正或负)并且在测量重复时重复出现，所以可以修正或消除。 方差分析的目的主要包括： 1、通过数据分析找出对此事物有显着影响的因素；2、研究各因素之间的相互作用是否对此事物有影响。 注意：方差分析的适用条件1，样本来源的全体遵循正态分布。 2、样品的方差应相同。 3、每本书都是相互独立的。 色散分析的类型、单因素色散分析和单因素色散分析是指仅考虑单因素a对指标x的影响。 此时，其他因素不变或落在一定范围内。 认为原因a有k水平，在每次的水平上进行了ni次试验。 在方差分析中，表示变异的大小，进行变异分解的指标是平均差平方和。 整体变异平方和SST被分解为两项：第一项是各组的距离平均差平方和，代表组内变异(即随机变量的变异)，被称为组内平方和SSW(WithinGroups )的第二项是， 以样本含量的大小加权后的各组的平均数与合计平均数的差的平方和，表示组之间的变异(基于控制变量的变异)，被称为组之间的平方和或处理平方和SSB(BetweenGroups )。总变异=组内变异组间变异、总变异=随机变异处理要素引起的变异，可以一定的方法比较组内变异和组间变异的大小，如、等，后者远大于前者，则处理要素的影响确实存在，只要两者的差异很小其中，k是水平整数，即ni是第I级的采样容量。 组间样本方差平方和是各水平组平均和总体平均方差的平方和，反映了控制变量的影响。 此外，组内方差平方和是每个数据量和基本水平组的平均值方差的平方和，其反映了数据采样误差的幅度。 SST=SSW SSB，计算公式，f统计量为平均组间平方和与平均组内平方和之比(组间变异与误差变异之比)。 根据f值的计算公式，如果控制变量的不同级别对观察变量有显着影响，则观察变量的组间方差平方和必然变大，f值也比较大，相反，如果控制变量的不同级别对观察变量没有显着影响，则组内方差平方和的影响大，f值小。 在SPSS中实现过程，比较平均个元素ANOVA，在SPSS中实现过程，研究问题，实现3组学生的数学成绩，在菜单中选择“One-WayANOVA”命令，在“One-WayANOVA”对话框中， “One-WayANOVA:Options”对话框“One-WayANOVA:Contrasts”对话框、“one-way ANOVA:posthocmultiplecomparisons”对话框的结果和讨论首先是单因素方差分析的前提检查结果Homogeneityofvariancetest方差均匀性检查，(2)输出的结果文件的第2表如下所示。 (3)输出的结果文件的第3表如下所示。 (4)输出的结果文件的第4表如下所示。(5)输出结果的最后部分如图5-6所示，是各组观测变量的平均值的折线图。 后验比较方法的选择、LSD法实际上是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算中利用了整个样本信息，不仅仅是比较的两组信息。 因此，有灵敏度最高，比较时也扩大电平的问题，换句话说，整体的两种错误非常小，如果LSD没有检测出差异，也许真的没有差异。 SNK法被最广泛应用的是，利用StudentRange分布，进行所有组的平均值之间的对比。 该方法确保当H0真正成立时总的水平等于实际的设定值，抑制一种错误。 张文顿p68、多因素方差分析、统计学定义和计算公式、多因素方差分析可用于研究两个以上控制变量是否对观测变量有显着影响。 多因素方差分析不仅可以分析多因素对观测变量的独立影响，还可以分析多因素的相互作用是否对观测变量的分布产生显着影响，最终找到有利于观测变量的最佳组合。 多因素方差分析不仅要分析多个控制变量的独立作用对观察变量的影响，还要分析多个控制变量的相互作用对观察变量的影响以及其他随机变量对结果的影响。 因此，需要将整个观察变量的方差平方和分解为三个部分：多个控制变量单独作用的平方和多个控制变量相互作用的方差平方和其他随机因素的方差平方和。 上述f统计量遵循f分布。 SPSS自动计算f值，根据f分布表给出相应的伴随概率值。 在SPSS中实现过程，分析常规线性模型的单变量，在SPSS中实现过程，研究问题，在表5-2的3组性别学生的数学成绩，实现步骤，在图5-7菜单中选择“Univariate”命令，图5-8的“Univariate”命令图5-9“通用：选项”对话框(1)，图5-10“通用： posthochmmultipliccomparisonsforobservedmeans”对话框， 图5-11“Univariate:Model”对话框图5-12“Univariate:ProfilePlots”对话框，图5-13“Univariate:Contrasts”对话框，结果与讨论，(1)SPSS输出结果文件的第一部分如下表所示。 (2)输出的结果文件的第二部分如下表所示。 (3)输出的结果文件的第三部分如下表所示。 (4)输出的结果文件的第四部分如下表所示。 (5)输出的结果文件第五部分如下表所示。 (6)输出的结果文件的第六部分如下表所示。 (7)输出结果的最后部分是控制变量之间是否有交互影响的曲线图。 统计学定义和公式、协方差分析、定义：协方差分析将难以控制的因素作为协变量，在排除协变量影响的条件下，分析控制变量对观察变量的影响，更准确地评价控制因素。 利用协方差分析，可以实现这种功能。 协方差是将难以控制的随机变量作为协调变量从分析中排除，通过分析控制变量对观测变量的影响，可正确评价控制变量的效果。 协方差分析要求协方差是连续数值类型，其中多个协方差彼此独立，并且与控制变量之间也没有互相影响。 当前