数学人教版八年级下册平行四边形的性质（1）.ppt

18.1.1平行四边形的性质,（第1课时）,第十八章平行四边形,1、四边形的内角和为_,外角和为_.,3、如何测得点a到直线b的距离？,2、已知：ab，cd，则1=2（）2=3（）1+4=_()3+4=_()1=3(),两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,两组对边都平行,四边形,平行四边形,观察图形，说出它们的边有什么特征？,1、理解平行四边形的概念定义；2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等性质，并根据性质进行简单的推理；3、理解掌握两平行线之间的距离的概念及性质.,你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,平行四边形,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形,对边分别平行的四边形,对平行四边形的理解,A,B,C,D,平行四边形相关概念,平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,对边：AB与CD;BC与DA.对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,如图，EFBCAD,GHABCD,EF与GH相交于点O，则图中共有个平行四边形.,找一找,9,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.,已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC,12，34,12ACCA34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，43,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,平行四边形的性质定理,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC,性质定理1：平行四边形的对边相等.,性质定理2：平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形,AC，BD,几何语言：,例1如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证:AE=CF,证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=CD.又ADE=CFB=90ADECBF.AE=CF,如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？,相等,你能够证明出来吗？,求证:（1）夹在两平行直线间的平行线段相等.（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.,（1）已知：如图，,A,D是直线上的任意两点，过点A,D作,分别交于点B,C.求证：AB=CD,证明：,（平行四边形定义）,（平行四边形的性质定理1）,已知：如图，,A,D是直线上的任意两点，AB,垂足是B,DC,垂足是C.求证：AB=CD,证明：,（2）求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.,两条平行线之间的距离,如图，直线ab，A是直线a上的任意一点，ABb，B是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离.,1.如图，在,若A=130，则B=_、C=_、D=_,A:基础知识：,B:变式训练：,（1）若A+C=200，则A=_、B=_,（2）若A:B=5:4，则C=_、D=_,50,130,50,100,80,100,80,C:拓展延伸：,如图，在,1、A:B:C:D的度数可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3,2、连接AC,若D=80,DAC=40则,B=_，BAC=_.,B,80,60,P43，练习第1、2题,作业,本节课主要学习了哪些知识?,1、本节课研究了什么图形