平面直角坐标系教学设计

平面直角坐标系教学设计一、教材描述：1.科目：初中数学2.教材版本：义务教育课程标准实验教科书(华东师范大学出版社)，八年级(第二部分)，第十七章，第二节，平面直角坐标系，一等。3.“平面笛卡尔坐标系”是学习函数及其图像、曲线和方程的基础，是数字和形状之间的桥梁。本课是基于数轴和几何知识的函数图像教学的第一课。万事开头难。学生很好地学习了平面直角坐标系的概念，探索了特殊点的坐标特征，为以后学习功能图像打下基础。这部分的内容需要2个课时。这个设计是第一节课。这只是对点的坐标特征的初步探索。对特殊点坐标特征的深入研究是下一节课的重点和难点。二、教学目标：(一)知识目标1、了解平面直角坐标系的生成过程；2.理解平面直角坐标系及其相关概念；3.探索象限中点和坐标轴上点的特征。(2)技能目标1、会正确绘制平面直角坐标系；2.在给定的平面直角坐标系中，根据坐标可以指出一个点的位置，当该点的位置已知时，可以写出其相应的坐标；3.在给定条件下，根据象限内点和坐标轴上点的特点，结合特殊点，利用已有的知识，如方程和不等式，可以解决一些简单的数学问题。4.培养学生将现实问题抽象成数学模型的能力。(3)情感目标1、能让学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学的运用；2.培养学生严谨朴素的科学态度、勤奋自强的探索精神，以及独立思考和合作交流的学习习惯，感受数学的真实。3、让学生获得尝试和成功的情感体验，感受数学美。三、教学重点和难点：1.教学重点：在给定的平面直角坐标系中，坐标可以从点中获得，点可以从坐标中追踪出来。2.教学难点：探索象限点和坐标轴点的特点及其简单应用。四、教学媒体和教学技术的选择1.提供学习资源：(1)笛卡尔平面直角坐标系。(2)数学扩展：全球定位系统全球定位系统，极坐标，围棋棋子的位置表示。2.教学资源：根据教学需要制作相关的教学课件(“点对点”游戏、成功的“点”和课堂“点对点”以方便教学。五、教学过程：(一)问题情境的创设我们的教室有56个座位。它从前到后分为7行，从左到右分为8列。每个学生对应一个座位。让我们玩一个“点意志”游戏。你是“威尔”。让我指出来。指出来的学生将在几行几列中给出他们的座位号。同时，演示“点必”游戏，游戏规则是：(1)老师报出学生的名字，学生站起来给出座位号；(2)老师说了座位号，相应的学生站了起来。奖励：学生的掌声。你如何决定你的座位？首先，让学生自己思考或进行小规模讨论。学生们可以得出结论，要确定一个学生的座位，必须有两个数字，一个是行号，另一个是列号。然后问第二排、第三排、第三排和第二排是不是同一个座位？由此，你认为座位数与两个数的顺序有关吗？根据课件演示，让学生讨论和思考，我们可以发现一个“会”的座位应该由一对有序的阵列组成。(二)建立数学模型从上面的例子中，我们可以发现我们学生的座位是由一对有序数组组成的，所以就我们现有的数学知识而言，我们也可以用数学知识来解决它吗？这时，老师可以先问一个数是如何定位的，学生可以马上想到数轴的知识。重新使用的座位安排由此，教师可以总结如下：学生的座位是通过看两个垂直数值轴的交点来决定的，但是我们能简单一点吗？对于平面上的一个点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。教师板书：画一个平面直角坐标系。(简介：1637年，笛卡尔发表了几何学，创建了一个直角坐标系)然后老师介绍了相关的概念，如坐标轴、原点、坐标平面、象限等。结合图形。(三)解决相关问题问题1:在图中写出p，b，c，d，e，f的坐标。(图1)以p点为例进行说明，如图1-1所示。从点P开始，分别垂直于X轴和Y轴。垂直脚分别是M和N。在X轴和Y轴上的点M和N的相应数目是点P的横坐标和纵坐标。这样获得的有序实数对是点P的坐标P (3，2)以下内容可以由学生自己处理，也可以交换。问题2:在同一平面直角坐标系中，画出以下几点：A(-3，0)、B(-2，1)、C(0，-4)、D(2，1)、E(3，0).以a点为例进行解释。结合课件成功的“点”来解释。您可以首先在x轴上找到-3，然后在y轴上找到0(或者在y轴上找到0，然后在x轴上找到-3)，并跟踪该点。然后，让学生单独学习(允许相互讨论)，教师巡视并指导他们单独学习，并要求学生自己解决问题。结论是平面上的点与有序实数对一一对应。令人兴奋的兴趣：老师要求学生依次连接AB、BC、CD和DE，以获得“V”形，感受数学图形的美，并代表成功的意义。(四)应用探究功能问题3:象限中点的特征是什么？坐标轴上的点有什么特征？结合课件“点兵”课堂演示。根据教室座位的特点，教师首先在教室里建立一个合适的平面直角坐标系，然后做一个简单点坐标的小游戏，把教室当成战场，玩“点兵”游戏。课堂“点兵”游戏规则：(1)将学生分成六组：第一象限组、第二象限组、第三象限组、第四象限组、横轴组和纵轴组；(2)教师指出各组的代表；(3)这一组代表讨论了这一组要点的特点；(4)每组代表的最后发言；(5)原点学生可以同时参与横轴组和纵轴组的讨论。奖励：来自这个小组的掌声。行动要求：每组的所有学生都站起来，以整洁、协调的方式行动。先说出几个坐标，让对应坐标的学生站起来，或者让学生说出自己的坐标。看学生对点的坐标的熟悉和掌握。然后让第一、第二、第三和第四象限的学生站起来，让他们发现象限中各点的坐标特征。然后让坐标轴上的学生站起来，让他们发现坐标轴上的点的特征。要求每组学生在游戏中允许相互讨论。由于重点放在每个小组的整体上，教师应该能够更好地控制学生的情绪和班级的相关秩序。总结相关特征后，老师在黑板上写道。结论：1.象限内部点的特征：第一象限中的点；第二象限中的点；第三象限中的点；点在第四象限；2.X轴上的点的纵坐标是0，Y轴上的点的横坐标是0；反之亦然。3.强调：坐标轴上的点不在任何象限中，原点在水平轴和垂直轴上。多做一些相关的练习来巩固你所学的知识。练习1:(1)点A(2，-3)在象限中。(2)点C(a-1，-b 3)在x轴上，然后b=。如果点D(-3a-1，-2b 3)在y轴上，那么a=。(3)点P(4a-8，1-2 a)是第三象限中的点，a是一个整数，a=。(5)情境回归现实问题4:在我们的现实生活中，除了我们今天的教室座位与解放军有关这一事实(1)如图2所示，棋盘两边的四匹马的位置是A(b，3)，B(d，5)，C(f，7)和D(h，2)。请画出他们在图中的位置。(课本中的练习3)(2)如图3所示，围棋棋盘的左下角显示了围棋游戏中的几个动作。为了便于记录乐谱，水平线用数字表示，垂直线用英文字母表示。这样，黑色(1)的位置可以标记为(c，4)，白色(2)的位置可以标记为(e，3)，黑色(9)的位置应该标记为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2006年苏州中考)拓展与延伸：网络围棋中棋局的再现(易亨围棋网：/)当你的鼠标右键点击棋盘的网格点时，状态栏会显示两个变化的数字，这实际上是你点的围棋手的“坐标”。你能举一些你周围坐标的例子吗？同学们，课后你可以上网。在我的博客/user1/lfnsx/index.shtml,上面有这门课的教学资源。如果你有其他问题，你可以在网上问他们，一起讨论。(1)笛卡尔和平面笛卡尔坐标系：笛卡尔：/D/D0816.html文件的后缀/question/6433517.html/grzy/laoyy/123.html(2)数学扩展：全球定位系统全球定位系统：http:/www . che 168.com/article/html/200504/20050406/20050406 _ 33985 _ 1 . html极坐标：/wiki/item153971.htm围棋棋子位置：翼城围棋网：/(6)总结和改进今天，我们从现实生活中获得了一些关于平面直角坐标系的知识，学会了如何用点来写坐标，用坐标来表示点。同时，还探讨了象限中点的坐标和坐标轴上各点的特征，使我们对平面直角坐标系有了初步的了解。在这一课中，我们还学习了解决实际问题的一般思维方式：学生们积极思考，热烈讨论。我们在一起度过了紧张而充实的45分钟。让我们感受数学的真实，数学的美和数学的应用。我相信在未来的学习中每个人都会有更好的表现。(7)作业布局整合老师安排一些练习和家庭作业。练习3:课后练习1、如图所示，在平面直角坐标系中，写出下列各点的坐标a点b点c点d点e点f点g点h点o点2.在下面的正方形纸上画一个平面直角坐标系，并画出每个点的坐标：甲(2，3)、乙(-2，3)、丙(-2，-3)、丁(2，-3)，E(3，2)、F(-3，-2)、G(-3，3)、H (3，-2).如果你有时间，想想这些点之间的位置关系。3.填空并选择(1)点A(-4，-5)在象限中。(2)点A(1)在象限中。(3)点B(3 b，a 1)关于x轴的对称点的坐标为(6，-2 a 2)，a B=1。(4)点P(-2，3)向右移动3个单位，获得的新点P的坐标为。(5)点M(a，-b)在第二象限，那么点N(b，- a)在()象限。(a)一(b)二(c)三(d)四六、教学设计反思1、生活。这门课从学生座位开始。学生可以轻松进入我们安排的问题情境。与此同时，学生们会感到熟悉，他们的学习兴趣和热情会被很好地调动起来。然而，在这种情况下，一些问题却随处可见，让学生感受到数学在现实生活中的魅力，有了“用数学”的意识。2.实现。从生活情境出发，内容真实而现实，同时摆脱了旧的教科书本位主义。我们正在“使用教科书”而不是“教学教科书”，充分利用教学资源，为我们有效的教学活动服务，充分开发教科书的潜在功能。3.简化。本课发生在一个简单的问题情境中，并且一步步深入。同时，围绕这种情况进行教学和讨论。让学生在学习过程中有足够的时间和空间“自主学习”。教师在教学中的作用是引导、启发和激励。学生是学习的主人。4.多样化。多样化的教学方法服务于学生的多样化学习，多样化的教学目标服务于学生的多样化