初三数学九下反比例函数所有知识点总结和常考题型练习题

比例函数知识点1.定义：通常，格式如(常数，)的函数称为半比例函数。您也可以使用Xy=k(常数，)来写入。比例函数分析公式的特征：等号的左边是函数，等号的右边是分数。分子是非零常数(也称为缩放系数)，分母有自变量，指数为1。比例系数参数的值是所有非零实数。函数的值是所有非零实数。3.比例函数的图像绘制图像：点刻法清单(以o为中心，沿o的两侧各有3对以上相互对立)占卜点(从小到大)连接(从左到右的平滑曲线)半比例函数的图像是双曲、(常数，)的参数、函数值，因此双曲线是不通过原点断开的两个分支，延伸部分越来越接近轴，但绝对不与坐标轴相交。半比例函数的图像是轴对称图形(对称轴为或)。在半比例函数()中，比例系数的几何意义在双曲线中，是任意导引轴的垂线，结果矩形面积是。比例函数的性质与k的符号相关。5.确定反比函数分析公式：使用待定系数方法(仅限于相应的值集或图像上的上一点坐标)6.“反比例关系”和“反比例函数”:反比例关系不一定是反比例函数，但反比例函数的两个变量必须是反比例关系。比例函数练习一.选择题1.如果函数是反比例函数，则m的值为()A.或b.c.d .2.以下函数中的反比例函数是()A.b.c.d函数和()图像的交点数为()A.0b.1 C.2 D .不确定性4.函数和的图像可以是()A B C D5.如果y与x成比例，y与z的倒数成比例，则z是x的()A.正比例函数b .反比例函数c .二次函数D. z随着x的增加而增加6.在以下函数中，y既不是x的正比例函数，也不是逆比例函数()A.b.c.d7.例如，对于直线y=x-2和y轴位于点c，x轴位于点b，半比例函数的图像位于第一象限中的点a，OA位于OA，SAOBSBOC=133602，k的值为()A.2 B.3 C.4 D.68.如图所示，如果a，b是双曲y=上的两点，超过a点，则ACx轴，OB跨平点d，则C. ADO的面积为1，如果d是OB的中点，则k的值为()A.B.C.3D.49.图位于直角三角形、=、点的逆比例函数的图像上。如果点位于反向缩放函数的图像上，则值为A.b.c.d二.填空1.y被称为x的反比函数，在x 0时，y随着x的增加而减少。请编写满足上述条件的函数表达式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.已知为反比函数，在当时为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果反比函数的函数值为4，则参数x的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如果反向比例函数的图像超出了点(-3，5)，则求解表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.如果函数和的图像中有交点(，2)，则其他交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.已知的a (-1，m)和B(2，m-3)是半比例函数图像的两点。m的值。7.点，半比例函数的图像，在此情况下，范围是8.例如，在半比例函数中，rtABC，d是四边形交流的中点，到DB，y轴从点e延伸，b是8的BCE面积 b，则k=。9.在图解中，已知a，c在半比例函数的影像中，b，d在半比例函数的影像中，AB/CD/轴，AB，CD在轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5三.疑难排解1.直线穿过x轴上的点a(，0)，与双曲线和b，c相交，已知b点坐标为(，4)，并查找直线和双曲线的分析公式。2.知道一次函数和半比例函数的图像的一个交点是P(a，b)，P到原点的距离是10，求出了a，b值和半比例函数的解析公式。3.如图所示，函数图像与x轴、y轴分别在a，b两点相交，与反比例函数y=(k0)的图像在第一象限与c点相交。如果点b的坐标为(0，2)，则OA=OB，b是直线段AC的中点。(1)求点a的坐标和一阶函数分析公式。(2)求点c的坐标和比例函数的解析公式。4.如图所示，直线y=ax 1和x轴，y轴分别与a，b相交，双曲y=(x 0)和点p，PC x轴位于点c，PC=2，点a的坐标为。(1)求双曲线的解析公式。(2)如果点q是双曲线点p右侧的点，qhx轴为h，则以点q，c，h为顶点的三角形与AOB类似时，得到点q的坐标。5.函数和函数位于象限1的图像，如图所示。点位于图像上的一点，轴位于点a上，相交图像位于点上，轴位于点b上，相交图像位于点上。(1)验证：d是BP的重点。(2)求四边形ODPC的面积。6.有些药物研究所在多年的动物实验后首次开发了用于临床人类实验的抗菌新药。如图所示(当时是反比)，