北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点总结第一单元数的世界掌握知识点： 1、自然数和整数2、倍数和系数3、素数和数4、奇数和偶数五、二、三、五的倍数特征。整数自然数： 0、1、2、3、4、5、6自然数负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6一、整数根据奇偶特征，我们可以将自然数分为以下几类奇数：不能被2整除的数字(末尾为1、3、5、7、9 )偶数：可被2除尽的数(末尾为0、2、4、6、8 )自然数奇数奇数=偶数奇数偶数=奇数偶数=偶数奇数=奇数； 奇数偶数=偶数偶数=偶数根据系数的个数，可将自然数分为以下几类素数：除了1以外，没有其他因子(最小的素数是2，2是素数中唯一的偶数)。自然数总数： 1和其他系数(最小总数为4 )。1(1既不是素数也不是素数)把一个数乘以素因数表示的叫做分解素因数。判断：1所有的奇数都是质数。 （）2所有偶数都是总数。 （）三个素数乘以素数得到奇数。 （）四个素数乘以素数，得到总数。 （）5一个数不是质数，而是总数。 （）6一个数不是偶数，而是奇数。 （）填充：三个连续素数之和为87，三个素数分别为()()二、倍数和系数倍数和系数是相互依存的关系，必须弄清楚谁是谁的倍数，谁是谁的系数。一个数的倍数是无限的。 一个系数的个数有限，其中最小为1，最大为本身。一个数的最小倍数=最大系数。注：倍数和系数仅在自然数(不包括0 )范围内讨论。空白栏： 124=()，其中()和()是()的系数，其中()是()和()的倍数。一个数的最大系数为12，此数的最小倍数为()一个数最小的倍数是36，这个数是()判断：1、0.82=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的倍数。 （）2，82=4，8，8是倍数，4和2是系数。 （）三、一个数的倍数必须大于一个数的系数。 （）三、二、三、五的倍数特征： 2的倍数特征：每位0、2、4、6、8的数是2的倍数(即2的倍数都是偶数)。 5的倍数特征：每位0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。注意：同时能被2、5除尽的数：单位为0。同时被2、3除尽的数：位数为0、2、4、6、8，各位数之和为3的倍数。同时被3、5除尽的数： 1位为0或5，各位的数字之和为3的倍数。同时被2、3、5除尽的数：个位为0，各位的数字之和为3的倍数。填空：由一、0、1、5构成，满足要求的是三位数可以被1、2整除的数量：可被2、3除尽的数目：可被3、5除尽的数目：4、可同时被2、3整除的数：5、可同时被2、5整除的数：6、可同时被3、5整除的数：7、可同时被2、3、5除尽的数：能被二、二、三、五除尽的最小三位是()能被2、3、5除尽的最小二位数为()，最大二位数为()。三、判断：能被12除尽的数是偶数，不能被2除尽的数是奇数。 （）两位数是三、六、九的数，可以被三除尽。 （）能被36整除的数字必须能被3整除。 （）容易反省笔记：第二单元图案面积(1)掌握知识点：利用单向眼纸，正确切割，估算的方法判断图形面积的大小。2图形面积相同，可见其形状不同。3采用“大面积减小面积”的方法，通过计算相关图案的面积得到所需面积。4绘制三角形、平行四边形和梯形的高度。5计算三角形、平行四边形、梯形的面积。一、三角形从三角形的顶点到对边的垂直线部分是三角形的高度，这个对边是三角形的底。底很贵很贵底很贵底三角形的面积=组成两个相同三角形的平行四边形的面积2三角形的底和高度，即平行四边形的底和高度。因此，三角形面积=平行四边形的面积2=底高2如果三角形的面积由s表示，三角形的底部和高度由a和h表示，则三角形的面积公式可以写为S=ah2或S=ah决定三角形面积的大小的要素，不是图形的形状，而是三角形的底和高度的长度，如果底和高度相同，不同形状的三角形的面积也相同。判断：三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。 （）平行四边形的面积必须大于三角形的面积。 （）三角形的面积由其底部和高度决定，与其形状无关。 （）两个面积相同的三角形可以是平行四边形。 （）两个相同的三角形可以是平行四边形。 （）两个三角形的底部和高度相同，它们的面积必然相同。 （）两个三角形的面积相同，其底部和高度必然相同。 （）一、计算：1、有三角形草坪，底12m，高14m，这三角形草坪面积是多少？三角形的面积是12平方米，底是3m，高是多少米？停车场的形状是梯形，为了扩大停车面积，扩大了长方形的停车场(下图)。 扩张的面积增加了多少平方米？二、平行四边形从平行四边形的一边的某点画出垂直于对边的线段，该垂直线段为平行四边形的高度，该对边为平行四边形的底。 (平行四边形有无数的高度)很贵底很贵底平行四边形的面积=组合的长方形的面积矩形的长度是平行四边形的底部；矩形的宽度是平行四边形的高度。因此，平行四边形面积=底高用s表示平行四边形的面积，用a和h表示平行四边形的底部和高度，平行四边形的面积式可以写如下S=ah如果平行四边形的底和高度相同，其面积也相同。判断：将平行四边形画成正方形，周长不变，面积发生变化。 （）平行四边形的高度越大，面积越大。 （）平行四边形的底越大，面积越大。 （）平行四边形的底和高度越大，面积越大。 （）三、梯形从两条梯形平行线中的一条点画出垂直于对边的线段。 这条垂直线段是梯形的高度，这对边是梯形的底。 (梯形有无数高度)很贵底很贵底梯形面积=组成2个相同梯形的平行四边形的面积2梯形的上底和下底之和是平行四边形的底，梯形的高度是平行四边形的高度。因此，梯形面积=平行四边形面积2=底高2=(上底下底)高2用s表示梯形的面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高度，梯形的面积式可以写如下S=(a b)h2或(a b)h决定梯形面积大小的要素不是图形的形状，而是梯形的上下底的和与高度的长度，只要上下底的和与高度相同，不同形状的梯形的面积也相同。容易反省笔记：第三单元得分掌握知识点： 1真分数与假分数的区别2伪分数与带分数或整数的相互化3除法和分数的联系4分加减的通分(寻找最小公倍数)设置5点约6点大小的比较7x方程式。一、分数的再认识真分数(分子分母、)分子大于分母的伪点数都可以是带分数。伪分数带分数真分数均不到1，假分数不小于1。带分数的读法(先读整数部分，先读分数部分)读为2和4分之1。注意分子为分母倍数的伪得分可以整数化。分子不是分母倍数的伪点数可以是带分数。二、分数和除法分数与除法的关系：被除数=(除数不是0 )。分数的分母不能为0。 在除法中，0不是除数。分数的分母等于除法的除数，因此分母也不能为0。知道这个关系后，可以将除式改写成成分数形式。练习：将以下除法公式改写为成分数形式312=48=624=525=伪分数作为带分数的方法：用分子分母，把得到的商写在带分数的整数位置，把馀数写在分数部分的分子上，把原来的分母作为分母。例如127=1把带分数变成伪分数的方法。 (2种)a )把带分数分成整数和真分数的和的形式，变成以真分数的分母为分母的假分数，通过加上原来的真分数可以把带分数变成假分数。示例：2=2=。b )将整数乘以分母的乘积作为分子，分母不变。例： 2想法： 24 1=9，因此2=三、分数的基本性质分数的分子和分数乘以或除以相同的数字(不包括0 )。 分数的大小不变。分子等于被除数，分母等于除数，被除数与除数同时相乘或除以相同数目的商不变。 因此，分数的分子和分母乘以或除以相同的数量(0除外)，分数的大小也不变。填写：1224=(将分母写为2 )=(将分母写为4 )=(将分母写为6 )四、寻找最大公系数1 .了解公系数和最大公系数的意义。两个共同系数是共同系数，其中最大的是最大的共同系数。2、如何找到两个公系数和最大公系数1 :采用求系数的方法，首先各找两个系数在两个数的系数中找出相同的系数。 这些数是两个数的公共系数发现公系数中最大的是什么。 这个数是最大的公式系数。如何找到两个公系数和最大公系数2 :首先可以在两个个数中找到较小的系数看看这些系数中哪个系数大这些数是这两个数的公系数。其中最大的是这两个个数的最大公系数。例如：寻找15和50的公系数和最大公系数：首先，15个系数： 1，3，5，15。 而且，4个个数中，每个都是50的系数，判断为只有1和5。1和5是15和50的公系数。 5是最大的公系数。注意：1 )如果两个个数是不同的素数，则这两个个数的公共系数只有1。2 )如果两个个数是连续的自然数，则这两个个数的公式系数只有1。3 )如果两个个数存在倍数关系，则小数是这两个个数的最大公系数。 (例如，3和6，3是3和6的最大公系数)4和所有奇数的最大公系数是1。4和4的倍数的最大公系数是4。如何找到两个公系数和最大公系数3 :短除法五、寻找最小公倍数1、理解最小公倍数和最小公倍数的含义。两个数的公开倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的叫做最小公倍数。2、寻找两个最小公倍数和最小公倍数的方法1 :首先，找出两个个数各自的倍数(