数学人教版八年级下册平均数.ppt

八年级下册,20.1.1平均数（1）,徐水二中靳岩,1理解数据的权和加权平均数的意义；2掌握加权平均数的计算方法，会计算一组数据的加权平均数；3.理解平均数在数据统计中的意义和作用；,学习目标：,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,探究（一）,新知探究,乙的平均成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲,解:甲的平均成绩为，,新知探究,算术平均数能体现这组数据的平均水平,问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,新知探究,探究（二）,探究新知,2:1:3:4,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙,解：，,思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,探究新知,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数,体验权的作用,问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,探究新知,探究（三）,问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？,问题1-结果甲去；问题2-结果乙去；问题3-结果甲去.,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.,体验权的作用,归纳总结(一),1.数据的权能够反映数据的相对重要程度2.“权”的差异对结果的影响很大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同.3.在一组数据中，权的大小直接影响加权平均数的大小.,引导点拨,算术平均数与加权平均数的联系和区别：联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）区别：算术平均数中各数据都是同等的重要,加权平均数中各数据的“重要程度”不一定相同；即各个数据的权不一定相同，因而在计算上与算术平均数有所不同：各项权不相等时，加权平均数，各项权相等时，采用算术平均数,应用新知,例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好,体验权的作用,两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？,选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“权”的重要性,你真正理解了吗？,体验权的作用,1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,巩固应用,归纳总结（二）,1.权的表现形式：可以是一系列数，也可以是百分数，还可以是连比的数.2.计算一组数据的加权平均数时，当权是百分数时，计算公式的分母为1或省略.,拓展应用,某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：,（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？,拓展应用,某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：,（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：网络维护员；客户经理；创作总监,（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数