数学人教版八年级下册中位数和众数.ppt

中位数和众数,人教版八年级下册第20章第1节第1课时,崔家桥镇一中闫裴裴,（一）创设情境,问题1：小亮参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小亮排在第二名.猜一猜小亮可能跳了多少个？,原来如此：235，116，112，108，107，100，97.,小亮跳了116个!,（二）探究新知-（感知概念）,235，116，112，108，107，100，97.,提问1：为什么小亮在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？提问2：平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3：什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？,探究新知-（形成概念-完善概念）,235，116，112，108，107，100，97.,提问4：在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做这组数据的中位数.你能用自己的语言描述它吗？,中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据.,提问5：若增加1个数据：180，则中位数如何确定？,180.,235，116，112，108，107，100，97，,探究新知,235，116，112，108，107，100，97.,235，116，112，108，107，100，97.,180，,确定中位数的方法步骤:第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数,如果数据的个数是奇数,则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两数的平均数称为这组数据的中位数.,一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；中位数啊中位数，不落后来不称王；胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4；8个兄弟又咋办，老4老5平均算.,探究新知-（辨析概念）,235，116，112，108，107，100，97.,提问6：如果小亮不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？,结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响.,200,280,50,若跳了50个呢？,探究新知（应用概念）,概念应用：数组2，6，8，5的中位数是_;数组2，6，8，5,7的中位数是_;数组2，6，8，5,7,99的中位数是_.,5.5,6,6.5,（三）例练展示展你风采,问题2（教材116页问题2改编）：,小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过3400元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表：,招聘启事本公司员工月平均工资6000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈.汤阴永达食品公司2016年5月4日,例练厅展你风采,请观察表格,讨论回答下列问题：(1)招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义；(2)你认为,用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？,公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高很多呢？,例练厅展你风采,阅读教材116117页的内容.,课堂练习,例练厅展你风采,1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_.2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_.3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_.,10.5,17,9,4.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况（教材第117页练习）：,请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.,例练厅展你风采,分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.,（四）拓展思维悟中升华,有一组数据如下:8,8,x,6.已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.,说一说：你的体会与收获.,（五）反思与小结畅谈收获,1.必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第122页第7题(1)(3).2.选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)：方案1所有评委给分的平均数.方案2在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，再计算其余给分的平均数.方案3所