数学人教版八年级下册平行四边形的对角线互相平分.ppt

18.1.1平行四边形的性质第2课时,活动一：复习引入,1.如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件：,添加的理由是,ABCD,ADBC,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,活动一：复习引入,如图，在ABCD中，相等的边是，相等的角是，这些边相等的依据是，这些角相等的依据是,AB=CD,AD=BC,A=C,B=D,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,活动一：复习引入,3.如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？,活动二：探究性质,如图，在ABCD中，画出对角线，对角线能画条，分别是,2,AC、BD,活动二：探究性质,2.如图，请将对角线交点标为点O，然后观察自己所画图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？,O,活动二：探究性质,3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？,O,4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？,平行四边形的对角线互相平分.,活动二：探究性质,5.请证明平行四边形的对角线互相平分,O,6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？,书写：四边形ABCD是平行四边形，.,活动三：运用性质,例如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC.求BC,CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积,活动三：运用性质,练习1.如图，在ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14.AOD的周长是多少？ABC与DBC的周长哪个长？长多少？,活动四：变式运用,1.如图，ABCD的两条对角线相交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是.,16cm,活动四：变式运用,2如图，在ABCD中，AB=5，BC=3，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是,1OA4,活动五：练习巩固,练习2.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交与点E，F.求证OE=OF.,活动六：课堂小结,1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.平行四边形的性质是怎么证明的？3.你还想探究什么？,平行四边形,定义,性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,活动七：作业布置,教材习题18.1第3、14题,补充习题：1.若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线可能的取值分别是（）A.8和16B.6和16C.2和16D.20和22,活动七：作业布置,补充习题：2.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为.,活动七：作业布置,补充习题：3.如图，ABCD为平行四边形，两条对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中正确的有.(1)SBOC1/4SABCD(2)AOD、AOB周长之差为ADAB(3)AOBCOD(4)SACDSABD,活动七：作业布置,补充习题：,4.已知：如图（1）,ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F（1）求证：OEOF（2）如图（2），