初三数学二次函数所有经典题型

中3数学二次函数古典题型二次函数单元检查(a )的名称.一、填空问题：如果函数是抛物线2 .抛物线与轴的交点，与轴的交点为3、二次函数的图像通过点(-1，2 )时，其解析式为当时，随着增大而增大4 .抛物线可以从抛物线移到一个单位得到5 .抛物线在轴上截断的线段长度6 .抛物线图像通过原点时7 .抛物线，如果其顶点在轴上8 .抛物线的对称轴为x=-2，开口方向、形状和抛物线同样，若超过原点，则a=、b=、c=9、二次函数的图像或左图所示的对称轴是函数值时对应值的范围为yx乙组联赛a.ao.oxy1-310 .已知二次函数与一次函数的图像在点相交如右图所示，a (-2，4 )和b (8，2 )能够取成立值的范围.二、选择问题：1-1 .在下列各式中，表示二次函数的数目()A. B. C. D12 .在同一坐标系中创建、的图像时，共同特征是()a .全部为轴对称，抛物线开口为上b .全部为轴对称，抛物线开口为下b .均关于原点对称，顶点均为原点d .均为轴对称，顶点均为原点13 .抛物线图像超过原点时()A.0 B.1 C.-1 D.114 .把二次函数的处方定为()A. B. C.D15 .如果已知原点是抛物线的顶点，则范围为()A. B. C. D16 .函数的图像通过点()a，(-1，1 ) b，(1，1 ) c，(0，1 ) d，(1，0 )17、抛物线得到右1单位，下2单位，抛物线得到()a、b、c、d、18 .已知函数关系式(正常数、时间)如图所示，函数图像为()hhho.oo t t o t o tabdd19 .如下四个函数中，图像顶点在y轴上的函数为()a、b、c、d、(c )(a )o.oyxo.oyxo.oxyo.oxy(b )(d )20、已知的二次函数，如果是，则该图像大致为()三、解答问题：21 .根据给定条件求解抛物线的解析表达式(1)、抛物线通过点(0，2 )、(1，1 )、(3，5 )(2)、抛物线轴对称，有过点(1，-2)和(-2，0 )22 .已知二次函数的图像通过a (0，1 )、B(2，-1)这两点。(1)合计值(2)试验判定点p (-1，2 )是否在该函数图像上？23、某广告公司设计了周长12米的矩形招牌，广告设计费为每平方米1000元，矩形一边为米，面积为s平方米。(1)求出与s的函数关系式，决定自变量的取得方法的范围(2)设计获得的设计费用最多，请求此费用24、某厂现有80台机器，每台机器平均生产384件产品，现计划增加同类机器批量提高生产总量，试生产中其他生产条件不变，因此每增加一台机器，每台机器平均生产4件产品较少。(1)增加x台机器，如果每天的生产总量为y件，请填写y和x的关系式(2)能增加多少台机器，使每天的生产总量达到最大？ 最大产量是多少？25、如图所示，有抛物线拱形立体交桥，该桥拱的最大高度为16m，跨距为40m，如果将其放置在图示的直角坐标系中，为了从跨距中心点M5m垂直地支撑该拱，铁柱应该取多长24 .如图所示，抛物线通过点a (1，0 )，在y轴和点b相交.求抛物线的解析式；p是y轴正半轴上的一点，PAB是以AB为腰的等腰三角形，求出p点坐标.二次函数单元检查(b )的名称.一、新课程的基础训练1 .二次函数的图像开口的大小从大到小依次为()y=x2； y=x2 3； y=-(x-3)2-2； y=-x2 5x-1。a .b .c .d .2 .通过将二次函数y=3(x 2)2-4的图像向右移位三个单位并且向上移位一个单位而获得的图像的函数关系表达式()A.y=3(x 5)2-5； B.y=3(x-1)2-5； C.y=3(x-1)2-3； D.y=3(x 5)2-33 .以零售价100元出售采购单价为70元的商品时，一天能卖出20个。 如果这个商品的零售价格在一定范围内下调1元，那天的销售额就会增加1个，为了获得最大利润必须下调()A.5元B.10元C.15元D.20元4 .如果直线y=ax b(ab0 )不在第三象限，则抛物线y=ax2 bx的顶点所在的象限为()a .一b .二c .三d .四5 .已知二次函数y=x2 x m，如果x取任意实数，y0，则m能取的值的范围为()A.m B.m C.m D.m6 .如果二次函数y=mx2-4x 1具有最小值-3，则m等于()A.1 B.-1 C.1 D .二、新课程能力培训7 .如图所示，使用2m长的木棒，制作有横梁的矩形窗，使其渗透因为光线最多，这扇窗的面积是_m28 .如图所示，有最大高度为16m的抛物线型拱跨度为40m，其图像位于平面直角坐标系那么，该抛物线的函数关系式为_9 .已知函数是关于x的二次函数(1)求出满足条件的m的值(2)m为何值时，抛物线有最低点？ 求出这个最低点。 这时，x为什么取值的话，y会随着x的增大而增大呢？(3)m为何值时，函数有最大值？ 最大值是什么？这时，x为什么取值，y会随着x的增大而减少？十、观察表：x012ax21ax2 bx c33(1)求a、b、c的值，在表内的空格中填入正确的数字(2)根据图像确定绘图函数y=ax2 bx c的图像，并且x取什么实数是ax2 bx c0。11、如图(2)所示，可知平行四边形ABCD的周长为8cm、873b=30。 如果边的长度AB=x(cm )。(ABCD的面积y(cm2)和x的函数关系式，写入参数x的可取范围。(2)x取哪个值时，y的值最大？ 求最大值。三、在新课标理念中测试问题12 .如图所示，已知直线y=-2x 2分别以x轴、y轴与点a、b相交线段AB为直角边，在第一象限内设直角等腰三角形ABC、873bac=90，超过c以CDx轴、d为脚.(1)求出点a、b的坐标和AD的长度(2)求出b、a、c三点抛物线的解析式13 .如图所示，二次函数图像通过点M(1，-2)，n (-1，6 ) .(1)求二次函数的关系式(2)将2)rtabc放入坐标系内，其中CAB=90，点a、b的坐标分别为(1，0 )、(4，0 )BC=5。 使abc沿着x轴向右偏移，在点c落入抛物线上时，求出abc偏移距离.14、黄冈市某蔬菜基地栽培番茄，从往年的市场行情来看，从2月1日开始300天，番茄的市场销售价格和出货时间的关系用图甲的折线表示，番茄的栽培成本和出货时间的关系用图乙所示的抛物线段表示(1)写图甲所示的市场销售价格和时间的函数关系式(2)写图乙所示的栽培成本和时间的函数关系式(3)设定市场销售价格减去栽培成本的纯利润，询问何时出货的西红柿纯利润最大(注：市场销售价格和栽培成本单位：元/102kg，时间单位：日)15、ABCD在正交坐标系中的位置如图所示，o为坐标原点，OB:OC:OA=1:3:5S ABCD=12，抛物线通过d、a、b三点。求出a、c两点的坐标求抛物线解析式；1