七年级数学下册 线段与角复习课件 人教新课标版.ppt

几何研究的是物体的形状、大小、位置，而不考虑其颜色、重量、材料等。,几何图形的组成部分,几何图形,点线面体,(线与线相交而成),(面与面相交而成),(包围着体的部分),(物体的图形),平面图形,立体图形,如：线段、角、三角形、正方形、长方形等,如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆台等,*在初中，主要研究平面图形。,第一章线段与角,本章学习要点,直线,射线,线段,直线的性质（含公理）、表示法、相交直线,定义表示法（两种）线段的中点线段的公理线段的比较线段的和、差、倍、分,定义、性质、表示,角,定义（两种）表示法（四种）角的比较角的和、差、倍、分角平分线角的度量角的分类两角的关系分类互补互余的性质,例1如图，,ACEBD,点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，则点E是AD的中点吗？为什么？,答：E是AD的中点。,理由：,点A、C、E、B、D在一直线上,（已知）,AB=CD,AB-CB=CD-CB,即AC=BD,又E是CB的中点,CE=BE,AC+CE=BE+BD,即AE=ED,E是AD的中点,（等式性质）,（已知）,（线段中点的定义）,（等式性质）,（线段中点的定义）,例2如图，,EAODBC,点O在直线AB上，DOE=900，BOC=900。说出AOD的余角、补角；BOE的补角。,答：AOD的余角是：AOD的补角是：BOE的补角是：,AOE、COD,BOD、COE,AOE、COD,例3已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。,解：设这个角为X度。,1800-X0，,900-X0。,由题意可得：,1800-X0=4（900-X0）,X=60,答：这个角为60度。,例4填空(1)9803018=0(2)37.1450=0,98.505,例5计算9003-5703444(2)53025285(3)150276,=8905963-5703444,=3202519,=2650125140,=2670720,=203430,37842,例6如图，,OD是AOB的平分线，AOC=2BOC，COD=21020。求AOB的度数。,分析：OD是AOB的平分线,AOD=BOD,又AOC=2BOC，COD=21020,而AOC=AOD+COD，BOC=BOD-COD,AOD+COD=2（BOD-COD）即AOD+21020=2（AOD-21020）,AOD=640,AOB=2AOD=1280,例7如图，把AOE绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得COD，且使射线OC平分AOE的邻补角。已知DOE=300，问AOE按顺时针方向旋转了多少角度。,分析：,由题设可得：AOE=COD,AOD=AOE-DOE=COD-DOE=COE,又OC平分BOE,COE=COB,而AOD+DOE+COE+COB=1800DOE=300,AOD=COE=COB,AOD=（1800-300）=500,例8如图，点O在直线AB上，AOE与BOC的度数之比为5：3，OD平分COE，AOC=3AOE，求AOC与BOD的度数。,EDCAOB,分析：,AOE与BOC的度数之比为5：3,可设AOE=5X，BOC=3X,又AOC=3AOE,AOC=15X，COE=10X,而OD平分COE,由AOC+COB=1800得：15X+3X=1800,即X=100,AOC=1500，BOD=800,EOD=DOC=COE=5X,期中复习,第二章2.1相交线、对顶角；2.2垂线,学习要点,相交线,对顶角,邻补角,垂线,对顶角相等,特殊的互补角,定义（互相垂直、垂足）,画法,性质（两个）,点到直线的距离,线与面垂直,面与面垂直,举例,例1判断题两条直线相交，以交点为公共顶点的两角是对顶角。()一个角与它的邻补角是有特殊关系的两个互补的角。()有公共顶点且相等的两个角是对顶角。()两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。()对顶角的补角也相等。()一条直线的垂线只有一条。()过直线外一点P与直线a上一点Q，可画一条直线与直线a垂直。()直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。()直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直线的距离。()(10)从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。(),例2填空,(1)两条直线相交，构成对对顶角，对邻补角。,(2)如图，直线AB、CD相交于点O，则AOC的对顶角是，邻补角是。,(3)如图，若AOD=350，则AOC=，BOD=，BOC=。,2,4,BOD,AOD、BOC,1450,1450,350,(4)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD。AOB是直线（已知）AOE+BOE=1800（）又AOE=1500（已知）BOE=0（等式的性质）OE平分BOD（已知）BOD=2BOE（）即BOD=0.又AOC=BOD（）AOC=0.,若AOD=2AOC，则AOD=0，BOE=0,若AOD-AOC=800，则AOC=0，DOE=0,平角的定义,角平分线的定义,对顶角相等,30,60,60,120,30,50,25,（5）如图，AOD=900（已知）ABCD（）CDAB（已知）AOD=900（）,垂直的定义,垂直的定义,（6）如图，OECD，OF平分BOC，AOC=300，则BOE=0，COF=0，EOF=0，AOE=0。,60,75,15,120,（7）如图，OCAB，DOE=2AOE，BOF=330，则AOD=0，DOC=0，COE=0，DOF=0。,33,57,123,114,（8）如图，AOC=500，BOE：EOD=2：3则EOD=0。,30,（9）如图，OE平分BOC，BOE=650，则AOD=0，AOC=0。,130,50,（10）如图，OECD，OD平分AOF。若AOE=550，则EOB=0，BOF=0，COB=0。,125,110,35,例3如图，AOBC，OF平分COE，COF+BOD=510，求AOD的度数。,分析：OF平分COECOF=COE而COE=BODCOF+BOD=510BOD+BOD=510即BOD=340又AOBCAOB=900AOD=AOB+BOD=1240,例4如图，AOC=650，OEAB，OF平分BOC，求EOF的度数。,分析：OEABAOE=BOE=900而AOC=650COE=900-AOC=250BOC=BOE+COE=1150又OF平分BOCBOF=COF=57.50,例5如图，1=2=350，3=4，OEAB，求EOF，DOE的度数。,分析：1=2=350，OEAB3=900-（1+2）=200而4=3EOF=900-4=700DOE=2+3=550,例6如图，OCOD，AOD=度，用的一次式表示BOC。,分析：AOD=BOD=1800-OCODCOD=900BOC=BOD+COD=（1800-）+900=2700-,例7填空（1）长方体中与一条棱垂直的面有个；与一个面垂直的棱有条；与一个面垂直的面有个。,2,4,4,BC、DC、GC,ABFE、CDHG,AB、CD、EF、HG,ABCD、CDHG、EFGH、ABFE,（2）如图，以点C为垂足、两两互相垂直的棱有。,（3）图中与棱FG垂直的面有；与面ADHE垂直的棱是；与面BCGF垂直的面是。,例8如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。（1）求COE；（2）若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（1）AOC：AOD=4：5可设AOC=4X，AOD=5X而AOC+AOD=1800AOC=800，AOD=1000BOD=AOC=800，BOC=AOD=1000又OE平分BODBOE=BOD=400COE=BOE+BOC=1400,例8如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。（1）求COE；（2）若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（2）COE=1400BOE+BOC=1400而OE平分BODBOE=BOD=AOC又AOC+BOC=1800BOC=1800-AO