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文档简介

,探索勾股定理,韩公渡镇中学马天喜,(第2课时),2.如何验证勾股定理呢？,1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？,问题情境,据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？,合作探究,上一节我通过数方格的方法发现了勾股定理，这节我们通过拼图的方法来验证一下勾股定理,追溯历史,用图2验证勾股定理的方法，据载最早是三国时期数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图。,2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！,国内调查组报告,问题解决,例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？,随堂练习,1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？,生活中勾股定理的应用,M,P,N,O,Q,30Km,40Km,50Km,120Km,巩固练习,1、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？,6米,10米,巩固练习,2、如图是美国总统伽菲尔德(Garfield)于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方法和本节的探索方法的联系。,“总统证明法”,生活中勾股定理的应用,练习1：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？,4Km,练习2,2.如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？,生活中勾股定理的应用,A,B,O,C,D,练习3,生活中勾股定理的应用,3.如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？,练习5,如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.,8,10,10,通过本节课的学习,你有何收获呢?,（2）上网或查阅有关书籍，搜集至少1
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